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Valor de RMS de formas de onda periódicas

Este ejemplo muestra cómo encontrar el valor cuadrado medio de la raíz de una onda sinusoidal, una onda cuadrada y un tren de pulsos rectangular utilizando rms. Las formas de onda de este ejemplo son versiones de tiempo discreto de sus equivalentes de tiempo continuo.

Cree una onda sinusoidal con una frecuencia de $$\pi /4$$ rad/muestra. La longitud de la señal es de 16 muestras, lo que equivale a dos periodos de la onda sinusoidal.

n = 0:15;
x = cos(pi/4*n);

Calcule el valor de RMS de la onda sinusoidal.

rmsval = rms(x)

rmsval = 0.7071

El valor de RMS es igual a $$1/\surd 2$$, como se esperaba.

Cree una onda cuadrada periódica con un periodo de 0,1 segundos. Los valores de onda cuadrada oscilan entre $$-2$$ y $$2$$.

t = 0:0.01:1;
x = 2*square(2*pi*10*t);

stem(t,x,'filled')
axis([0 1 -2.5 2.5])

Busque el valor de RMS.

rmsval = rms(x)

rmsval = 2

El valor de RMS coincide con el valor teórico de 2.

Cree un tren de pulsos rectangular muestreado a 1 kHz con los siguientes parámetros: el pulso está activo, es decir, es igual a 1, durante 0,025 segundos, y está inactivo, es decir, es igual a 0, durante 0,075 segundos en cada intervalo de 0,1 segundos. Esto significa que el periodo del pulso es de 0,1 segundos y el pulso está activo durante 1/4 de dicho intervalo. Esto se conoce como ciclo de trabajo. Utilice pulstran para crear el tren de pulsos rectangular.

t = 0:0.001:(10*0.1);
pulsewidth = 0.025;
pulseperiods = [0:10]*0.1;
x = pulstran(t,pulseperiods,@rectpuls,pulsewidth);

plot(t,x)
axis([0 1 -0.5 1.5])

Busque el valor de RMS y compárelo con el RMS de una forma de onda de pulso rectangular de tiempo continuo con un ciclo de trabajo 1/4 y una amplitud de pico 1.

rmsval = rms(x)

rmsval = 0.5007

thrms = sqrt(1/4)

thrms = 0.5000

El valor de RMS observado y el valor de RMS para una forma de pulso rectangular de tiempo continuo coinciden correctamente.