mad

Media o mediana de la desviación absoluta

Sintaxis

y = mad(X)

y = mad(X,flag)

y = mad(X,flag,'all')

y = mad(X,flag,dim)

y = mad(X,flag,vecdim)

Descripción

y = mad(X) devuelve la media de la desviación absoluta de los valores de X.

• Si X es un vector, mad devuelve la media o la mediana de la desviación absoluta de los valores de X.

• Si X es una matriz, mad devuelve un vector fila que contiene la media o la mediana de la desviación absoluta de cada una de las columnas de X.

• Si X es un arreglo multidimensional, mad opera a lo largo de la primera dimensión no singular de X.

y = mad(X,flag) especifica si se calcula o no la media de la desviación absoluta (flag = 0, valor predeterminado) o la mediana de la desviación absoluta (flag = 1).

y = mad(X,flag,'all') devuelve la media o la mediana de la desviación absoluta de todos los elementos de X.

y = mad(X,flag,dim) devuelve la media o la mediana de la desviación absoluta a lo largo de la dimensión operativa dim de X.

y = mad(X,flag,vecdim) devuelve la media o la mediana de la desviación absoluta de las dimensiones especificadas en el vector vecdim. Por ejemplo, si X es un arreglo de 2 por 3 por 4, entonces mad(X,0,[1 2]) devuelve un arreglo de 1 por 1 por 4. Cada elemento del arreglo de salida es la media de la desviación absoluta de los elementos de la página correspondiente de X.

Ejemplos

Comparar la robustez de las estimaciones de escala

Compare la robustez de la desviación estándar, la media de la desviación absoluta y la mediana de la desviación absoluta en presencia de valores atípicos.

Cree un conjunto de datos x de datos distribuidos con normalidad. Cree otro conjunto de datos xo que contenga los elementos de x y un valor atípico adicional.

rng('default') % For reproducibility
x = normrnd(0,1,1,50);
xo = [x 10];

Calcule el cociente de las desviaciones estándar de los dos conjuntos de datos.

r1 = std(xo)/std(x)

r1 = 1.4633

Calcule el cociente de la media de las desviaciones absolutas de los dos conjuntos de datos.

r2 = mad(xo)/mad(x)

r2 = 1.1833

Calcule el cociente de la mediana de las desviaciones absolutas de los dos conjuntos de datos.

r3 = mad(xo,1)/mad(x,1)

r3 = 1.0336

En este caso, la mediana de la desviación absoluta está menos influida por el valor atípico en comparación con las otras dos estimaciones de escala.

Media y mediana de las desviaciones absolutas de todos los valores

Encuentre la media y la mediana de las desviaciones absolutas de todos los valores de un arreglo.

Cree un arreglo X de 3 por 5 por 2 y añada un valor atípico.

X = reshape(1:30,[3 5 2]);
X(6) = 100

X = 
X(:,:,1) =

     1     4     7    10    13
     2     5     8    11    14
     3   100     9    12    15


X(:,:,2) =

    16    19    22    25    28
    17    20    23    26    29
    18    21    24    27    30

Encuentre la media y la mediana de las desviaciones absolutas de los elementos de X.

meandev = mad(X,0,'all')

meandev = 10.1178

mediandev = mad(X,1,'all')

mediandev = 7.5000

meandev es la media de la desviación absoluta de todos los elementos de X y mediandev es la mediana de la desviación absoluta de todos los elementos de X.

Encontrar la mediana de la desviación absoluta a lo largo de una dimensión dada

Encuentre la mediana de la desviación absoluta a lo largo de diferentes dimensiones de un arreglo multidimensional.

Establezca la semilla aleatoria para reproducir los resultados.

rng('default') 

Cree un arreglo de 1 por 3 por 2 de números aleatorios.

X = randn([1,3,2])

X = 
X(:,:,1) =

    0.5377    1.8339   -2.2588


X(:,:,2) =

    0.8622    0.3188   -1.3077

Encuentre la mediana de la desviación absoluta de X a lo largo de la dimensión predeterminada.

Y2 = mad(X,1) % Flag is set to 1 for the median absolute deviation

Y2 = 
Y2(:,:,1) =

    1.2962


Y2(:,:,2) =

    0.5434

De manera predeterminada, mad opera a lo largo de la primera dimensión de X cuyo tamaño es distinto de 1. En este caso, esta dimensión es la segunda dimensión de X. Por consiguiente, Y2 es un arreglo de 1 por 1 por 2.

Encuentre la mediana de la desviación absoluta de X a lo largo de la tercera dimensión.

Y3 = mad(X,1,3)

Y3 = 1×3

    0.1623    0.7576    0.4756

Y3 es una matriz de 1 por 3.

Encontrar la media de la desviación absoluta a lo largo de un vector de dimensiones

Encuentre la media de la desviación absoluta en varias dimensiones utilizando el argumento de entrada vecdim.

Establezca la semilla aleatoria para reproducir los resultados.

rng('default')

Cree un arreglo de 4 por 3 por 2 de números aleatorios.

X = randn([4 3 2])

X = 
X(:,:,1) =

    0.5377    0.3188    3.5784
    1.8339   -1.3077    2.7694
   -2.2588   -0.4336   -1.3499
    0.8622    0.3426    3.0349


X(:,:,2) =

    0.7254   -0.1241    0.6715
   -0.0631    1.4897   -1.2075
    0.7147    1.4090    0.7172
   -0.2050    1.4172    1.6302

Encuentre la media de la desviación absoluta de cada página de X especificando la primera y la segunda dimensión.

ypage = mad(X,0,[1 2])

ypage = 
ypage(:,:,1) =

    1.4626


ypage(:,:,2) =

    0.6652

Por ejemplo, ypage(:,:,2) es la media de la desviación absoluta de todos los elementos de X(:,:,2) y es equivalente a especificar mad(X(:,:,2),0,'all').

