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Modelo de panel de efectos fijos con correlación concurrente

En este ejemplo se muestra cómo realizar el análisis de datos del panel.mvregress En primer lugar, un modelo de efectos fijos con correlación simultánea se ajusta a los mínimos cuadrados ordinarios (OLS) a algunos datos del panel. A continuación, se utiliza la matriz de covarianza de error estimada para obtener errores estándar corregidos en el panel para los coeficientes de regresión.

Cargue datos de muestra.

Cargue los datos del panel de ejemplo.

load panelData

La matriz de conjuntos de datos, contiene observaciones anuales en ocho ciudades durante 6 años.panelData Se trata de datos simulados.

Definir variables.

La primera variable,, mide el crecimiento económico (la variable de respuesta).Growth Las variables segunda y tercera son indicadores de ciudad y año, respectivamente. La última variable,, mide el empleo (la variable predictora).Employ

y = panelData.Growth; city = panelData.City; year = panelData.Year; x = panelData.Employ; 

Trazar datos agrupados por categoría.

Para buscar posibles efectos fijos específicos de la ciudad, cree un diagrama de caja de la respuesta agrupada por ciudad.

figure() boxplot(y,city) xlabel('City')

No parece haber diferencias sistemáticas en la respuesta media entre las ciudades.

Trazar datos agrupados por una categoría diferente.

Para buscar efectos fijos potenciales específicos del año, cree un diagrama de caja de la respuesta agrupada por año.

figure() boxplot(y,year) xlabel('Year')

Parece existir alguna evidencia de diferencias sistemáticas en la respuesta media entre años.

Formatee los datos de respuesta.

Dejar yij denotan la respuesta para la ciudad = 1,...,, en el año = 1,...,.jdin Semejantemente Xij es el valor correspondiente de la variable predictora. En este ejemplo, = 6 y = 8.nd

Considere la posibilidad de ajustar un modelo de efectos fijos específico del año con una pendiente constante y una correlación simultánea entre las ciudades del mismo año,

yij=αi+β1xij+εij,i=1,,n,j=1,,d,

Dónde εi=(εi1,,εid)MVN(0,Σ). La correlación simultánea representa los factores no medidos y estáticos en el tiempo que podrían afectar al crecimiento de forma similar en algunas ciudades. Por ejemplo, las ciudades con proximidad espacial cercana podrían tener más probabilidades de tener un crecimiento económico similar.

Para ajustar este modelo usando, remodele los datos de respuesta en un-por-matriz.mvregressnd

n = 6; d = 8; Y = reshape(y,n,d);

Formatee matrices de diseño.

Crear una matriz de celdas de longitud de matrices de diseño.ndK Para este modelo, hay = 7 parámetros (= 6 términos de intercepción y una pendiente).Kd

Supongamos que el vector de parámetros se organiza como

β=(α1α2α6β1).

En este caso, la primera matriz de diseño para el año 1 se ve como

X{1}=(100x11100x120100x18),

y la segunda matriz de diseño para el año 2 se ve como

X{2}=(0100x210100x22000100x28).

Las matrices de diseño para los 4 años restantes son similares.

K = 7; N = n*d; X = cell(n,1); for i = 1:n     x0 = zeros(d,K-1);     x0(:,i) = 1;     X{i} = [x0,x(i:n:N)]; end

Ajuste el modelo.

Ajuste el modelo utilizando mínimos cuadrados ordinarios (OLS).

[b,sig,E,V] = mvregress(X,Y,'algorithm','cwls'); b
b =     41.6878    26.1864   -64.5107    11.0924   -59.1872    71.3313     4.9525

Modelo de parcela ajustada.

xx = linspace(min(x),max(x)); axx = repmat(b(1:K-1),1,length(xx)); bxx = repmat(b(K)*xx,n,1); yhat =  axx + bxx;  figure() hPoints = gscatter(x,y,year); hold on hLines = plot(xx,yhat); for i=1:n      set(hLines(i),'color',get(hPoints(i),'color')); end hold off

El modelo con interceptos específicos de cada año y pendiente común parece ajustarse a los datos bastante bien.

Correlación residual.

Graficar los residuos, agrupados por año.

figure() gscatter(year,E(:),city) ylabel('Residuals')

El gráfico residual sugiere que existe correlación simultánea. Por ejemplo, las ciudades 1, 2, 3 y 4 están consistentemente por encima o por debajo del promedio como un grupo en un año determinado. Lo mismo es válido para la colección de ciudades 5, 6, 7 y 8. Como se ve en las parcelas exploratorias, no hay efectos sistemáticos específicos de la ciudad.

El panel corrigió los errores estándar.

Utilice la matriz de desviación de error estimada-covarianza para calcular los errores estándar corregidos del panel para los coeficientes de regresión.

XX = cell2mat(X); S = kron(eye(n),sig); Vpcse = inv(XX'*XX)*XX'*S*XX*inv(XX'*XX); se = sqrt(diag(Vpcse))
se =      9.3750     8.6698     9.3406     9.4286     9.5729     8.8207     0.1527

Consulte también

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