Symbolic Math Toolbox

Symbolic Math Toolbox es una toolbox de MATLAB para derivar, analizar y explorar ecuaciones matemáticas simbólicas para su uso en workflows de ingeniería y científicos. Proporciona funciones en áreas como cálculo, álgebra lineal, ecuaciones algebraicas y diferenciales, transformadas y simplificación de ecuaciones. A continuación, puede exportar los resultados a funciones de MATLAB, bloques Simulink Function o componentes de Simscape.

Puede realizar analíticamente diferenciación, integración, simplificación, transformadas y resolución de ecuaciones, usando métodos analíticos o aritmética de precisión variable, con los resultados mostrados en notación matemática. También puede calcular jacobianos y gradientes para la linealización, resolver sistemas matriciales paramétricos para obtener valores propios exactos y realizar análisis dimensional con conversiones de unidades.

Sí: el toolbox le permite resolver analíticamente ecuaciones algebraicas y diferenciales lineales y no lineales, así como simplificar ecuaciones y realizar sustituciones.

Sí: puede resolver y descomponer sistemas matriciales simbólicos para obtener valores propios exactos y resultados paramétricos reutilizables. Esto le permite analizar cómo los parámetros afectan el comportamiento del sistema antes de sustituir valores numéricos.

Symbolic Math Toolbox admite las transformadas de Laplace, de Fourier, Z y de Hilbert, así como sus inversas. Estas le permiten obtener representaciones exactas de funciones de transferencia y del dominio de la frecuencia a partir de modelos basados en principios fundamentales, de modo que pueda analizar y explorar la estabilidad, la fase y el comportamiento del sistema antes de pasar a la simulación numérica.

Sí: puede calcular gradientes y jacobianos exactos de modelos simbólicos para linealizar dinámicas no lineales alrededor de puntos de operación. Esto le permite derivar y verificar representaciones linealizadas del sistema y analizar la sensibilidad a cambios de parámetros usando derivadas exactas en lugar de aproximaciones numéricas.

Puede compartir su trabajo con otros usuarios de MATLAB como live scripts o convertirlos a documentos HTML, Word, LaTeX o PDF.

Sí: puede generar funciones de MATLAB, bloques Simulink Function, componentes personalizados de Simscape basados en ecuaciones y código C o Fortran directamente a partir de expresiones simbólicas. Esto le permite tomar derivaciones desde primeros principios —como funciones de transferencia, ecuaciones de movimiento o leyes de control— y desplegarlas directamente en workflows de simulación de ingeniería y producción.

Sí: el toolbox proporciona funciones integradas para graficar expresiones y funciones simbólicas utilizando las capacidades gráficas ampliadas de MATLAB y visualizar el comportamiento de las expresiones simbólicas mediante animaciones.

La aritmética de precisión variable en Symbolic Math Toolbox le permite establecer explícitamente el número de dígitos significativos en sus cálculos. Puede aumentar la precisión para evitar errores ocultos de redondeo en problemas mal condicionados o de gran escala en ingeniería, o reducir la precisión para acelerar los cálculos cuando no se necesita la máxima exactitud.

Sí: puede realizar análisis dimensional, verificar la compatibilidad dimensional y la consistencia de las unidades en cálculos simbólicos, crear sistemas de unidades personalizados y convertir entre sistemas de unidades existentes.