tpdf

Función de densidad de probabilidad t de Student

Sintaxis

y = tpdf(x,nu)

Descripción

y = tpdf(x,nu) devuelve la función de densidad de probabilidad (pdf) de la distribución t de Student con nu grados de libertad, evaluada en los valores de x.

Ejemplos

Calcular la pdf de la distribución t de Student

El valor de la pdf en el modo es una función creciente de los grados de libertad.

El modo de la distribución t de Student es en x = 0. Calcule la pdf en el modo para los grados de libertad de 1 a 6.

tpdf(0,1:6)

ans = 1×6

    0.3183    0.3536    0.3676    0.3750    0.3796    0.3827

La distribución t converge en la distribución normal estándar a medida que los grados de libertad se acercan a infinito.

Calcule la diferencia entre las pdf de la distribución normal estándar y la pdf de la distribución t de Student con 30 grados de libertad.

difference = tpdf(-2.5:2.5,30)-normpdf(-2.5:2.5)

difference = 1×6

    0.0035   -0.0006   -0.0042   -0.0042   -0.0006    0.0035

Argumentos de entrada

x — Valores en los que evaluar la pdf

valor de escalar | arreglo de valores de escalar

Los valores en los que evaluar la pdf, especificados como un valor de escalar o un arreglo de valores de escalar.

• Para evaluar la pdf en varios valores, especifique x usando un arreglo.

• Para evaluar las pdf de varias distribuciones, especifique nu usando un arreglo.

Si uno o los dos argumentos de entrada x y nu son arreglos, entonces los tamaños de los arreglos deben ser los mismos. En este caso, tpdf expande cada entrada del escalar a un arreglo constante del mismo tamaño que las entradas del arreglo. Cada elemento de y es el valor de la pdf de la distribución especificado por el elemento correspondiente de nu, evaluado en el elemento correspondiente de x.

Ejemplo: [-1 0 3 4]

Tipos de datos: single | double

nu — grados de libertad

valor de escalar positivo | arreglo de valores de escalar positivos

Los grados de libertad de la distribución t de Student, especificados como un valor de escalar positivo o un arreglo de valores de escalar positivos.

• Para evaluar la pdf en varios valores, especifique x usando un arreglo.

• Para evaluar las pdf de varias distribuciones, especifique nu usando un arreglo.

Si uno o los dos argumentos de entrada x y nu son arreglos, entonces los tamaños de los arreglos deben ser los mismos. En este caso, tpdf expande cada entrada del escalar a un arreglo constante del mismo tamaño que las entradas del arreglo. Cada elemento de y es el valor de la pdf de la distribución especificado por el elemento correspondiente de nu, evaluado en el elemento correspondiente de x.

Ejemplo: [9 19 49 99]

Tipos de datos: single | double

Argumentos de salida

y — valores de la pdf

valor de escalar | arreglo de valores de escalar

Valores de la pdf evaluados en los valores de x, devueltos como un valor de escalar o un arreglo de valores de escalar. p tiene el mismo tamaño que x y nu después de cualquier expansión de escalar necesaria. Cada elemento de y es el valor de la pdf de la distribución especificado por el elemento correspondiente de nu, evaluado en el elemento correspondiente de x.

Más acerca de

Pdf de la t de Student

La distribución t de Student es una familia de curvas de un parámetro. El parámetro ν son los grados de libertad. La distribución t de Student tiene una media de 0.

La pdf de la distribución t de Student es

$$y=f(x|\nu )=\frac{\Gamma \left(\frac{\nu +1}{2}\right)}{\Gamma \left(\frac{\nu }{2}\right)}\frac{1}{\sqrt{\nu \pi }}\frac{1}{{\left(1+\frac{x^2}{\nu }\right)}^{\frac{\nu +1}{2}}},$$

donde ν son los grados de libertad, y Γ( · ) es la función gamma. El resultado y es la probabilidad de observar un valor en particular de x a partir de la distribución t de Student con ν grados de libertad.

Para obtener más información, consulte Distribución t de Student.

Funcionalidad alternativa

• tpdf es una función específica para la distribución t de Student. Statistics and Machine Learning Toolbox™ también ofrece la función genérica pdf, que es compatible con varias distribuciones de probabilidad. Para utilizar pdf, especifique el nombre de la distribución de probabilidad y sus parámetros. Tenga en cuenta que la función específica de distribución tpdf es más rápida que la función genérica pdf.

• Use la app Probability Distribution Function para crear una gráfica interactiva de la función de distribución acumulativa (cdf) o de la función de densidad de probabilidad (pdf) para obtener una distribución de probabilidad.

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++
Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Arreglos GPU

Acelere código mediante la ejecución en una unidad de procesamiento gráfico (GPU) mediante Parallel Computing Toolbox™.

Esta función es totalmente compatible con los arreglos de GPU. Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox).

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

Consulte también

pdf | tcdf | tinv | tstat | trnd | ttest | ttest2

Temas

• Distribución t de Student