vartest

Prueba de varianza chi-cuadrado

Sintaxis

h = vartest(x,v)

h = vartest(x,v,Name,Value)

[h,p] = vartest(___)

[h,p,ci,stats] = vartest(___)

Descripción

h = vartest(x,v) devuelve una decisión de prueba para la hipótesis nula de que los datos del vector x proceden de una distribución normal con varianza v, utilizando la prueba de varianza chi-cuadrado. La hipótesis alternativa es que x procede de una distribución normal con una varianza diferente. El resultado h es 1 si la prueba rechaza la hipótesis nula al nivel de significación del 5%, y 0 en el caso contrario.

h = vartest(x,v,Name,Value) realiza la prueba de varianza chi-cuadrado con más opciones especificadas por uno o más argumentos de par nombre-valor. Por ejemplo, puede cambiar el nivel de significación o realizar una prueba unilateral.

[h,p] = vartest(___) también devuelve el valor p de la prueba, p, usando cualquiera de los argumentos de entrada de las sintaxis anteriores.

[h,p,ci,stats] = vartest(___) también devuelve el intervalo de confianza para la varianza real, ci, y la estructura stats, que contiene información sobre la estadística de la prueba.

Ejemplos

Prueba de chi-cuadrado para una varianza especificada

Cargue los datos de muestra. Cree un vector que contenga la primera columna de la matriz con las notas de los alumnos en un examen.

load examgrades
x = grades(:,1);

Pruebe la hipótesis nula de que los datos proceden de una distribución con una varianza de 25.

[h,p,ci,stats] = vartest(x,25)

h = 1

p = 0

ci = 2×1

   59.8936
   99.7688

stats = struct with fields:
    chisqstat: 361.9597
           df: 119

El valor devuelto h = 1 indica que vartest rechaza la hipótesis nula al nivel de significación predeterminado del 5%. ci muestra los límites inferior y superior del intervalo de confianza del 95% para la varianza real y sugiere que la varianza real es superior a 25.

Prueba de chi-cuadrado usando una hipótesis unilateral

Cargue los datos de muestra. Cree un vector que contenga la primera columna de la matriz con las notas de los alumnos en un examen.

load examgrades
x = grades(:,1);

Pruebe la hipótesis nula de que los datos proceden de una distribución con una varianza de 25 frente a la hipótesis alternativa de que la varianza es mayor que 25.

[h,p] = vartest(x,25,'Tail','right')

h = 1

p = 2.4269e-26

El valor devuelto de h = 1 indica que vartest rechaza la hipótesis nula al nivel de significación predeterminado del 5%, a favor de la hipótesis alternativa de que la varianza es mayor que 25.

Argumentos de entrada

x — Datos de muestra

vector | matriz | arreglo multidimensional

Datos de muestra, especificados como un vector, una matriz o un arreglo multidimensional. Para matrices, vartest realiza pruebas independientes a lo largo de cada columna de x y devuelve un vector fila de resultados. Para arreglos multidimensionales, vartest opera a lo largo de la primera dimensión no singular de x.

Tipos de datos: single | double

v — Varianza hipotética

valor de escalar no negativo

Varianza hipotética, especificada como un valor de escalar no negativo.

Tipos de datos: single | double

Argumentos de par nombre-valor

Especifique pares de argumentos opcionales Name1=Value1,...,NameN=ValueN, donde Name es el nombre del argumento y Value es el valor correspondiente. Los argumentos nombre-valor deben aparecer después de otros argumentos, pero el orden de los pares no importa.

En versiones anteriores a R2021a, use comas para separar cada nombre y valor y encierre Name entre comillas.

Ejemplo: 'Tail','right','Alpha',0.01 especifica una prueba de hipótesis de cola derecha al nivel de significación del 1%.

Alpha — Nivel de significación

0.05 (predeterminado) | valor de escalar en el rango (0,1)

Nivel de significación de la prueba de hipótesis, especificado como el par separado por comas que consta de 'Alpha' y un valor de escalar en el rango (0,1).

