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fnint

Integrar una función

Sintaxis

intgrf = fnint(f,value)
fnint(f)

Descripción

intgrf = fnint(f,value) es la descripción de una integral indefinida de la función univariate cuya descripción se encuentra en f. La integral se normaliza para que tenga el valor especificado value en el extremo izquierdo del intervalo básico de la función, siendo el valor predeterminado cero.

La salida es del mismo tipo que la entrada; es decir, ambas son formatos ppform o B-form. fnint no funciona para splines racionales ni para funciones en formato stform.

fnint(f) es igual que fnint(f,0).

La integración indefinida de una función multivariate, solo en direcciones de coordenadas, está disponible a través de fnder(f,dorder) con dorder con entradas no positivas.

Ejemplos

La declaración diff(fnval(fnint(f),[a b])) proporciona la integral definida sobre el intervalo [a .. b] de la función descrita por f.

Si f está en formato ppform o B-form con un último nudo con una multiplicidad lo suficientemente alta, hasta los errores de redondeo, f y fnder(fnint(f)) son iguales.

Si f está en formato ppform y fa es el valor de la función en f en el extremo izquierdo de su intervalo básico, hasta los errores de redondeo, f y fnint(fnder(f),fa) son iguales, a menos que la función descrita por f tenga discontinuidades de salto.

Si f contiene el B-form de f, y t1 es su nudo más a la izquierda, hasta los errores de redondeo, fnint(fnder(f)) contiene el B-form de ff(t1). Sin embargo, su nudo más a la izquierda habrá perdido una multiplicidad (si tenía multiplicidad > 1 para empezar). Asimismo, su nudo más a la derecha tendrá multiplicidad completa aunque el nudo más a la derecha para el B-form de f en f no la tenga.

A continuación se muestra una ilustración de este último hecho. El spline en sp = spmak([0 0 1], 1) es, en su intervalo básico [0..1], la línea recta que es 1 en 0 y 0 en 1. Ahora integre su derivada: spdi = fnint(fnder(sp)). Como puede comprobar, el spline en spdi tiene el mismo intervalo básico, pero en ese intervalo coincide con la línea recta que es 0 en 0 y –1 en 1.

Consulte los ejemplos "Introducción a B-form" e "Introducción a ppform" para obtener ejemplos.

Algoritmos

Para el formato B-form, se usa la fórmula [PGS; (X.22)] para la integración.

Consulte también

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