fi

Crear un objeto numérico de punto fijo

Descripción

Para asignar un tipo de datos de punto fijo a un número o variable, cree un objeto fi mediante el constructor fi. Puede especificar atributos numéricos y reglas matemáticas en el constructor o por medio de los objetos numerictype y fimath.

Creación

Sintaxis

a = fi

a = fi(v)

a = fi(v,s)

a = fi(v,s,w)

a = fi(v,s,w,f)

a = fi(v,s,w,slope,bias)

a = fi(v,s,w,slopeadjustmentfactor,fixedexponent,bias)

a = fi(v,T)

a = fi(___,F)

a = fi(___,Name,Value)

Descripción

a = fi devuelve un objeto fi con signo y sin valor, con una longitud de palabra de 16 bits y una longitud de fracción de 15 bits.

a = fi(v) devuelve un objeto fi con signo y con valor v, con una longitud de palabra de 16 bits y una longitud de fracción de máxima precisión.

a = fi(v,s) devuelve un objeto fi con valor v, representación de signo s, con una longitud de palabra de 16 bits y una longitud de fracción de máxima precisión.

a = fi(v,s,w) devuelve un objeto fi con valor v, representación de signo s y longitud de palabra w.

a = fi(v,s,w,f) devuelve un objeto fi con valor v, representación de signo s, longitud de palabra w y longitud de fracción f.

a = fi(v,s,w,slope,bias) devuelve un objeto fi con valor v, representación de signo s, longitud de palabra w, slope y bias.

a = fi(v,s,w,slopeadjustmentfactor,fixedexponent,bias) devuelve un objeto fi con valor v, representación de signo s, longitud de palabra w, slopeadjustmentfactor, fixedexponent y bias.

a = fi(v,T) devuelve un objeto fi con valor v y numerictype T.

a = fi(___,F) devuelve un objeto fi con fimath F.

a = fi(___,Name,Value) devuelve un objeto fi con valores de propiedad especificados por uno o más argumentos de par nombre-valor.

Argumentos de entrada

v — Valor

escalar | vector | matriz | arreglo multidimensional

Valor del objeto fi, especificado como escalar, vector, matriz o arreglo multidimensional.

El valor del objeto fi devuelto es el valor de la entrada v cuantizado al tipo de datos especificado en el constructor fi. Cuando la entrada v es un valor no doble y no se especifica la longitud de palabra o la longitud de fracción, el objeto fi devuelto conserva el numerictype de la entrada. Para ver un ejemplo, consulte Crear un objeto fi a partir de un valor no doble.

Puede especificar los valores no finitos -Inf, Inf y NaN como valor solo si especifica completamente el numerictype del objeto fi. Cuando fi se especifica como un numerictype de punto fijo,

• NaN equivale a 0.

• Cuando la propiedad 'OverflowAction' del objeto fi se establece en 'Wrap', -Inf e Inf se asignan a 0.

• Cuando la propiedad 'OverflowAction' del objeto fi se establece en 'Saturate', Inf se asigna al mayor valor representable y -Inf se asigna al menor valor representable.

Tipos de datos: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | fi

s — Representación de signo

true o 1 (predeterminado) | false o 0

Representación de signo del objeto fi, especificado como un 1 (true) o 0 (false) numérico o lógico. Un valor de 1 (true) indica un tipo de datos con signo. Un valor de 0 (false) indica un tipo de datos sin signo.

Tipos de datos: logical

w — Longitud de palabra en bits

16 (predeterminado) | entero escalar positivo

Longitud de palabra en bits del objeto fi, especificada como un entero escalar positivo.

La longitud de palabra debe ser un entero en el rango 1 ≤ w ≤ 65535.

Tipos de datos: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical

f — Longitud de fracción en bits

15 (predeterminado) | entero escalar

Longitud de fracción en bits del valor entero almacenado del objeto fi, especificado como un entero escalar. La longitud de fracción debe ser un entero en el rango -65535 ≤ f ≤ 65535.

Si no se especifica una longitud de fracción, el objeto fi utiliza automáticamente la longitud de fracción que proporciona la máxima precisión evitando el desbordamiento para el valor, la longitud de palabra y representación de signo especificados.

