gpfit
Estimaciones de parámetros de distribuciones de Pareto generalizadas
Sintaxis
parmhat = gpfit(x)
[parmhat,parmci] = gpfit(x)
[parmhat,parmci] = gpfit(x,alpha)
[...] = gpfit(x,alpha,options)
Descripción
parmhat = gpfit(x)
devuelve estimaciones de máxima verosimilitud de los parámetros de la distribución de Pareto generalizada (GP) de dos parámetros dados los datos en x
. parmhat(1)
es el parámetro de índice de cola (forma), k
, y parmhat(2)
es el parámetro de escala, sigma
. gpfit
no se ajusta a un parámetro de umbral (localización).
[parmhat,parmci] = gpfit(x)
devuelve los intervalos de confianza del 95% de las estimaciones de parámetros.
[parmhat,parmci] = gpfit(x,alpha)
devuelve los intervalos de confianza del 100(1-alpha)
% de las estimaciones de parámetros.
[...] = gpfit(x,alpha,options)
especifica parámetros de control para el algoritmo iterativo usado para calcular las estimaciones de ML. Este argumento se puede crear llamando a statset
. Consulte statset('gpfit')
para ver los nombres de los parámetros y los valores predeterminados.
Otras funciones para la distribución de Pareto generalizada, como gpcdf
, permiten un parámetro de umbral, theta
. Sin embargo, gpfit
no estima theta. Se asume que se conoce y se resta de x
antes de llamar a gpfit
.
Cuando k = 0
y theta = 0
, la GP es equivalente a la distribución exponencial. Cuando k > 0
y theta = sigma/k
, la GP es equivalente a una distribución de Pareto con un parámetro de escala igual a sigma/k
y un parámetro de forma igual a 1/k
. La media de la GP no es finita cuando k
≥ 1
y la varianza no es finita cuando k
≥ 1/2
. Cuando k
≥ 0
, la GP tiene densidad positiva para
k > theta
o, cuando k
< 0
, para
Referencias
[1] Embrechts, P., C. Klüppelberg, and T. Mikosch. Modelling Extremal Events for Insurance and Finance. New York: Springer, 1997.
[2] Kotz, S., and S. Nadarajah. Extreme Value Distributions: Theory and Applications. London: Imperial College Press, 2000.
Capacidades ampliadas
Historial de versiones
Introducido antes de R2006a