Encuentre la media de la desviación absoluta de los elementos de cada porción de X(:,i,:) especificando la primera y la tercera dimensión.

ycol = mad(X,0,[1 3])

ycol = 1×3

    0.8330    0.7872    1.5227

Por ejemplo, ycol(3) es la media de la desviación absoluta de todos los elementos de X(:,3,:) y es equivalente a especificar mad(X(:,3,:),0,'all').

Argumentos de entrada

X — Datos de entrada

vector | matriz | arreglo multidimensional

Datos de entrada que representan una muestra de una población, especificados como un vector, una matriz o un arreglo multidimensional.

• Si X es un vector, mad devuelve la media o la mediana de la desviación absoluta de los valores de X.

• Si X es una matriz, mad devuelve un vector fila que contiene la media o la mediana de la desviación absoluta de cada una de las columnas de X.

• Si X es un arreglo multidimensional, mad opera a lo largo de la primera dimensión no singular de X.

Para especificar la dimensión operativa cuando X es una matriz o un arreglo, utilice el argumento de entrada dim.

mad trata los NaNs como valores faltantes y los elimina.

Tipos de datos: single | double

flag — Indicador del tipo de desviación

0 (predeterminado) | 1

Indicador del tipo de desviación, especificado como 0 o 1.

• Si flag es 0 (valor predeterminado), mad calcula la media de la desviación absoluta, mean(abs(X – mean(X))).

• Si flag es 1, mad calcula la mediana de la desviación absoluta, median(abs(X – median(X))).

Tipos de datos: single | double | logical

dim — Dimensión

entero positivo

Dimensión a lo largo de la que operar, especificada como un entero positivo. Si no especifica un valor para dim, entonces el valor predeterminado es la primera dimensión de X cuyo tamaño no es igual a 1.

Considere la media de la desviación absoluta de una matriz X:

• Si dim es igual a 1, mad(X) devuelve un vector fila que contiene la media de la desviación absoluta de cada una de las columnas de X.

• Si dim es igual a 2, mad(X) devuelve un vector columna que contiene la media de la desviación absoluta de cada una de las filas de X.

Tipos de datos: single | double

vecdim — Vector de dimensiones

vector entero positivo

Un vector de dimensiones, especificado como un vector entero positivo. Cada elemento de vecdim representa una dimensión del arreglo de entrada X. La salida y tiene la longitud 1 en las dimensiones operativas especificadas. El resto de las longitudes de las dimensiones son iguales para X e y.

Por ejemplo, si X es un arreglo de 2 por 3 por 3, mad(X,0,[1 2]) devuelve un arreglo de 1 por 1 por 3. Cada elemento del arreglo de salida es la media de la desviación absoluta de los elementos de la página correspondiente de X.

Tipos de datos: single | double

Argumentos de salida

y — Media o mediana de la desviación absoluta

escalar | vector | matriz | arreglo multidimensional

Media o mediana de la desviación absoluta, devuelta como un escalar, un vector, una matriz o un arreglo multidimensional. Si flag es 0 (valor predeterminado), y es la media de la desviación absoluta de los valores de X, mean(abs(X – mean(X))). Si flag es 1, y es la mediana de la desviación absoluta de los valores de X, median(abs(X – median(X))).

Sugerencias

• Para los datos distribuidos con normalidad, multiplique mad por uno de los siguientes factores para obtener una estimación del parámetro de escala normal σ:

  • sigma = 1.253 * mad(X,0): para la media de la desviación absoluta

  • sigma = 1.4826 * mad(X,1): para mediana de la desviación absoluta

Referencias

[1] Mosteller, F., and J. Tukey. Data Analysis and Regression. Upper Saddle River, NJ: Addison-Wesley, 1977.

[2] Sachs, L. Applied Statistics: A Handbook of Techniques. New York: Springer-Verlag, 1984, p. 253.

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++

Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Notas y limitaciones de uso:

• Los argumentos de entrada 'all' y vecdim no son compatibles.

• La entrada dim vacía no es compatible.

• El argumento de entrada dim debe ser una constante en tiempo de compilación.

• Si no especifica el argumento de entrada dim, la dimensión en funcionamiento (o en operación) puede ser diferente en el código generado. Como resultado, se podrían producir errores en el tiempo de ejecución. Para obtener más información, consulte Automatic dimension restriction (MATLAB Coder).

Para obtener más información sobre la generación de código, consulte Introduction to Code Generation y General Code Generation Workflow.

Entorno basado en subprocesos

Ejecute código en segundo plano con MATLAB® backgroundPool o acelere código con Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool.

Esta función es totalmente compatible con los entornos basados en procesos. Para obtener más información, consulte Ejecutar funciones de MATLAB en un entorno basado en subprocesos.

Arreglos GPU

Acelere código mediante la ejecución en una unidad de procesamiento gráfico (GPU) mediante Parallel Computing Toolbox™.

Notas y limitaciones de uso:

• Los argumentos de entrada 'all' y vecdim no son compatibles.

Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox).

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

Consulte también

std | range | iqr