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Integración para buscar longitud de arco

Este ejemplo muestra cómo parametrizar una curva y calcular la longitud de arco utilizando.integral

Considere la curva parametrizada por las ecuaciones

() = sin (2), () = cos (), () =,xttyttztt

Dónde t ∊ [0,3π].

Cree un diagrama tridimensional de esta curva.

t = 0:0.1:3*pi; plot3(sin(2*t),cos(t),t) 

La fórmula de longitud de arco indica que la longitud de la curva es la integral de la norma de los derivados de las ecuaciones parametrizadas.

03π4cos2(2t)+sin2(t)+1dt.

Define la integrando como una función anónima.

f = @(t) sqrt(4*cos(2*t).^2 + sin(t).^2 + 1);

Integre esta función con una llamada a.integral

len = integral(f,0,3*pi)
len =   17.2220 

La longitud de esta curva es aproximadamente.17.2

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