Main Content

vecnorm

Norma respecto a vectores

Descripción

ejemplo

N = vecnorm(A) devuelve la norma 2 o norma euclidiana de A:

  • Si A es un vector, vecnorm devuelve la norma del vector.

  • Si A es una matriz, vecnorm devuelve la norma de cada columna.

  • Si A es un arreglo multidimensional, vecnorm devuelve la norma en la primera dimensión del arreglo cuyo tamaño no es igual a 1.

ejemplo

N = vecnorm(A,p) calcula la norma p generalizada del vector.

ejemplo

N = vecnorm(A,p,dim) opera en la dimensión dim. El tamaño de esta dimensión se reduce en 1, mientras que los tamaños de todas las demás dimensiones se mantienen iguales.

Ejemplos

contraer todo

Calcule la norma 2 de un vector correspondiente al punto (2,2,2) en un espacio 3D. La norma 2 es igual a la longitud euclidiana del vector, 12.

x = [2 2 2];
n = vecnorm(x)
n = 3.4641

Calcule la norma 1 del vector, que es la suma de las magnitudes de los elementos.

n = vecnorm(x,1)
n = 6

Calcule la norma 2 de las columnas de una matriz.

A = [2 0 1;-1 1 0;-3 3 0]
A = 3×3

     2     0     1
    -1     1     0
    -3     3     0

n = vecnorm(A)
n = 1×3

    3.7417    3.1623    1.0000

Como alternativa, puede usar la función norm para calcular la norma 2 de toda la matriz.

Argumentos de entrada

contraer todo

Arreglo de entrada, especificado como vector, matriz o arreglo multidimensional. Por convención, vecnorm devuelve valores NaN si el vector sobre el que se opera contiene un valor NaN.

Tipos de datos: single | double
Soporte de números complejos:

Tipo de norma, especificado como 2 (valor predeterminado), escalar positivo o Inf.

Dimensión en la que operar, especificada como escalar entero positivo. Si no especifica ningún valor, el valor predeterminado es la primera dimensión del arreglo cuyo tamaño no es igual a 1.

La dimensión dim indica la dimensión cuya longitud reduce a 1. En otras palabras, size(N,dim) es 1, mientras que los tamaños de todas las demás dimensiones se mantienen iguales.

Considere un arreglo de entrada bidimensional, A:

  • vecnorm(A,p,1) calcula la norma de cada columna.

    vecnorm(A,p,1) column-wise computation

  • vecnorm(A,p,2) calcula la norma de cada fila.

    vecnorm(A,p,2) row-wise computation

    vecnorm devuelve abs(A) cuando dim es mayor que ndims(A) o cuando size(A,dim) es 1.

Tipos de datos: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

Más acerca de

contraer todo

Norma euclidiana

La norma euclidiana (también llamada magnitud vectorial, longitud euclidiana o norma 2) de un vector v con N elementos queda definida por

v=k=1N|vk|2.

Norma general de un vector

La definición general de la norma p de un vector v con N elementos es

vp=[k=1N|vk|p]1/p,

donde p es cualquier valor real positivo o Inf. Algunos valores interesantes de p son:

  • Si p = 1, la norma 1 resultante es la suma de los valores absolutos de los elementos del vector.

  • Si p = 2, la norma 2 resultante indica la magnitud vectorial o la longitud euclidiana del vector.

  • Si p = Inf, entonces v=maxi(|v(i)|).

Capacidades ampliadas

Historial de versiones

Introducido en R2017b

Consulte también

| |