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toi

El punto de intercepción de tercer orden

Descripción

oip3 = toi(x) Devuelve el punto de intercepción de tercer orden (TOI) de salida, en decibelios (dB), de una señal de entrada de dos tonos sinusoidal real,.x El cálculo se realiza sobre un periodograma de la misma longitud que la entrada utilizando una ventana de Kaiser con β = 38.

ejemplo

oip3 = toi(x,fs) Especifica la frecuencia de muestreo,.fs El valor predeterminado es.fs1

ejemplo

oip3 = toi(pxx,f,'psd') Especifica la entrada como una densidad espectral de potencia unilateral (PSD), de una señal real. es un vector de frecuencias que corresponde al vector de estimaciones.pxxfpxx

ejemplo

oip3 = toi(sxx,f,rbw,'power') Especifica la entrada como un espectro de potencia unilateral, de una señal real. es el ancho de banda de resolución sobre el que se integra cada estimación de potencia.sxxrbw

ejemplo

[oip3,fundpow,fundfreq,imodpow,imodfreq] = toi(___) también devuelve la potencia, y las frecuencias, de las dos sinusoides fundamentales.fundpowfundfreq También devuelve la potencia, y las frecuencias, de los productos de intermodulación inferior y superior.imodpowimodfreq Esta sintaxis puede usar cualquiera de los argumentos de entrada de las sintaxis anteriores.

ejemplo

toi(___) sin argumentos de salida traza el espectro de la señal y anota los fundamentos inferior y superior (f1, f2) y los productos de intermodulación (2f1 – f2, 2f2 – f1). Los armónicos superiores y los productos de intermodulación no están etiquetados. El TOI aparece por encima de la trama.

Ejemplos

contraer todo

Cree una sinusoide de dos tonos con frecuencias

<math display="block">
<mrow>
<msub>
<mrow>
<mi>f</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mn>5</mn>
</mrow>
</math>
kHz y
<math display="block">
<mrow>
<msub>
<mrow>
<mi>f</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mn>6</mn>
</mrow>
</math>
kHz, muestreado a 48 kHz. Hacer la señal no lineal alimentándola a un polinomio. Añadir ruido. Establezca el generador de números aleatorios en la configuración predeterminada para obtener resultados reproducibles. Calcule el punto de intercepción de tercer orden. Verifique que los productos de intermodulación ocurran en
<math display="block">
<mrow>
<mn>2</mn>
<msub>
<mrow>
<mi>f</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mrow>
<mi>f</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mn>4</mn>
</mrow>
</math>
kHz y
<math display="block">
<mrow>
<mn>2</mn>
<msub>
<mrow>
<mi>f</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mrow>
<mi>f</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mn>7</mn>
</mrow>
</math>
Khz.

rng default fi1 = 5e3; fi2 = 6e3; Fs = 48e3; N = 1000; x = sin(2*pi*fi1/Fs*(1:N))+sin(2*pi*fi2/Fs*(1:N)); y = polyval([0.5e-3 1e-7 0.1 3e-3],x)+1e-5*randn(1,N);  [myTOI,Pfund,Ffund,Pim3,Fim3] = toi(y,Fs); myTOI,Fim3
myTOI = 1.3844 
Fim3 = 1×2
103 ×

    4.0002    6.9998

Cree una sinusoide de dos tonos con frecuencias de 5 kHz y 6 kHz, muestreada a 48 kHz. Hacer la señal no lineal mediante la evaluación de un polinomio. Añadir ruido. Establezca el generador de números aleatorios en la configuración predeterminada para obtener resultados reproducibles.

rng default fi1 = 5e3; fi2 = 6e3; Fs = 48e3; N = 1000; x = sin(2*pi*fi1/Fs*(1:N))+sin(2*pi*fi2/Fs*(1:N)); y = polyval([0.5e-3 1e-7 0.1 3e-3],x)+1e-5*randn(1,N);

Evalúe el periodograma de la señal utilizando una ventana de Kaiser. Calcule el TOI utilizando la densidad espectral de potencia. Graficar el resultado.

w = kaiser(numel(y),38);  [Sxx, F] = periodogram(y,w,N,Fs,'psd'); [myTOI,Pfund,Ffund,Pim3,Fim3] = toi(Sxx,F,'psd')
myTOI = 1.3843 
Pfund = 1×2

  -22.9133  -22.9132

Ffund = 1×2
103 ×

    5.0000    6.0000

Pim3 = 1×2

  -71.4868  -71.5299

Fim3 = 1×2
103 ×

    4.0002    6.9998

 toi(Sxx,F,'psd');

Cree una sinusoide de dos tonos con frecuencias de 5 kHz y 6 kHz, muestreada a 48 kHz. Hacer la señal no lineal mediante la evaluación de un polinomio. Añadir ruido. Establezca el generador de números aleatorios en la configuración predeterminada para obtener resultados reproducibles.

rng default  fi1 = 5e3; fi2 = 6e3; Fs = 48e3; N = 1000;  x = sin(2*pi*fi1/Fs*(1:N))+sin(2*pi*fi2/Fs*(1:N)); y = polyval([0.5e-3 1e-7 0.1 3e-3],x)+1e-5*randn(1,N);

Evalúe el periodograma de la señal utilizando una ventana de Kaiser. Calcule el TOI utilizando el espectro de potencia. Graficar el resultado.

w = kaiser(numel(y),38);  [Sxx,F] = periodogram(y,w,N,Fs,'power');  toi(Sxx,F,enbw(w,Fs),'power')

ans = 1.3844 

Genere 640 muestras de una sinusoide de dos tonos con frecuencias de 5 Hz y 7 Hz, muestreadas a 32 Hz. Hacer la señal no lineal mediante la evaluación de un polinomio. Agregue ruido con la desviación estándar 0,01. Establezca el generador de números aleatorios en la configuración predeterminada para obtener resultados reproducibles. Calcule el punto de intercepción de tercer orden. Verifique que los productos de intermodulación ocurran en

