impulse

R2026b

Gráfica de respuesta al impulso del sistema dinámico; datos de la respuesta al impulso

Sintaxis

[y,tOut] = impulse(sys)

[y,tOut] = impulse(sys,t)

[y,tOut] = impulse(sys,t,p)

[y,t,x] = impulse(___)

[y,t,x,ysd] = impulse(___)

[y,tOut,x,~,pOut] = impulse(sys,t,p)

[___] = impulse(___,Name=Value)

impulse(___)

Descripción

[y,tOut] = impulse(sys) calcula la respuesta al impulso y del sistema dinámico sys. impulse determina automáticamente los pasos de tiempo y la duración de la simulación en función de la dinámica del sistema.

[y,tOut] = impulse(sys,t) simula la respuesta para los pasos de tiempo especificados por t. Para definir los pasos de tiempo, puede especificar:

• El instante final de la simulación usando un valor escalar.

• El instante inicial y final de la simulación usando un vector de dos elementos. (desde R2023b)

• Todos los pasos de tiempo usando un vector.

[y,tOut] = impulse(sys,t,p) especifica la trayectoria de parámetros de p para modelos lineales de parámetros variantes (LPV). (desde R2023a)

[y,t,x] = impulse(___) también devuelve las trayectorias de estado x cuando sys es un modelo en espacio de estados.

[y,t,x,ysd] = impulse(___) devuelve la desviación estándar de la respuesta al impulso para los modelos identificados. Esta sintaxis requiere System Identification Toolbox™.

[y,tOut,x,~,pOut] = impulse(sys,t,p) devuelve las trayectorias de parámetros para modelos LPV. (desde R2023a)

[___] = impulse(___,Name=Value) especifica las propiedades de respuesta usando uno o varios argumentos nombre-valor. Por ejemplo, impulse(sys,Bias=2) establece el sesgo de entrada en 2. (desde R2026b)

Los siguientes argumentos nombre-valor sustituyen los valores especificados en otros argumentos de entrada.

• Time: anula los valores de tiempo especificados usando t

• Parameter: anula los valores de parámetros especificados usando p

impulse(___) representa la respuesta al impulso de sys con opciones de representación predeterminadas para todas las combinaciones de argumentos de entrada anteriores. Para ver más opciones de personalización de gráficas, utilice impulseplot.

• Para representar respuestas para múltiples sistemas dinámicos en la misma gráfica, puede especificar sys como lista de modelos separada por comas. Por ejemplo, impulse(sys1,sys2,sys3) representa las respuestas para tres modelos en la misma gráfica.

• Para especificar un color, un estilo de línea y un marcador para cada sistema de la gráfica, especifique un valor LineSpec para cada sistema. Por ejemplo, impulse(sys1,LineSpec1,sys2,LineSpec2) representa dos modelos y especifica su estilo de gráfica. Para obtener más información sobre cómo especificar un valor LineSpec, consulte impulseplot.

Ejemplos

Respuesta al impulso de un sistema dinámico

Represente la respuesta al impulso de un sistema en tiempo continuo representado por la siguiente función de transferencia.

$$\text{sys}\left(s\right)=\frac{4}{s^2+2s+10}$$

Para este ejemplo, cree un modelo tf que represente la función de transferencia. De forma similar, puede representar la respuesta al impulso de otros tipos de modelos de sistema dinámico, como modelos de cero-polo-ganancia (zpk) o en espacio de estados (ss).

sys = tf(4,[1 2 10]);

Represente la respuesta al impulso.

impulse(sys)

La gráfica impulse incluye automáticamente una línea de puntos horizontal que indica la respuesta de estado estacionario. En una ventana de figuras de MATLAB®, puede hacer clic con el botón secundario en la gráfica para ver otras características de respuesta al impulso, como respuesta pico y tiempo transitorio.

Respuesta al impulso de un sistema en tiempo discreto

Represente la respuesta al impulso de un sistema en tiempo discreto. El sistema cuenta con un tiempo de muestreo de 0,2 s y está representado por las siguientes matrices de espacio de estados.

