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mnrval

Los valores de regresión logística multinomial

Descripción

ejemplo

pihat = mnrval(B,X) Devuelve las probabilidades pronosticadas para el modelo de regresión logística multinomial con predictores y las estimaciones de coeficiente.XB

es una-por-matriz de probabilidades pronosticadas para cada categoría multinomial. es el vector o matriz que contiene las estimaciones de coeficiente devueltas por.pihatnkBmnrfit Y es una-por-matriz que contiene observaciones para los predictores.Xnpnp

Nota

incluye automáticamente un término constante en todos los modelos.mnrval No introduzca una columna de 1s en.X

ejemplo

[pihat,dlow,dhi] = mnrval(B,X,stats) también devuelve un 95% de límites de error en las probabilidades previstas, mediante las estadísticas de la estructura, devueltas por.pihatstatsmnrfit

Los límites de confianza inferior y superior para son menos y más, respectivamente.pihatpihatdlowpihatdhi Los límites de confianza son no simultáneos y solo se aplican a la curva ajustada, no a las nuevas observaciones.

[pihat,dlow,dhi] = mnrval(B,X,stats,Name,Value) Devuelve las probabilidades pronosticadas y los límites de error del 95% en las probabilidades pronosticadas, con opciones adicionales especificadas por uno o más argumentos de par.pihatName,Value

Por ejemplo, puede especificar el tipo de modelo, la función de vínculo y el tipo de probabilidades que se devolverán.

yhat = mnrval(B,X,ssize) Devuelve los recuentos de categorías pronosticados para tamaños de muestra.ssize

ejemplo

[yhat,dlow,dhi] = mnrval(B,X,ssize,stats) también calcula los límites de error del 95% en los recuentos previstos, mediante las estadísticas de la estructura, devueltas por.yhatstatsmnrfit

Los límites de confianza inferior y superior para son menos y más, respectivamente.yhatyhatdloyhatdhi Los límites de confianza son no simultáneos y se aplican a la curva ajustada, no a las nuevas observaciones.

ejemplo

[yhat,dlow,dhi] = mnrval(B,X,ssize,stats,Name,Value) Devuelve los recuentos de categorías pronosticados y los límites de error del 95% en los recuentos previstos, con opciones adicionales especificadas por uno o más argumentos de par.yhatName,Value

Por ejemplo, puede especificar el tipo de modelo, la función de vínculo y el tipo de recuentos pronosticados que se devolverán.

Ejemplos

contraer todo

Ajustar una regresión multinomial para los resultados nominales y estimar las probabilidades de categoría.

Cargue los datos de ejemplo.

load fisheriris

El vector de columna,, consiste en flores de iris de tres especies diferentes, setosa, versicolor, virginica.species La doble matriz consta de cuatro tipos de mediciones en las flores, la longitud y anchura de sépalos y pétalos en centímetros, respectivamente.meas

Defina la variable de respuesta nominal.

sp = nominal(species); sp = double(sp);

Ahora en, 1, 2, y 3 indican la especie setosa, versicolor, y virginica, respectivamente.sp

Ajuste un modelo nominal para estimar la especie utilizando las mediciones de la flor como las variables predictoras.

[B,dev,stats] = mnrfit(meas,sp);

Estimar la probabilidad de ser un cierto tipo de especie para una flor de iris que tiene las mediciones (6,3, 2,8, 4,9, 1,7).

x = [6.3, 2.8, 4.9, 1.7]; pihat = mnrval(B,x); pihat
pihat = 1×3

         0    0.3977    0.6023

La probabilidad de que una flor del iris tenga las mediciones (6,3, 2,8, 4,9, 1,7) siendo una setosa es 0, una versicolor es 0,3977, y una virginica es 0,6023.

Ajuste un modelo de regresión multinomial para respuestas categóricas con ordenación natural entre categorías. A continuación, calcule los límites de confianza superior e inferior para las estimaciones de probabilidad de categoría.