Tipos de datos: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical

slope — Pendiente

escalar positivo

Pendiente de escalado del objeto fi, especificado como un escalar positivo.

Esta ecuación representa el valor real de un número escalado en base a pendiente y sesgo.

$$real-worldvalue=(slope\times integer)+bias$$

Tipos de datos: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical

bias — Sesgo

escalar

Sesgo de escalado del objeto fi, especificado como un escalar.

Esta ecuación representa el valor real de un número escalado en base a pendiente y sesgo.

$$real-worldvalue=(slope\times integer)+bias$$

Tipos de datos: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical

slopeadjustmentfactor — Factor de ajuste de la pendiente

escalar mayor o igual que 1 y menor que 2

Factor de ajuste de la pendiente del objeto fi, especificado como un escalar mayor o igual que 1 y menor que 2.

La siguiente ecuación demuestra la relación entre la pendiente, el exponente fijo y el factor de ajuste de la pendiente.

$$slope=slopeadjustmentfactor\times 2^{fixedexponent}$$

Tipos de datos: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical

fixedexponent — Exponente fijo

escalar

Exponente fijo del objeto fi, especificado como un escalar.

La siguiente ecuación demuestra la relación entre la pendiente, el exponente fijo y el factor de ajuste de la pendiente.

$$slope=slopeadjustmentfactor\times 2^{fixedexponent}$$

Tipos de datos: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical

T — Propiedades de los tipos numéricos

Objeto numerictype

Propiedades de los tipos numéricos del objeto fi, especificadas como un objeto numerictype.

F — Propiedades matemáticas de punto fijo

Objeto fimath

Propiedades matemáticas de punto fijo del objeto fi, especificadas como un objeto fimath.

Si no se especifican propiedades de fimath, el constructor fi usa el redondeo más cercano y satura en desbordamiento para crear el objeto fi independientemente de la configuración de globalfimath. Para ver un ejemplo de este comportamiento, consulte Especificar los modos de redondeo y desbordamiento en el constructor de objetos fi.

Propiedades

El objeto fi tiene tres tipos de propiedades:

• Propiedades fi

• fimath Properties

• numerictype Properties

Puede establecer estas propiedades al crear un objeto fi. Utilice las propiedades de datos para acceder a los datos de un objeto fi. Las propiedades fimath y numerictype son, por transitividad, también propiedades del objeto fi. Las propiedades fimath determinan las reglas para realizar operaciones aritméticas de punto fijo en objetos fi. El objeto numerictype contiene todos los atributos de escalado y tipo de datos de un objeto de punto fijo.

Ejemplos

Crear un objeto fi

Cree un objeto fi con el constructor predeterminado. El constructor devuelve un objeto fi con signo y sin valor, con una longitud de palabra de 16 bits y una longitud de fracción de 15 bits.

a = fi

a = 

[]

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 16
        FractionLength: 15

Cree un objeto fi con signo y un valor de pi, una longitud de palabra de 16 bits y una longitud de fracción de máxima precisión. La longitud de la fracción se ajusta automáticamente para lograr la máxima precisión posible sin desbordamiento.

a = fi(pi)

a = 
    3.1416

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 16
        FractionLength: 13

Cree un objeto fi sin signo y con un valor de pi. Cuando se especifica solo el valor y representación de signo del objeto fi, la longitud de palabra es, de forma predeterminada, de 16 bits con la longitud de fracción de máxima precisión.

a = fi(pi,0)

a = 
    3.1416

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Unsigned
            WordLength: 16
        FractionLength: 14

Cree un objeto fi con signo con una longitud de palabra de 8 bits y una longitud de fracción de máxima precisión. En este ejemplo, la longitud de fracción de a es 5 porque se necesitan tres bits para representar la parte entera del valor cuando el tipo de datos es con signo.

a = fi(pi,1,8)

a = 
    3.1562

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 8
        FractionLength: 5

Si el objeto fi no tiene signo, solo se necesitan dos bits para representar la parte entera, lo que deja seis bits fraccionarios.

b = fi(pi,0,8)

b = 
    3.1406

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Unsigned
            WordLength: 8
        FractionLength: 6

Cree un objeto fi con signo con un valor de pi, una longitud de palabra de 8 bits y una longitud de fracción de 3 bits.