A = [1.6 -0.7;
      1  0];
B = [0.5; 0];
C = [0.1 0.1];
D = 0;

Cree el modelo en espacio de estados y represente su respuesta al impulso.

sys = ss(A,B,C,D,0.2);
impulse(sys)

La respuesta al impulso refleja la discretización del modelo, ya que ilustra la respuesta calculada cada 0,2 segundos.

Respuesta al impulso en tiempos especificados

Examine la respuesta al impulso del siguiente modelo cero-polo-ganancia.

sys = zpk(-1,[-0.2+3j,-0.2-3j],1) * tf([1 1],[1 0.05]) 

sys = 
            (s+1)^2
  ----------------------------
  (s+0.05) (s^2 + 0.4s + 9.04)
 
Continuous-time zero/pole/gain model.
Model Properties

impulse(sys)

De forma predeterminada, impulse elige un tiempo final que ilustra el estado estacionario al que tiende la respuesta. Para examinar la respuesta transitoria más detalladamente, limite la gráfica de impulso a t = 20 s.

impulse(sys,20)

Como alternativa, puede especificar los tiempos exactos en los que desea examinar la respuesta al impulso, siempre y cuando estén separados por un intervalo constante. Por ejemplo, examine la respuesta desde el final del transitorio hasta que el sistema alcance el estado estacionario.

t = 20:0.2:120;
impulse(sys,t)

Aunque esta gráfica comienza en t = 20, impulse siempre aplica la entrada de impulso en t = 0.

Gráfica de respuesta al impulso de sistemas MIMO

Considere el siguiente modelo en espacio de estados de segundo orden:

$$\begin{array}{l}\left[\begin{array}{c}{\underset{}{\overset{\dot{}}{x}}}_1\\ {\underset{}{\overset{\dot{}}{x}}}_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-0.5572& -0.7814\\ 0.7814& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}1& -1\\ 0& 2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_1\\ u_2\end{array}\right]\\ y=\left[\begin{array}{cc}1.9691& 6.4493\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]\end{array}$$

A = [-0.5572,-0.7814;0.7814,0];
B = [1,-1;0,2];
C = [1.9691,6.4493];
sys = ss(A,B,C,0);

Este modelo tiene dos entradas y una salida, de modo que cuenta con dos canales: desde la primera entrada hasta la salida y desde la segunda entrada hasta la salida. Cada canal cuenta con su propia respuesta al impulso.

Cuando utiliza impulse, esta función calcula las respuestas de todos los canales.

impulse(sys)

La gráfica de la izquierda muestra la respuesta al impulso del primer canal de entrada, y la de la derecha, la respuesta al impulso del segundo canal. Cuando utiliza impulse para representar las respuestas de un modelo MIMO, esta función genera un arreglo de gráficas que representa todos los canales de E/S del modelo. Por ejemplo, cree un modelo en espacio de estados aleatorio con cinco estados, tres entradas y dos salidas, y represente su respuesta al impulso.

sys = rss(5,2,3);
impulse(sys)

En una ventana de figuras de MATLAB, puede restringir la gráfica a un subconjunto de canales haciendo clic con el botón secundario en la gráfica y seleccionando I/O Selector.

Comparar respuestas al impulso de múltiples sistemas

impulse permite representar las respuestas de múltiples sistemas dinámicos en el mismo eje. Por ejemplo, compare la respuesta en lazo cerrado de un sistema con un controlador PI y un controlador PID. Cree una función de transferencia del sistema y ajuste los controladores.