Ejemplo: 'Alpha',0.01

Tipos de datos: single | double

Dim — Dimensión

primera dimensión no singular (predeterminado) | valor entero positivo

Dimensión de la matriz de entrada a lo largo de la que se desea realizar las pruebas, especificada como el par separado por comas que consta de 'Dim' y un valor entero positivo. Por ejemplo, especificar 'Dim',1 prueba si los datos de cada columna son iguales a la varianza hipotética, mientras que 'Dim',2 prueba los datos de cada fila.

Ejemplo: 'Dim',2

Tipos de datos: single | double

Tail — Tipo de hipótesis alternativa

'both' (predeterminado) | 'right' | 'left'

Tipo de hipótesis alternativa que se desea evaluar, especificada como el par separado por comas que consta de 'Tail' y uno de los siguientes:

'both'	Prueba la hipótesis alternativa de que la varianza de la población no es v.
'right'	Prueba la hipótesis alternativa de que la varianza de la población es mayor que v.
'left'	Prueba la hipótesis alternativa de que la varianza de la población es menor que v.

Ejemplo: 'Tail','right'

Argumentos de salida

h — Resultado de la prueba de hipótesis

1 | 0

Resultado de la prueba de hipótesis, devuelto como 1 o 0.

• Si h= 1, esto indica el rechazo de la hipótesis nula al nivel de significación Alpha.

• Si h= 0, esto indica un error al rechazar la hipótesis nula al nivel de significación Alpha.

p — Valor p

valor de escalar en el rango [0,1]

Valor p de la prueba, devuelto como un valor de escalar en el rango [0,1]. p es la probabilidad de observar una estadística de prueba tan extrema o más que el valor observado bajo la hipótesis nula. Los valores pequeños de p ponen en duda la validez de la hipótesis nula.

ci — Intervalo de confianza

vector

Intervalo de confianza de la varianza real, devuelto como un vector de dos elementos que contiene los límites superior e inferior del intervalo de confianza 100 × (1 – Alpha)%.

stats — Estadística de la prueba

estructura

Estadística de prueba para la prueba de varianza chi-cuadrado, devuelta como una estructura que contiene:

• chisqstat: el valor de la estadística de la prueba.

• df: los grados de libertad de la prueba.

Más acerca de

Prueba de varianza chi-cuadrado

La prueba de varianza chi-cuadrado se utiliza para probar si la varianza de una población es igual a un valor hipotético.

La estadística de la prueba es

$$T=\left(n-1\right){\left(\frac{s}{{\sigma }_0}\right)}^2,$$

, donde n es el tamaño de la muestra, s es la desviación estándar de la muestra y σ₀ es la desviación estándar hipotética. El denominador es el cociente entre la desviación estándar de la muestra y la desviación estándar hipotética. Cuanto más se desvíe este cociente de 1, más probabilidades hay de que rechace la hipótesis nula. La estadística de la prueba T tiene una distribución chi-cuadrado con n – 1 grados de libertad bajo la hipótesis nula.

Arreglo multidimensional

Un arreglo multidimensional tiene más de dos dimensiones. Por ejemplo, si x es un arreglo de 1 por 3 por 4, x devuelve un arreglo tridimensional.

Primera dimensión no singular

La primera dimensión no singular es la primera dimensión de un arreglo cuyo tamaño no es igual a 1. Por ejemplo, si x es un arreglo de 1 por 2 por 3 por 4, la segunda dimensión es la primera dimensión no singular de x.

Sugerencias

• Use sampsizepwr para calcular:

  • el tamaño de la muestra que corresponde a los valores especificados de los parámetros y las potencias;

  • la potencia alcanzada para un tamaño de muestra en particular, dado el valor real de los parámetros;

  • el valor detectable de los parámetros con el tamaño de muestra y la potencia especificados.

Capacidades ampliadas

Arreglos GPU

Acelere código mediante la ejecución en una unidad de procesamiento gráfico (GPU) mediante Parallel Computing Toolbox™.

Esta función es totalmente compatible con los arreglos de GPU. Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox).

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

Consulte también

vartest2 | vartestn | sampsizepwr