a = fi(pi,1,8,3)

a = 
    3.1250

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 8
        FractionLength: 3

Cree un arreglo de objetos fi con una longitud de palabra de 16 bits y una longitud de fracción de 12 bits.

a = fi((magic(3)/10),1,16,12)

a = 
    0.8000    0.1001    0.6001
    0.3000    0.5000    0.7000
    0.3999    0.8999    0.2000

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 16
        FractionLength: 12

Cree un objeto fi con escalado de pendiente y sesgo

El valor real de un número escalado en base a pendiente y sesgo se representa mediante

$$\mathrm{real}\mathrm{world}\mathrm{value}=\left(\mathrm{slope}\times \mathrm{integer}\right)+\mathrm{bias}$$.

Para crear un objeto fi que utilice escalado de pendiente y sesgo, incluya los argumentos slope y bias después de la longitud de palabra en el constructor. Por ejemplo, cree un objeto fi con una pendiente de 3 y un sesgo de 2.

a = fi(pi,1,16,3,2)

a = 
     2

          DataTypeMode: Fixed-point: slope and bias scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 16
                 Slope: 3
                  Bias: 2

La propiedad DataTypeMode del objeto fi a es Fixed-point: slope and bias scaling.

También puede especificar el factor de ajuste de la pendiente y el exponente fijo donde

$\mathit{s}\mathrm{lope}=\mathrm{slopeadjustmentfactor}\times 2^{\mathrm{fixedexponent}}$.

Por ejemplo, cree un objeto fi con un factor de ajuste de pendiente de 1.5, un exponente fijo de 1 y un sesgo de 2.

a = fi(pi,1,16,1.5,1,2)

a = 
     2

          DataTypeMode: Fixed-point: slope and bias scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 16
                 Slope: 3
                  Bias: 2

Crear un objeto fi a partir de un objeto numerictype

Un objeto numerictype contiene toda la información del tipo de datos de un objeto fi. Las propiedades numerictype también son propiedades de los objetos fi.

Puede crear un objeto fi que utilice todas las propiedades de un objeto numerictype existente especificando el objeto numerictype en el constructor fi.

T = numerictype(0,24,16)

T =


          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Unsigned
            WordLength: 24
        FractionLength: 16

a = fi(pi,T)

a = 
    3.1416

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Unsigned
            WordLength: 24
        FractionLength: 16

Crear un objeto fi con fimath asociado

Los atributos aritméticos de un objeto fi se definen mediante un objeto fimath que se adjunta a dicho objeto fi.

Cree un objeto fimath y especifique las propiedades OverflowAction, RoundingMethod y ProductMode.

F = fimath('OverflowAction','Wrap',...
    'RoundingMethod','Floor',...
    'ProductMode','KeepMSB')

F = 
        RoundingMethod: Floor
        OverflowAction: Wrap
           ProductMode: KeepMSB
     ProductWordLength: 32
               SumMode: FullPrecision

Cree un objeto fi y especifique el objeto fimath F en el constructor.

a = fi(pi,F)

a = 
    3.1415

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 16
        FractionLength: 13

        RoundingMethod: Floor
        OverflowAction: Wrap
           ProductMode: KeepMSB
     ProductWordLength: 32
               SumMode: FullPrecision

Utilice la función removefimath para eliminar el objeto fimath asociado y restablecer los valores predeterminados de la configuración matemática.

a = removefimath(a)

a = 
    3.1415

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 16
        FractionLength: 13

Crear un objeto fi a partir de un valor no doble

Cuando el argumento de entrada v de un objeto fi no es un doble y no se especifican las propiedades de longitud de palabra o longitud de fracción, el objeto fi devuelto conserva el tipo numérico de la entrada.

