MATLABによる統計解析: データサイエンスの基礎を学ぶ
藤原 毅夫, 東京大学;
島田 尚, 東京大学
東京大学出版会, 2025
ISBN: 978-4-13-062467-1;
言語: 日本語
本書は、統計解析の基礎から応用までを網羅した実践的なガイドです。統計学の基礎からAIC (赤池情報量基準) や時系列解析を含む統計手法までを丁寧に解説しています。実際の問題に即した MATLAB スクリプトを提供することで、読者が具体的に統計データを扱うスキルを身につけられるよう配慮されています。問題の題材には、サイコロの目やコイントスといった定番のテーマのほか、学力調査データなどの実践的なものも含まれ、自然科学や工学分野だけでなく、社会科学や政策科学などを学ぶ学生にも有用です。データサイエンスの重要性が増す中、その基礎となる統計解析の実践力を向上させたい方におすすめの一冊です。
※ MATLAB Central File Exchange で本書で紹介されているプログラムをダウンロードできるほか、[MATLAB Online で開く] ボタンから直接 MATLAB Online で実行することも可能です。
本書の構成
序章 MATLAB クイックノート
0.1 MATLAB
0.2 変数と加減乗除、べき乗、初等関数
0.3 ベクトルと行列
0.4 関係演算子とその他
第 1 章 統計現象の取り扱い：ばらついた値と集団の性質
1.1 統計学とは何か
1.2 統計データ
1.3 統計の基礎：確率とは何か
1.4 条件付確率と乗法公式
第 2 章 確率変数と分布
2.1 統計データの整理
2.2 確率変数
2.3 確率分布
2.4 平均値と分散
2.5 高次のモーメントと特性関数
第 3 章 さまざまな分布
3.1 離散分布
3.2 連続分布
3.3 観測された分布がどのようなものかを知る：Q-Q プロット
第 4 章 確率変数の同時分布
4.1 複数の確率変数
4.2 共分散と相関係数
4.3 独立な確率分布の性質
4.4 確率変数の変換
第 5 章 最小2乗法と主成分分析
5.1 最小 2 乗法
5.2 主成分分析
第 6 章 大数の法則と中心極限定理
6.1 「サイコロの目」の例
6.2 大数の法則
6.3 中心極限定理
第 7 章 仮説と検定
7.1 母集団と標本
7.2 仮説と仮説検定
7.3 さまざまな検定
第 8 章 ベイズ統計
8.1 ベイズ統計の考え方
8.2 ベイズ推定とベイズ更新
8.3 マルコフ連鎖モンテカルロ法を用いた統計モデリング
第 9 章 最尤推定
9.1 最尤推定
9.2 最尤推定と正規分布
9.3 情報量とエントロピー
9.4 赤池情報量基準
第10章 時系列解析
10.1 時系列と前処理
10.2 定常性と時間相関
10.3 線形時系列モデルとその活用
10.4 非定常性、非線形性の扱い
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