<math display="block">
<mrow>
<mn>2</mn>
<msub>
<mrow>
<mi>f</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mrow>
<mi>f</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mn>9</mn>
<mspace width="0.2777777777777778em"></mspace>
<mrow>
<mstyle mathvariant="normal">
<mrow>
<mi>H</mi>
<mi>z</mi>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
</mrow>
</math>
Y
<math display="block">
<mrow>
<mn>2</mn>
<msub>
<mrow>
<mi>f</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mrow>
<mi>f</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mn>3</mn>
<mspace width="0.2777777777777778em"></mspace>
<mrow>
<mstyle mathvariant="normal">
<mrow>
<mi>H</mi>
<mi>z</mi>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
</mrow>
</math>
.

rng default x = sin(2*pi*5/32*(1:640))+cos(2*pi*7/32*(1:640)); q = x + 0.01*x.^3 + 1e-2*randn(size(x)); [myTOI,Pfund,Ffund,Pim3,Fim3] = toi(q,32)
myTOI = 17.4230 
Pfund = 1×2

   -2.8350   -2.8201

Ffund = 1×2

    5.0000    7.0001

Pim3 = 1×2

  -43.1362  -43.5211

Fim3 = 1×2

    3.0015    8.9744

Genere 640 muestras de una sinusoide de dos tonos con frecuencias de 5 Hz y 7 Hz, muestreadas a 32 Hz. Hacer la señal no lineal mediante la evaluación de un polinomio. Agregue ruido con la desviación estándar 0,01. Establezca el generador de números aleatorios en la configuración predeterminada. Trace el espectro de la señal. Mostrar los fundamentos y los productos de intermodulación. Verifique que este último ocurra a 9 Hz y 3 Hz.

rng default x = sin(2*pi*5/32*(1:640))+cos(2*pi*7/32*(1:640)); q = x + 0.01*x.^3 + 1e-2*randn(size(x)); toi(q,32)

ans = 17.4230 

Argumentos de entrada

contraer todo

Señal de dos tonos sinusoidal de valor real, especificada como vector de fila o columna.

Ejemplo: polyval([0.01 0 1 0],sum(sin(2*pi*[5 7]'*(1:640)/32))) + 0.01*randn([1 640])

Tipos de datos: double | single

Frecuencia de muestreo, especificada como un escalar real positivo. La frecuencia de muestreo es el número de muestras por unidad de tiempo. Si la unidad de tiempo es de segundos, entonces la frecuencia de muestreo tiene unidades de Hertz.

Tipos de datos: double | single

Estimación de densidad espectral de potencia unilateral, especificada como un vector de fila o columna de valor real, no negativo.

La densidad espectral de potencia debe expresarse en unidades lineales, no en decibelios. Se utiliza para convertir valores de decibelios en valores de potencia.db2pow

Ejemplo: Especifica la estimación de PSD de periodograma de una sinusoide de dos canales ruidosa muestreada a 2 π Hz y las frecuencias en las que se calcula.[pxx,f] = periodogram(cos(pi./[4;2]*(0:159))'+randn(160,2))

Tipos de datos: double | single

Frecuencias cíclicas correspondientes a la estimación PSD unilateral, especificadas como vector de fila o columna.pxx El primer elemento de debe ser 0.f

Tipos de datos: double | single

Espectro de potencia, especificado como un vector de fila o columna no negativo de valor real.

El espectro de potencia debe expresarse en unidades lineales, no en decibelios. Se utiliza para convertir valores de decibelios en valores de potencia.db2pow

Ejemplo: Especifica la estimación del espectro de potencia periodograma de una sinusoide de dos canales incrustada en el ruido Gaussiano blanco y las frecuencias normalizadas en las que se calcula.[sxx,w] = periodogram(cos(pi./[4;2]*(0:159))'+randn(160,2),'power')

Tipos de datos: double | single

Ancho de banda de resolución, especificado como un escalar positivo. El ancho de banda de resolución es el producto de la resolución de frecuencia de la transformada discreta de Fourier y el ancho de banda de ruido equivalente de la ventana.

Tipos de datos: double | single

Argumentos de salida

contraer todo

Salida punto de intercepción de tercer orden de una señal sinusoidal de dos tonos, devuelta como un escalar real-valorado expresado en decibelios. Si el segundo tono primario es el segundo armónico del primer tono primario, entonces el producto de intermodulación inferior está en la frecuencia cero. La función devuelve en esos casos.NaN

Tipos de datos: double | single

La potencia contenida en las dos sinusoides fundamentales de la señal de entrada, devuelta como un vector de fila de dos elementos de valor real.

Tipos de datos: double | single

Frecuencias de las dos sinusoides fundamentales de la señal de entrada, devueltas como un vector de fila de dos elementos de valor real.

Tipos de datos: double | single

Potencia contenida en los productos de intermodulación inferior y superior de la señal de entrada, devuelta como un vector de fila de dos elementos de valor real.

Tipos de datos: double | single

Frecuencias de los productos de intermodulación inferior y superior de la señal de entrada, devueltas como un vector de fila de dos elementos de valor real.

Tipos de datos: double | single

Referencias

[1] Kundert, Kenneth S. “Accurate and Rapid Measurement of IP2 and IP3.” May, 2002. http://www.designers-guide.org/Analysis/intercept-point.pdf.

Consulte también

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Introducido en R2013b