delayss

Crear modelos de espacio de estados con entradas, salidas y estados con retardos

Sintaxis

sys=delayss(A,B,C,D,delayterms)
sys=delayss(A,B,C,D,ts,delayterms)


Descripción

sys=delayss(A,B,C,D,delayterms) genera un modelo de espacio de estados de tiempo continuo con el siguiente formato:

$$\begin{array}{l}\frac{dx}{dt}=Ax(t)+Bu(t)+{\displaystyle \sum _{j=1}^N(Ajx(t-tj)+Bju(t-tj))}\\ y(t)=Cx(t)+Du(t)+{\displaystyle \sum _{j=1}^N(Cjx(t-tj)+Dju(t-tj))}\end{array}$$

donde t_j, j=1,..,N son retardos de tiempo representados en segundos. delayterms es un arreglo de estructuras con campos delay, a, b, c, d, donde los campos de delayterms(j) contienen los valores de tj, Aj, Bj, Cj y Dj, respectivamente. El modelo resultante sys es un modelo de espacio de estados (SS) con retardos internos.

sys=delayss(A,B,C,D,ts,delayterms) genera el equivalente de tiempo discreto:

$$\begin{array}{l}x[k+1]=Ax[k]+Bu[k]+{\displaystyle \sum _{j=1}^N\{Ajx[k-nj]+Bju[k-nj]\}}\\ y[k]=Cx[k]+Du[k]+{\displaystyle \sum _{j=1}^N\{Cjx[k-nj]+Dju[k-nj]\}}\end{array}$$

donde Nj, j=1,..,N son retardos de tiempo representados como múltiplos enteros del tiempo de muestreo ts.

Ejemplos

Para crear el modelo:

$$\begin{array}{l}\frac{dx}{dt}=x(t)-x(t-1.2)+2u(t-0.5)\\ y(t)=x(t-0.5)+u(t)\end{array}$$

tipo

DelayT(1) = struct('delay',0.5,'a',0,'b',2,'c',1,'d',0);
DelayT(2) = struct('delay',1.2,'a',-1,'b',0,'c',0,'d',0);
sys = delayss(1,0,0,1,DelayT) 

a = 
       x1
   x1   0
 
b = 
       u1
   x1   2
 
c = 
       x1
   y1   1
 
d = 
       u1
   y1   1
 
(values computed with all internal delays set to zero)

Internal delays: 0.5  0.5  1.2  
 
Continuous-time model.

Historial de versiones

Introducido en R2007a

Consulte también

getDelayModel | ss