Cargue los datos de muestra y defina las variables predictoras.

load('carbig.mat') X = [Acceleration Displacement Horsepower Weight];

Las variables predictoras son la aceleración, el desplazamiento del motor, la potencia y el peso de los coches. La variable de respuesta es millas por galón ().MPG

Cree una variable de respuesta ordinal categorizando en cuatro niveles de 9 a 48 MPG.MPG

miles = ordinal(MPG,{'1','2','3','4'},[],[9,19,29,39,48]); miles = double(miles);

Ahora en millas, 1 indica los coches con millas por galón de 9 a 19, y 2 indica los coches con millas por galón de 20 a 29. Del mismo modo, 3 y 4 indican los coches con millas por galón de 30 a 39 y 40 a 48, respectivamente.

Ajuste un modelo de regresión multinomial para la variable de respuesta.miles Para un modelo ordinal, el valor predeterminado es y el valor predeterminado es.'link'logit'interactions''off'

[B,dev,stats] = mnrfit(X,miles,'model','ordinal');

Calcule las estimaciones de probabilidad y los límites de error del 95% para los intervalos de confianza de probabilidad de millas por galón de un automóvil con

<math display="block">
<mrow>
<mi>x</mi>
</mrow>
</math>
= (12, 113, 110, 2670).

x = [12,113,110,2670]; [pihat,dlow,hi] = mnrval(B,x,stats,'model','ordinal'); pihat
pihat = 1×4

    0.0615    0.8426    0.0932    0.0027

Calcule los límites de confianza para las estimaciones de probabilidad de categoría.

LL = pihat - dlow; UL = pihat + hi; [LL;UL]
ans = 2×4

    0.0073    0.7829    0.0283   -0.0003
    0.1157    0.9022    0.1580    0.0057

Ajuste una regresión multinomial para obtener resultados nominales y calcule los recuentos de categorías.

Cargue los datos de ejemplo.

load fisheriris

El vector de columna,, consiste en flores de iris de tres especies diferentes, setosa, versicolor, y virginica.species La doble matriz consta de cuatro tipos de mediciones en las flores, la longitud y anchura de sépalos y pétalos en centímetros, respectivamente.meas

Defina la variable de respuesta nominal.

sp = nominal(species); sp = double(sp);

Ahora en, 1, 2, y 3 indican la especie setosa, versicolor, y virginica, respectivamente.sp

Ajuste un modelo nominal para estimar la especie basándose en las mediciones de las flores.

[B,dev,stats] = mnrfit(meas,sp);

Estimar el número en cada categoría de especie para una muestra de 100 flores de iris todas con las mediciones (6,3, 2,8, 4,9, 1,7).

x = [6.3, 2.8, 4.9, 1.7]; yhat = mnrval(B,x,18)
yhat = 1×3

         0    7.1578   10.8422

Calcule los límites de error para los recuentos.

[yhat,dlow,hi] = mnrval(B,x,18,stats,'model','nominal');

Calcule los límites de confianza para las estimaciones de probabilidad de categoría.

LL = yhat - dlow; UL = yhat + hi; [LL;UL]
ans = 2×3

         0    3.3019    6.9863
         0   11.0137   14.6981

Cree datos de ejemplo con una variable predictora y una variable de respuesta categórica con tres categorías.

x = [-3 -2 -1 0 1 2 3]'; Y = [1 11 13; 2 9 14; 6 14 5; 5 10 10;...    5 14 6; 7 13 5; 8 11 6]; [Y x]
ans = 7×4

     1    11    13    -3
     2     9    14    -2
     6    14     5    -1
     5    10    10     0
     5    14     6     1
     7    13     5     2
     8    11     6     3

Hay observaciones sobre siete valores diferentes de la variable predictora.x La variable de respuesta tiene tres categorías y los datos muestran cuántos de los 25 individuos están en cada categoría de para cada observación de.YYx Por ejemplo, cuando se observa-3, 1 de 25 individuos en la categoría 1, 11 observados en la categoría 2, y 13 observados en la categoría 3.x Del mismo modo, cuando se observan 1,5 de las personas en la categoría 1, 14 se observan en la categoría 2, y 6 se observan en la categoría 3.x

Trace el número en cada categoría frente a los valores, en un gráfico de barras apiladas.x

bar(x,Y,'stacked');  ylim([0 25]);

