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Estimación de frecuencia por métodos subespaciales

En este ejemplo se muestra cómo resolver ondas sinusoidales estrechamente espaciadas mediante métodos subespaciales. Los métodos subespaciales asumen un modelo armónico que consiste en una suma de ondas sinusoidales, posiblemente complejas, en ruido aditivo. En un modelo armónico de valores complejos, el ruido también tiene un valor complejo.

Cree una señal de valores complejos de 24 muestras de longitud. La señal consta de dos exponenciales complejos (ondas sinusoidales) con frecuencias de 0,50 Hz y 0,52 Hz y ruido gaussiano blanco complejo aditivo. El ruido tiene media cero y varianza

<math display="block">
<mrow>
<mn>0</mn>
<mo>.</mo>
<msup>
<mrow>
<mn>2</mn>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
</mrow>
</math>
. En un ruido blanco complejo, tanto las partes reales como las imaginarias tienen una varianza igual a 1/2 la varianza global.

n = 0:23; rng default x = exp(1j*2*pi*0.5*n)+exp(1j*2*pi*0.52*n)+ ...     0.2/sqrt(2)*(randn(size(n))+1j*randn(size(n)));

Usando , intente resolver las dos ondas sinusoidales.periodograma

periodogram(x,rectwin(length(x)),128,1)

El periodograma muestra un amplio pico cerca de 1/2 Hz. No puede resolver las dos ondas sinusoidales separadas porque la resolución de frecuencia del periodograma es 1/_N_, donde está la longitud de la señal.N En este caso, 1/_N_ es mayor que la separación de las dos ondas sinusoidales. El relleno cero no ayuda a resolver dos picos separados.

Utilice un método subespacial para resolver los dos picos estrechamente espaciados. En este ejemplo, utilice el método root-MUSIC. Calcule la matriz de autocorrelación e introduzca la matriz de autocorrelación en .pmusic Especifique un modelo con dos componentes sinusoidales. Trazar el resultado.

[X,R] = corrmtx(x,14,'mod'); [S,F] = pmusic(R,2,[],1,'corr');  plot(F,S,'linewidth',2) xlim([0.46 0.60]) xlabel('Hz') ylabel('Pseudospectrum')

El método root-MUSIC es capaz de separar los dos picos a 0,5 y 0,52 Hz. Sin embargo, los métodos subespaciales no producen estimaciones de potencia como estimaciones de densidad espectral de potencia. Los métodos subespaciales son más útiles para la identificación de frecuencias y pueden ser sensibles a la especificación incorrecta del orden del modelo.

Consulte también

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