Crear un objeto fi a partir de un entero predefinido

Cuando la entrada es un entero predefinido, los atributos de punto fijo coinciden con los atributos del tipo entero.

v1 = uint32(5);
a1 = fi(v1)

a1 = 
     5

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Unsigned
            WordLength: 32
        FractionLength: 0

v2 = int8(5);
a2 = fi(v2)

a2 = 
     5

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 8
        FractionLength: 0

Crear un objeto fi a partir de un objeto fi

Cuando el valor de entrada es un objeto fi, la salida utiliza la misma longitud de palabra, longitud de fracción y representación de signo que el objeto fi de entrada.

v = fi(pi,1,24,12);
a = fi(v)

a = 
    3.1416

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 24
        FractionLength: 12

Crear un objeto fi a partir de un valor lógico

Cuando el valor de entrada es lógico, la propiedad DataTypeMode del objeto fi de salida es Boolean.

v = true;
a = fi(v)

a = 
   1

          DataTypeMode: Boolean

Crear un objeto fi a partir de un valor simple

Cuando el valor de entrada es simple, la propiedad DataTypeMode de la salida es Single.

v = single(pi);
a = fi(v)

a = 
    3.1416

          DataTypeMode: Single

Especificar los modos de redondeo y desbordamiento en el constructor de objetos fi

Puede establecer las propiedades de fimath, como los modos de redondeo y desbordamiento, durante la creación del objeto fi.

a = fi(pi,'RoundingMethod','Floor',...
    'OverflowAction','Wrap')

a = 
    3.1415

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 16
        FractionLength: 13

        RoundingMethod: Floor
        OverflowAction: Wrap
           ProductMode: FullPrecision
               SumMode: FullPrecision

Las propiedades RoundingMethod y OverflowAction son propiedades del objeto fimath. Cuando se especifican estas propiedades en el constructor fi, se asocia un objeto fimath local con el objeto fi.

Utilice la función removefimath para eliminar el objeto local fimath y restablecer las propiedades matemáticas a sus valores predeterminados.

a = removefimath(a)

a = 
    3.1415

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 16
        FractionLength: 13

La creación de un objeto fi sin propiedades establecidas usará los valores predeterminados RoundingMethod y OverflowAction, independientemente de cualquier configuración de globalfimath.

Para observar este comportamiento, especifique globalfimath.

resetglobalfimath
globalfimath('RoundingMethod','floor','OverflowAction','wrap')

ans = 
        RoundingMethod: Floor
        OverflowAction: Wrap
           ProductMode: FullPrecision
               SumMode: FullPrecision

Cree un objeto fi sin configuración fimath en el constructor.

b = fi([3.6 128],1,8,0)

b = 
     4   127

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 8
        FractionLength: 0

El valor resultante de b usa el redondeo Nearest y Saturate como acción de desbordamiento. Si este comportamiento no es adecuado para su aplicación, consulte fi Constructor Does Not Follow globalfimath Rules para encontrar una solución temporal.

Restablezca globalfimath para restaurar los valores predeterminados.

resetglobalfimath;

Establecer la anulación del tipo de datos en el objeto fi

Estos ejemplos muestran cómo utilizar el ajuste DataTypeOverride del objeto fipref para anular los objetos fi con valores dobles, simples o dobles escalados. El objeto fipref define los atributos de visualización y registro de todos los objetos fi.

Guarde los ajustes de fipref actuales para restaurarlos más adelante.

fp = fipref;
initialDTO = fp.DataTypeOverride;

Cree un objeto fi con la configuración predeterminada y la configuración de fipref original.

a = fi(pi)

a = 
    3.1416

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 16
        FractionLength: 13

Utilice el objeto fipref para activar la anulación del tipo de datos a valores dobles.

fipref('DataTypeOverride','TrueDoubles')

ans = 
                NumberDisplay: 'RealWorldValue'
           NumericTypeDisplay: 'full'
                FimathDisplay: 'full'
                  LoggingMode: 'Off'
             DataTypeOverride: 'TrueDoubles'
    DataTypeOverrideAppliesTo: 'AllNumericTypes'

Cree un objeto fi sin especificar la propiedad DataTypeOverride para que utilice la configuración de anulación de tipo de datos especificada mediante fipref.

a = fi(pi)

a = 
    3.1416

          DataTypeMode: Double

Cree otro objeto fi y establezca su configuración de DataTypeOverride en off para que ignore la configuración de anulación de tipo de datos del objeto fipref.

b = fi(pi,'DataTypeOverride','Off')

b = 
    3.1416

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 16
        FractionLength: 13

Restablezca la configuración fipref guardada al inicio del ejemplo.

fp.DataTypeOverride = initialDTO;

Comportamiento de fi para -Inf, Inf y NaN

Para utilizar los valores no numéricos -Inf, Inf y NaN como valores de punto fijo con fi, debe especificar completamente el tipo numérico del objeto de punto fijo. No se admite el escalado automático de máxima precisión para estos valores.