Ajuste un modelo nominal para las probabilidades de la categoría de respuesta individual, con pendientes independientes en la variable predictora única, para cada categoría.x

betaHatNom = mnrfit(x,Y,'model','nominal',...     'interactions','on')
betaHatNom = 2×2

   -0.6028    0.3832
    0.4068    0.1948

La primera fila contiene los términos de intercepción para las dos primeras categorías de respuesta.betaHatOrd La segunda fila contiene las pendientes. acepta la tercera categoría como categoría de referencia y, por tanto, asume que los coeficientes para la tercera categoría son nulos.mnrfit

Calcule las probabilidades pronosticadas para las tres categorías de respuesta.

xx = linspace(-4,4)'; piHatNom = mnrval(betaHatNom,xx,'model','nominal',...     'interactions','on');

La probabilidad de estar en la tercera categoría es simplemente 1-P (

<math display="block">
<mrow>
<mi>y</mi>
</mrow>
</math>
= 1)-P (
<math display="block">
<mrow>
<mi>y</mi>
</mrow>
</math>
= 2).

Trace el número acumulado estimado en cada categoría en el gráfico de barras.

line(xx,cumsum(25*piHatNom,2),'LineWidth',2);

La probabilidad acumulada para la tercera categoría es siempre 1.

Ahora, ajuste un modelo ordinal "paralelo" para las probabilidades de categoría de respuesta acumulativa, con una pendiente común en la variable predictora única, en todas las categorías:x

betaHatOrd = mnrfit(x,Y,'model','ordinal',...     'interactions','off')
betaHatOrd = 3×1

   -1.5001
    0.7266
    0.2642

Los dos primeros elementos de son los términos de intercepción para las dos primeras categorías de respuesta.betaHatOrd El último elemento de es la pendiente común.betaHatOrd

Calcule las probabilidades acumulativas previstas para las dos primeras categorías de respuesta. La probabilidad acumulada para la tercera categoría es siempre 1.

piHatOrd = mnrval(betaHatOrd,xx,'type','cumulative',...     'model','ordinal','interactions','off');

Trace el número acumulado estimado en el gráfico de barras del número acumulado observado.

figure() bar(x,cumsum(Y,2),'grouped');  ylim([0 25]); line(xx,25*piHatOrd,'LineWidth',2);

Argumentos de entrada

contraer todo

Estimaciones de coeficiente para el modelo de regresión logística multinomial, especificadas como vector o matriz devuelta por.mnrfit Es un vector o matriz dependiendo del modelo y las interacciones.

Ejemplo: B = mnrfit(X,y); pihat = mnrval(B,X)

Tipos de datos: single | double

Datos de ejemplo sobre predictores, especificados como un-por-. contiene observaciones para los predictores.npXnp

Nota

incluye automáticamente un término constante en todos los modelos.mnrval No introduzca una columna de 1s en.X

Ejemplo: pihat = mnrval(B,X)

Tipos de datos: single | double

Estadísticas del modelo, especificadas como una estructura devuelta por.mnrfit Debe usar el argumento de entrada para calcular los límites de error inferior y superior en las probabilidades de categoría y recuentos.statsmnrval

Ejemplo: [B,dev,stats] = mnrfit(X,y);[pihat,dlo,dhi] = mnrval(B,X,stats)

Tamaños de muestra para devolver el número de elementos en las categorías de respuesta para cada combinación de las variables predictoras, especificado como un vector de columna-por-1 de enteros positivos.n

Por ejemplo, para una variable de respuesta que tenga tres categorías, si una observación del número de individuos en cada categoría esy1,y2Yy3, respectivamente, el tamaño de la muestra, para esa observación es =mmy1 +y2 +y3.

