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Modelo de sistema de control con componentes numéricos y ajustables

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Este ejemplo muestra cómo crear un modelo ajustable de un sistema de control que tenga dinámica fija tanto de la planta como de los sensores y componentes de control ajustables.

Considere el sistema de control de la siguiente ilustración.

Supongamos que la respuesta de la planta es G(s)=1/(s+1)2 y que el modelo de la dinámica de los sensores es S(s)=5/(s+4). El controlador C es un controlador PID ajustable y el prefiltro F=a/(s+a) es un filtro paso bajo con un parámetro ajustable, a.

Cree modelos que representen la dinámica de la planta y de los sensores. Dado que la dinámica de la planta y de los sensores es fija, deberá representarla mediante modelos LTI numéricos. 

G = zpk([],[-1,-1],1);
S = tf(5,[1 4]);

Para modelar los componentes ajustables, utilice bloques Control Design. Cree una representación ajustable del controlador C.

C = tunablePID('C','PID');

C es un objeto tunablePID, que es un bloque Control Design con una estructura proporcional, integral y derivativa (PID) predefinida.

Cree un modelo del filtro F=a/(s+a) con un parámetro ajustable. 

a = realp('a',10); 
F = tf(a,[1 a]);

a es un objeto realp (parámetro real ajustable) con un valor inicial de 10. Cuando se utiliza a como coeficiente en tf, se crea el objeto de modelo genss ajustable F.

Interconecte los modelos para construir un modelo de la respuesta en lazo cerrado completa de r a y.

T = feedback(G*C,S)*F
Generalized continuous-time state-space model with 1 outputs, 1 inputs, 5 states, and the following blocks:
  C: Tunable PID controller, 1 occurrences.
  a: Scalar parameter, 2 occurrences.

Type "ss(T)" to see the current value and "T.Blocks" to interact with the blocks.

T es un objeto de modelo genss. En contraste con un modelo agregativo formado conectando solo modelos LTI numéricos, T realiza un seguimiento de los elementos ajustables del sistema de control. Los elementos ajustables se almacenan en la propiedad Blocks del objeto de modelo genss. Examine los elementos ajustables de T. 

T.Blocks
ans = struct with fields:
    C: [1x1 tunablePID]
    a: [1x1 realp]

Cuando se crea un modelo genss de un sistema de control que tiene componentes ajustables, se pueden usar comandos de ajuste como systune para ajustar los parámetros libres a fin de que cumplan los requisitos de diseño especificados.

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