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corrmtx

Matriz de datos para la estimación de matriz de autocorrelación

Sintaxis

X = corrmtx(x,m)
X = corrmtx(x,m,'method')
[X,R] = corrmtx(...)

Descripción

X = corrmtx(x,m) devuelve una matriz Toeplitz rectangular ( + )-by-( + 1), tal que es una estimación (sesgada) de la matriz de autocorrelación para el vector de datos de longitud. debe ser un entero positivo estrictamente menor que la longitud de la entrada.nmmXX'Xnxmx

X = corrmtx(x,m,'method') calcula la matriz de acuerdo con el método especificado porX 'method':

  • : (predeterminado) es la matriz rectangular Toeplitz ( + )-by-( + 1) que genera una estimación de autocorrelación para el vector de datos de longitud, derivada de uso y datos, basada en un modelo de error de predicción de orden.'autocorrelation'Xnmmnxprewindowedpostwindowedm

  • : es la matriz toeplitz rectangular -by-( + 1) que genera una estimación de autocorrelación para el vector de datos de longitud, derivada utilizando datos, basada en un modelo de error de predicción de orden.'prewindowed'Xnmnxprewindowedm

  • : es la matriz toeplitz rectangular -by-( + 1) que genera una estimación de autocorrelación para el vector de datos de longitud, derivada utilizando datos, basada en un modelo de error de predicción de orden.'postwindowed'Xnmnxpostwindowedm

  • : es la matriz Toeplitz rectangular ( – )-by-( + 1) que genera una estimación de autocorrelación para el vector de datos de longitud, derivada utilizando datos, basada en un modelo de error de predicción de orden.'covariance'Xnmmnxsin ventanasm

  • : es la matriz Toeplitz rectangular modificada 2( – )-by-( + 1) que genera una estimación de autocorrelación para el vector de datos de longitud, derivada utilizando estimaciones de error de predicción hacia delante y hacia atrás, basadas en un modelo de error de predicción de orden.'modified'Xnmmnxm

[X,R] = corrmtx(...) también devuelve la estimación de la matriz de autocorrelación ( + 1) por (+ 1), calculada como .mmRX'*X

Ejemplos

contraer todo

Generar una señal compuesta por tres exponenciales complejos incrustados en el ruido gaussiano blanco. Calcular los datos y matrices de autocorrelación mediante el método.'modified'

n = 0:99; s = exp(i*pi/2*n)+2*exp(i*pi/4*n)+exp(i*pi/3*n)+randn(1,100); m = 12; [X,R] = corrmtx(s,m,'modified');

Trazar las partes reales e imaginarias de la matriz de autocorrelación.

[A,B] = ndgrid(1:m+1); subplot(2,1,1) plot3(A,B,real(R)) title('Re(R)') subplot(2,1,2) plot3(A,B,imag(R)) title('Im(R)')

Algoritmos

La matriz de datos Toeplitz calculada por depende del método que seleccione.corrmtx La matriz determinada por el método de autocorrelación (predeterminado) viene dada por la matriz siguiente.

H=1n[x(1)000x(2)x(1)00x(3)x(2)00x(m)x(m1)x(1)0x(m+1)x(m)x(2)x(1)x(m+2)x(m+1)x(3)x(2)x(n1)x(n2)x(nm)x(nm1)x(n)x(n1)x(nm+1)x(nm)0x(n)x(nm+2)x(nm+1)00x(n1)x(n2)00x(n)x(n1)000x(n)].

En esta matriz, es lo mismo que el argumento de entrada a , y es .mmcorrmtxnlength(x) Las variaciones de esta matriz se utilizan para devolver la salida de para cada método:Xcorrmtx

  • — (predeterminado) , arriba.'autocorrelation'XX

  • — es la submatriz -by-( + 1) cuya primera fila es'prewindowed'XnmX [x(1) … 0] y cuya última fila es [x(n) … x(n – m)].

  • — es la submatriz -by-( + 1) cuya primera fila es'postwindowed'XnmX [x(m + 1) … x(1)] y cuya última fila es [0 … x(n)]

  • — es la submatriz ( – )-by-( + 1) cuya primera fila es'covariance'XnmmX [x(m + 1) … x(1)] y cuya última fila es [x(n) … x(n – m)].

  • — es el'modified'X 2(n – m)-by-(m + 1) MatrizXmod se muestra a continuación.

    Hmod=12(nm)[x(m+1)x(1)x(n)x(nm)x(1)x(m+1)x(nm)x(n)].

Referencias

[1] Marple, S. Lawrence. Digital Spectral Analysis. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1987.

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++
Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Consulte también

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Introducido antes de R2006a