Evaluar un ajuste de superficie
Este ejemplo muestra cómo trabajar con un ajuste de superficie.
Cargar datos y ajustar una superficie polinomial
load franke; surffit = fit([x,y],z,'poly23','normalize','on')
surffit =
Linear model Poly23:
surffit(x,y) = p00 + p10*x + p01*y + p20*x^2 + p11*x*y + p02*y^2 + p21*x^2*y
+ p12*x*y^2 + p03*y^3
where x is normalized by mean 1982 and std 868.6
and where y is normalized by mean 0.4972 and std 0.2897
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p00 = 0.4253 (0.3928, 0.4578)
p10 = -0.106 (-0.1322, -0.07974)
p01 = -0.4299 (-0.4775, -0.3822)
p20 = 0.02104 (0.001457, 0.04062)
p11 = 0.07153 (0.05409, 0.08898)
p02 = -0.03084 (-0.05039, -0.01129)
p21 = 0.02091 (0.001372, 0.04044)
p12 = -0.0321 (-0.05164, -0.01255)
p03 = 0.1216 (0.09929, 0.1439)
La salida muestra la ecuación modelo ajustada, los coeficientes ajustados y los intervalos de confianza para los coeficientes ajustados.
Representar el ajuste, datos, valores residuales y límites de predicción
plot(surffit,[x,y],z)
Represente el ajuste de valores residuales.
plot(surffit,[x,y],z,'Style','Residuals')
Represente los límites de predicción del ajuste.
plot(surffit,[x,y],z,'Style','predfunc')
Evaluar el ajuste en un punto específico
Evalúe el ajuste en un punto específico definiendo un valor para x e y con esta fórmula: z = fittedmodel(x,y).
surffit(1000,0.5)
ans = 0.5673
Evaluar los valores de ajuste en muchos puntos
xi = [500;1000;1200]; yi = [0.7;0.6;0.5]; surffit(xi,yi)
ans = 3×1
0.3771
0.4064
0.5331
Obtenga límites de predicción en dichos valores.
[ci, zi] = predint(surffit,[xi,yi])
ci = 3×2
0.0713 0.6829
0.1058 0.7069
0.2333 0.8330
zi = 3×1
0.3771
0.4064
0.5331
Obtener la ecuación modelo
Indique el nombre del ajuste para mostrar la ecuación modelo, los coeficientes ajustados y los intervalos de confianza para los coeficientes ajustados.
surffit
surffit =
Linear model Poly23:
surffit(x,y) = p00 + p10*x + p01*y + p20*x^2 + p11*x*y + p02*y^2 + p21*x^2*y
+ p12*x*y^2 + p03*y^3
where x is normalized by mean 1982 and std 868.6
and where y is normalized by mean 0.4972 and std 0.2897
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p00 = 0.4253 (0.3928, 0.4578)
p10 = -0.106 (-0.1322, -0.07974)
p01 = -0.4299 (-0.4775, -0.3822)
p20 = 0.02104 (0.001457, 0.04062)
p11 = 0.07153 (0.05409, 0.08898)
p02 = -0.03084 (-0.05039, -0.01129)
p21 = 0.02091 (0.001372, 0.04044)
p12 = -0.0321 (-0.05164, -0.01255)
p03 = 0.1216 (0.09929, 0.1439)
Para obtener solo la ecuación modelo, utilice formula.
formula(surffit)
ans = 'p00 + p10*x + p01*y + p20*x^2 + p11*x*y + p02*y^2 + p21*x^2*y + p12*x*y^2 + p03*y^3'
Obtener nombres y valores de coeficiente
Especifique un coeficiente por su nombre.
p00 = surffit.p00
p00 = 0.4253
p03 = surffit.p03
p03 = 0.1216
Obtenga todos los nombres de coeficientes. Observe la ecuación de ajuste (por ejemplo, f(x,y) = p00 + p10*x...) para ver los términos del modelo para cada coeficiente.
coeffnames(surffit)
ans = 9×1 cell
{'p00'}
{'p10'}
{'p01'}
{'p20'}
{'p11'}
{'p02'}
{'p21'}
{'p12'}
{'p03'}
Obtenga todos los valores de coeficientes.
coeffvalues(surffit)
ans = 1×9
0.4253 -0.1060 -0.4299 0.0210 0.0715 -0.0308 0.0209 -0.0321 0.1216
Obtener los intervalos de confianza en los coeficientes
Utilizar los intervalos de confianza en los coeficientes resulta útil para evaluar y comparar ajustes. Los intervalos de confianza en los coeficientes determinan su precisión. Los límites muy separados indican incertidumbre. Si los límites presentan un cruce por cero para los coeficientes lineales, significa que no puede tener la certeza de que estos coeficientes difieran de cero. Si los términos de algunos modelos tienen coeficientes de cero, entonces no ayudarán con el ajuste.
confint(surffit)
ans = 2×9
0.3928 -0.1322 -0.4775 0.0015 0.0541 -0.0504 0.0014 -0.0516 0.0993
0.4578 -0.0797 -0.3822 0.0406 0.0890 -0.0113 0.0404 -0.0126 0.1439
Buscar métodos
Enumere todos los métodos que puede utilizar con el ajuste.
methods(surffit)
Methods for class sfit: argnames category coeffnames coeffvalues confint dependnames differentiate feval fitoptions formula indepnames islinear numargs numcoeffs plot predint probnames probvalues quad2d setoptions sfit type
Para obtener más información sobre cómo usar un método de ajuste, consulte sfit.
