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Modelos de sistema de tiempo continuo

Los modelos de sistema de tiempo continuo son esquemas de representación para filtros analógicos. Muchos de los modelos de sistema de tiempo discreto descritos anteriormente también son adecuados para la representación de sistemas de tiempo continuo:

• Forma de espacio-estado

• Expansión parcial de la fracción

• Función de transferencia

• Forma de ganancia de polo cero

Es posible representar cualquier sistema de ecuaciones diferenciales lineales invariables en el tiempo como un conjunto de ecuaciones diferenciales de primer orden. En matriz o forma, puede expresar las ecuaciones comoespacio estatal

$$\begin{array}{l}\dot{x}=Ax+Bu\\ y=Cx+Du\end{array}$$

donde es un vector de entradas, es un vector de estado -element y es un vector de salidas.unuxnxyny En el entorno, , , , y se almacenan en matrices rectangulares independientes.MATLAB^®ABCD

Una representación equivalente del sistema de espacio estatal es la descripción de la función de transferencia de transformación de Laplace

$$Y(s)=H(s)U(s)$$

Dónde

$$H(s)=C{(sI-A)}^{-1}B+D$$

Para los sistemas de entrada única y salida única, este formulario se da por

$$H(s)=\frac{b(s)}{a(s)}=\frac{b(1)s^n+b(2)s^{n-1}+\dots +b(n+1)}{a(1)s^m+a(2)s^{m-1}+\dots +a(m+1)}$$

Dados los coeficientes de una función de transferencia de transformación de Laplace, determina la expansión de la fracción parcial del sistema.residue Consulte la descripción de los detalles.residue

La forma factorizada de ganancia de polo cero es

$$H(s)=\frac{z(s)}{p(s)}=k\frac{(s-z(1))(s-z(2))\dots (s-z(n))}{(s-p(1))(s-p(2))\dots (s-p(m))}$$

Como en el caso de tiempo discreto, el entorno almacena coeficientes polinómicos en vectores de fila en potencias descendentes de .MATLABs Almacena raíces polinóméticas, o ceros y polos, en vectores de columna.