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Modelos de Gauss

Sobre los modelos de Gauss

El modelo de Gauss ajusta picos y viene dado por

$$y={\displaystyle \sum _{i=1}^n{a}_i{e}^{\left[-{\left(\frac{x-b_i}{c_i}\right)}^2\right]}}$$

donde a es la amplitud, b es el centroide (ubicación), c está relacionado con la anchura pico, n es el número de picos que ajustar y 1 ≤ n ≤ 8.

La campana de Gauss se encuentra en muchos ámbitos de la ciencia y de la ingeniería. Por ejemplo, la campana de Gauss puede describir espectros de emisión de línea y análisis de concentración química.

Ajustar modelos de Gauss de forma interactiva

1. Abra la app Curve Fitter escribiendo curveFitter en la línea de comandos de MATLAB^®. También puede hacer clic en Curve Fitter dentro del grupo Math, Statistics and Optimization de la pestaña Apps.

2. En la app Curve Fitter, seleccione los datos de curva. En la pestaña Curve Fitter, en la sección Data, haga clic en Select Data. En el cuadro de diálogo Select Fitting Data, seleccione X data e Y data o simplemente Y data contra un índice.

3. Haga clic en la flecha de la sección Fit Type para abrir la galería y, luego, haga clic en Gaussian dentro del grupo Regression Models.

Puede especificar las siguientes opciones en el panel Fit Options:

• Especificar el número de términos como un entero positivo dentro del rango [1 a 8]. Observe el panel Results para ver los términos del modelo, los valores de los coeficientes y las estadísticas de bondad de ajuste.

• De forma opcional, en la sección Advanced Options, especificar los valores iniciales del coeficiente y los límites de restricción o cambiar la configuración de algoritmos. La app calcula los puntos de partida optimizados para los ajustes de Gaussian, basándose en el conjunto de datos. Puede anular los puntos de partida y especificar los valores que desee en el panel Fit Options.

  Los ajustes gaussianos tienen el parámetro de anchura c1 restringido por el límite inferior de 0. Los límites inferiores predeterminados para la mayoría de los modelos de biblioteca son -Inf, lo que indica que los coeficientes son ilimitados.

Para obtener más información sobre la configuración, consulte Especificar las opciones de ajuste y los puntos de partida optimizados.

Ajustar modelos de Gauss con la función fit

Este ejemplo muestra cómo utilizar la función fit para ajustar un modelo de Gauss a los datos.

El modelo de Gauss de la biblioteca es un argumento de entrada para las funciones fit y fittype. Especifique el tipo de modelo gauss seguido del número de términos, por ejemplo, desde 'gauss1' hasta 'gauss8'.

Ajustar un modelo de Gauss de dos términos

Cargue algunos datos y ajuste un modelo de Gauss de dos términos.

[x,y] = titanium;
f = fit(x.',y.','gauss2')

f = 
     General model Gauss2:
     f(x) =  a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) + a2*exp(-((x-b2)/c2)^2)
     Coefficients (with 95% confidence bounds):
       a1 =        1.47  (1.426, 1.515)
       b1 =       897.7  (897, 898.3)
       c1 =       27.08  (26.08, 28.08)
       a2 =      0.6994  (0.6821, 0.7167)
       b2 =       810.8  (790, 831.7)
       c2 =       592.9  (500.1, 685.7)

plot(f,x,y)

Consulte también

Apps

• Curve Fitter

Funciones

• fit | fittype | fitoptions

Temas relacionados

• Ajuste de Gauss con una trayectoria exponencial
• Especificar las opciones de ajuste y los puntos de partida optimizados