Problema de programación lineal típico

R2026b

Este ejemplo resuelve el problema de programación lineal típico

$$\underset{x}{\min }{f}^{T}xsuchthat\{\begin{array}{c}A\cdot x\le b,\\ Aeq\cdot x=beq,\\ x\ge 0.\end{array}$$

Cargue el archivo sc50b.mat, que está disponible cuando ejecuta este ejemplo y contiene las matrices y los vectores A, Aeq, b, beq, f y los límites inferiores lb.

load sc50b

El problema tiene 48 variables, 30 desigualdades y 20 igualdades.

disp(size(A))

    30    48

disp(size(Aeq))

    20    48

Establezca opciones para utilizar el algoritmo dual-simplex y la visualización iterativa.

options = optimoptions(@linprog,Algorithm="dual-simplex",Display="iter");

El problema no tiene límite superior, así que establezca ub en [].

ub = [];

Resuelva el problema llamando a linprog.

[x,fval,exitflag,output] = ...
    linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,options);

Running HiGHS 1.14.0: Copyright (c) 2026 under MIT licence terms
LP has 50 rows; 48 cols; 118 nonzeros
Coefficient ranges:
  Matrix  [3e-01, 3e+00]
  Cost    [1e+00, 1e+00]
  Bound   [0e+00, 0e+00]
  RHS     [3e+02, 3e+02]
Presolving model
37 rows, 37 cols, 93 nonzeros 0s
21 rows, 21 cols, 63 nonzeros 0s
16 rows, 16 cols, 58 nonzeros 0s
Dependent equations search running on 2 equations with time limit of 1000.00s
Dependent equations search removed 0 rows and 0 nonzeros in 0.00s (limit = 1000.00s)
14 rows, 14 cols, 63 nonzeros 0s
Presolve reductions: rows 14(-36); columns 14(-34); nonzeros 63(-55) 
Solving the presolved LP
Using dual simplex solver
  Iteration        Objective     Infeasibilities num(sum)
          0    -8.6188182450e-01 Ph1: 10(13.6343); Du: 1(0.861882) 0.0s
         17    -7.0000000000e+01 Pr: 0(0) 0.0s

Performed postsolve
Solving the original LP from the solution after postsolve

Model status        : Optimal
Simplex   iterations: 17
Objective value     : -7.0000000000e+01
P-D objective error :  0.0000000000e+00
HiGHS run time      :          0.01

Optimal solution found.

Examine el indicador de salida, el valor de la función objetivo en la solución y el número de iteraciones usadas por linprog para resolver el problema.

exitflag,fval,output.iterations

exitflag = 
1

fval = 
-70.0000

ans = 
17

También puede encontrar el valor de la función objetivo y el número de iteraciones en la visualización iterativa.