Saturar en desbordamiento

Cuando el tipo numérico del objeto fi se especifica para saturar en desbordamiento, Inf se asigna al mayor valor representable del tipo numérico especificado y -Inf se asigna al menor valor representable. NaN equivale a cero.

x = [-inf nan inf];
a = fi(x,1,8,0,'OverflowAction','Saturate')
b = fi(x,0,8,0,'OverflowAction','Saturate')

a = 

  -128     0   127

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 8
        FractionLength: 0

        RoundingMethod: Nearest
        OverflowAction: Saturate
           ProductMode: FullPrecision
               SumMode: FullPrecision

b = 

     0     0   255

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Unsigned
            WordLength: 8
        FractionLength: 0

        RoundingMethod: Nearest
        OverflowAction: Saturate
           ProductMode: FullPrecision
               SumMode: FullPrecision

Envolver en desbordamiento

Cuando el tipo numérico del objeto fi se especifica para envolver en desbordamiento, -Inf, Inf y NaN equivalen a cero.

x = [-inf nan inf];
a = fi(x,1,8,0,'OverflowAction','Wrap')
b = fi(x,0,8,0,'OverflowAction','Wrap')

a = 

     0     0     0

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 8
        FractionLength: 0

        RoundingMethod: Nearest
        OverflowAction: Wrap
           ProductMode: FullPrecision
               SumMode: FullPrecision

b = 

     0     0     0

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Unsigned
            WordLength: 8
        FractionLength: 0

        RoundingMethod: Nearest
        OverflowAction: Wrap
           ProductMode: FullPrecision
               SumMode: FullPrecision

Sugerencias

• Utilice el objeto fipref para controlar las preferencias de visualización, registro y anulación del tipo de datos de los objetos fi.

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++

Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Indicaciones y limitaciones de uso:

• No se admite la sintaxis del constructor predeterminada sin argumentos de entrada.

• Si numerictype no se especifica completamente, la entrada a fi debe ser una constante, un objeto fi, un valor simple o un valor entero predefinido. Si la entrada es un valor doble predefinido, debe ser una constante. Esta limitación permite a fi escalar automáticamente la longitud de su fracción basándose en el tipo de datos conocido de la entrada.

• Todas las propiedades relacionadas con el tipo de datos deben ser constantes para la generación de código.

• La información del objeto numerictype debe estar disponible para las entradas de punto no fijo de Simulink^®.

Generación de código HDL
Genere código VHDL, Verilog y SystemVerilog para diseños FPGA y ASIC mediante HDL Coder™.

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

R2021a: No se admiten nombres de propiedad inexactos para objetos fi, fimath y numerictype

En versiones anteriores, los nombres de propiedad inexactos de los objetos fi, fimath y numerictype generaban una advertencia. A partir de la versión R2021a, no se admiten nombres de propiedad inexactos. En su lugar, utilice nombres de propiedad exactos.

R2020b: Cambio en el comportamiento predeterminado de fi para -Inf, Inf y NaN

En versiones anteriores, fi devolvía un error cuando se pasaban los valores de entrada no finitos -Inf, Inf o NaN. Ahora, fi trata estas entradas del mismo modo que MATLAB^® y Simulink tratan -Inf, Inf y NaN en el caso de los tipos de datos enteros.

Cuando fi se especifica como un tipo numérico de punto fijo,

• NaN equivale a 0.

• Cuando la propiedad 'OverflowAction' del objeto fi se establece en 'Wrap', -Inf e Inf se asignan a 0.

• Cuando la propiedad 'OverflowAction' del objeto fi se establece en 'Saturate', Inf se asigna al mayor valor representable y -Inf se asigna al menor valor representable.

Para ver un ejemplo de este comportamiento, consulte Comportamiento de fi para -Inf, Inf y NaN.

Nota

No se admite el escalado de máxima precisión para valores de entrada de -Inf, Inf o NaN.

Consulte también

fimath | numerictype | fipref

Temas

• Create Fixed-Point Data
• Perform Fixed-Point Arithmetic
• Perform Binary-Point Scaling
• Binary Point Interpretation