Symbolic Math Toolbox

Symbolic Math Toolbox es una toolbox de MATLAB que permite derivar, analizar y explorar ecuaciones de matemáticas simbólicas para utilizarlas en flujos de trabajo de ciencias e ingeniería. Ofrece funciones de áreas, cálculo, álgebra lineal, ecuaciones algebraicas y diferenciales, transformadas y simplificación de ecuaciones. Luego, puede exportar los resultados a funciones de MATLAB, bloques de funciones de Simulink o componentes de Simscape.

Puede realizar de forma analítica operaciones de diferenciación, integración, simplificación, transformadas y resolución de ecuaciones, aplicando métodos analíticos o aritmética de precisión variable, y visualizar los resultados expresados en notación matemática. También puede calcular jacobianos y gradientes para linealización, resolver sistemas matriciales paramétricos para obtener valores propios exactos y efectuar análisis dimensional con conversiones de unidades.

Sí. La toolbox permite resolver analíticamente ecuaciones algebraicas y diferenciales lineales y no lineales, además de simplificar ecuaciones y realizar sustituciones.

Sí. Puede resolver y descomponer sistemas matriciales simbólicos para obtener valores propios exactos y resultados paramétricos reutilizables. De este modo, puede analizar cómo afectan los parámetros al comportamiento del sistema antes de sustituir valores numéricos.

Symbolic Math Toolbox admite transformadas de Laplace, Fourier, Z y Hilbert, además de sus inversas. Estas transformadas permiten obtener funciones de transferencia y representaciones exactas en el dominio de la frecuencia a partir de modelos basados en primeros principios, de modo que puede analizar y explorar estabilidad, fase y comportamiento del sistema antes de recurrir a simulación numérica.

Sí. Puede calcular gradientes y jacobianos exactos de modelos simbólicos para linealizar dinámicas no lineales en torno a puntos de operación. De este modo, puede derivar y verificar representaciones linealizadas de sistemas, además de analizar la sensibilidad a cambios de parámetros, empleando derivadas exactas en lugar de aproximaciones numéricas.

Puede compartir su trabajo con otros usuarios de MATLAB como scripts en vivo, o convertirlos a documentos HTML, Word, LaTeX o PDF.

Sí. Puede generar funciones de MATLAB, bloques de funciones de Simulink, componentes personalizados de Simscape basados en ecuaciones, y código C o Fortran directamente a partir de expresiones simbólicas. De este modo, puede utilizar derivaciones basadas en primeros principios, como funciones de transferencia, ecuaciones de movimiento o leyes de control, y desplegarlas directamente en flujos de trabajo de ingeniería para simulación y producción.

Sí. La toolbox ofrece funciones integradas para representar gráficamente expresiones y funciones simbólicas con las capacidades gráficas ampliadas de MATLAB y visualizar el comportamiento de expresiones simbólicas utilizando animaciones.

La aritmética de precisión variable de Symbolic Math Toolbox permite definir explícitamente el número de dígitos significativos de los cálculos. Puede aumentar la precisión para evitar errores de redondeo ocultos en problemas de ingeniería mal condicionados o a gran escala, o bien reducir la precisión para acelerar los cálculos cuando no es necesaria la máxima exactitud.

Sí. Puede realizar análisis dimensional, verificar compatibilidad dimensional y coherencia de unidades en cálculos simbólicos, crear sistemas de unidades personalizados y efectuar conversiones entre sistemas de unidades existentes.