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Cuantización

Precisión, rango y escalado de los tipos de datos de punto fijo

Cuando se desarrolla un sistema dinámico utilizando aritmética de punto flotante, generalmente no se debe preocupar por las limitaciones numéricas, ya que los tipos de datos de punto flotante tienen una precisión y un rango elevados. Por el contrario, cuando se trabaja con aritmética de punto fijo, se debe tener en cuenta estos factores a la hora de desarrollar sistemas dinámicos:

  • Cuantización

    Los valores de punto fijo se redondean. Por lo tanto, la señal de salida a la planta y la señal de entrada al sistema de control no tienen las mismas características que la señal ideal en tiempo discreto.

  • Desbordamiento

    La suma de dos valores negativos o positivos suficientemente grandes puede producir un resultado que no se ajuste a la representación. Esto tendrá un efecto adverso en el sistema de control.

  • Ruido computacional

    Los errores acumulados que resultan del redondeo de términos individuales dentro de la realización introducen ruido en la señal de control.

  • Ciclos límite

    En el sistema ideal, la salida de una función de transferencia estable (filtro digital) se aproxima a cierta constante para obtener una entrada constante. Con la cuantización, se producen ciclos límite en los que la salida oscila entre dos valores en estado estacionario.

Categorías

  • Precisión
    Limitaciones de precisión, efectos del redondeo y relleno
  • Rango
    Limitaciones de rango, desbordamientos y subdesbordamientos, saturación y envolvente
  • Escalado
    Efectos del escalado en la aritmética de punto fijo, escalado solo en el punto binario, escalado de pendiente y sesgo, escalado para velocidad y escalado para máxima precisión