Si los tamaños de muestra para las observaciones están en Vector, puede introducir los tamaños de la muestra de la siguiente manera.nsample

Ejemplo: yhat = mnrval(B,X,sample)

Tipos de datos: single | double

Argumentos de par nombre-valor

Especifique pares de argumentos separados por comas opcionales. es el nombre del argumento y es el valor correspondiente. deben aparecer dentro de las cotizaciones.Name,ValueNameValueName Puede especificar varios argumentos de par de nombre y valor en cualquier orden como.Name1,Value1,...,NameN,ValueN

Ejemplo: Especifica que devuelve las estimaciones de probabilidades acumulativas para un modelo ordinal con una función de enlace probit.'model','ordinal','link','probit','type','cumulative'mnrval

Tipo de modelo multinomial ajuste por, especificado como el par separado por comas que consta de y uno de los siguientes.mnrfit'model'

'nominal'Predeterminado. Especifique cuándo no hay ningún orden entre las categorías de respuesta.
'ordinal'Especifique cuándo hay un orden natural entre las categorías de respuesta.
'hierarchical'Especifique cuándo la elección de la categoría de respuesta es secuencial.

Ejemplo: ,'model''ordinal'

Indicador para una interacción entre las categorías multinomiales y los coeficientes en el modelo de ajuste por, especificado como el par separado por comas que consta de y uno de los siguientes.mnrfit'interactions'

'on'Valor predeterminado para modelos nominales y jerárquicos. Especifique para ajustar un modelo con diferentes interceptos y coeficientes entre categorías.
'off'Valor predeterminado para los modelos ordinales. Especifique para ajustar un modelo con intercepts diferentes, pero un conjunto común de coeficientes para las variables predictoras, en todas las categorías multinomiales. Esto se describe a menudo como O.parallel regressionproportional odds model

Ejemplo: ,'interactions''off'

Tipos de datos: logical

Tipo de probabilidades o recuentos para estimar, especificados como el par separado por comas, incluido uno de los siguientes.'type'

'category'Predeterminado. Especifique si desea devolver predicciones y límites de error para las probabilidades (o recuentos) de las categorías multinomiales.k
'cumulative'Especifique para devolver las predicciones y los límites de confianza para las probabilidades acumuladas (o recuentos) de las primeras-1 categorías multinomiales, como una matriz de-por-(-1).knk La probabilidad acumulada prevista para la categoría TH es siempre 1.k
'conditional'Especifique para devolver las predicciones y los límites de error en términos de la primera-1 las probabilidades de categoría condicional (recuentos), es decir, la probabilidad (recuento) para la categoría, dado un resultado en la categoría o superior.kjj Cuando es, y se proporciona el argumento de tamaño de muestra, los recuentos previstos en cada fila de están condicionados en el elemento correspondiente de, en todas las categorías.'type''conditional'ssizeXssize

Ejemplo: ,'type''cumulative'

Nivel de confianza para los límites de error, especificado como el par separado por comas que consta de y un valor escalar en el intervalo (0,1).'confidence'

Por ejemplo, para los límites de error 99%, puede especificar la confianza de la siguiente manera:

Ejemplo: ,'confidence'0.99

Tipos de datos: single | double

Argumentos de salida

contraer todo

Estimaciones de probabilidad para cada categoría multinomial, devueltas como una matriz de-por-(– 1), donde es el número de observaciones, y es el número de categorías de respuesta.nknk

Cuente estimaciones para el número en cada categoría de respuesta, devuelta como una matriz-por--1, donde es el número de observaciones, y es el número de categorías de respuesta.nknk

Error inferior enlazado para calcular el límite de confianza inferior para o, devuelto como un vector de columna.pihatyhat

El límite inferior de confianza para es menos.pihatpihatdlow Del mismo modo, el límite inferior de confianza para es menos.yhatyhatdlow Los límites de confianza son no simultáneos y solo se aplican a la curva ajustada, no a las nuevas observaciones.

Error superior enlazado para calcular el límite de confianza superior para o, devuelto como un vector de columna.pihatyhat

El límite superior de confianza es más.pihatpihatdhi Del mismo modo, el límite de confianza superior es más.yhatyhatdhi Los límites de confianza son no simultáneos y solo se aplican a la curva ajustada, no a las nuevas observaciones.

Referencias

[1] McCullagh, P., and J. A. Nelder. Generalized Linear Models. New York: Chapman & Hall, 1990.

Introducido en R2006b