H = tf(4,[1 2 10]);
C1 = pidtune(H,'PI');
C2 = pidtune(H,'PID');

Forme los sistemas de lazo cerrado y represente sus respuestas al impulso.

sys1 = feedback(H*C1,1);
sys2 = feedback(H*C2,1);
impulse(sys1,sys2)
legend('PI','PID','Location','SouthEast')

De forma predeterminada, impulse elige colores diferentes para cada sistema que se representa. Puede especificar los colores y los estilos de línea utilizando el argumento de entrada LineSpec.

 impulse(sys1,'r--',sys2,'b')
 legend('PI','PID','Location','SouthEast')

La primera instancia de LineSpec 'r--' especifica una línea discontinua roja para la respuesta con el controlador PI. La segunda LineSpec 'b' especifica una línea continua azul para la respuesta con el controlador PID. La leyenda muestra los colores y los estilos de línea especificados. Para ver más opciones de personalización de gráficas, utilice impulseplot.

Respuesta al impulso de sistemas en un arreglo de modelos

El ejemplo Comparar respuestas al impulso de múltiples sistemas muestra cómo representar respuestas de múltiples sistemas individuales en un único eje. Cuando tiene múltiples sistemas dinámicos en un arreglo de modelos, impulse representa todas sus respuestas a la vez.

Cree un arreglo de modelos. Para este ejemplo, utilice un arreglo unidimensional de funciones de transferencia de segundo orden con diferentes frecuencias naturales. Primero, asigne previamente memoria para el arreglo de modelos. El siguiente comando crea una fila de 1 por 5 de funciones de transferencia SISO de ganancia cero. Las primeras dos dimensiones representan las salidas y entradas del modelo. Las dimensiones restantes son las dimensiones del arreglo.

 sys = tf(zeros(1,1,1,5));

Rellene el arreglo.

w0 = 1.5:1:5.5;    % natural frequencies
zeta = 0.5;        % damping constant
for i = 1:length(w0)
   sys(:,:,1,i) = tf(w0(i)^2,[1 2*zeta*w0(i) w0(i)^2]);
end

(Para más información sobre los arreglos de modelos y cómo crearlos, consulte Model Arrays). Represente las respuestas al impulso de todos los modelos del arreglo.

impulse(sys)

impulse utiliza el mismo estilo de línea para las respuestas de todas las entradas del arreglo. Una manera de distinguir entre las entradas es utilizar la propiedad SamplingGrid de los modelos de sistemas dinámicos para asociar cada entrada del arreglo con el valor w0 correspondiente.

sys.SamplingGrid = struct('frequency',w0);

Cuando represente las respuestas en una ventana de figuras de MATLAB, puede hacer clic en una traza para ver a qué valor de frecuencia corresponde.

Datos de respuesta al impulso

Cuando indica un argumento de salida, impulse devuelve un arreglo de datos de respuesta. En un sistema SISO, los datos de respuesta se devuelven como un vector columna de longitud igual al número de puntos de tiempo en los que se muestrea la respuesta. Puede proporcionar el vector t de puntos de tiempo o permitir que impulse seleccione los puntos de tiempo en función de la dinámica del sistema. Por ejemplo, extraiga la respuesta al impulso de un sistema SISO en 101 puntos de tiempo entre t = 0 y t = 5 s.

sys = tf(4,[1 2 10]);
t = 0:0.05:5;
y = impulse(sys,t);
size(y)

ans = 1×2

   101     1

En un sistema MIMO, los datos de respuesta se devuelven en un arreglo de dimensiones N por Ny por Nu, donde Ny y Nu son el número de salidas y entradas del sistema dinámico. Por ejemplo, considere el siguiente modelo en espacio de estados, que representa un sistema de dos entradas y una salida.

A = [-0.5572,-0.7814;0.7814,0];
B = [1,-1;0,2];
C = [1.9691,6.4493];
sys = ss(A,B,C,0);

Extraiga la respuesta al impulso de este sistema en 200 puntos de tiempo entre t = 0 y t = 20 s.

t = linspace(0,20,200);
y = impulse(sys,t);
size(y)

ans = 1×3

   200     1     2

y(:,i,j) es un vector columna que contiene la respuesta al impulso desde la j-ésima entrada hasta la i-ésima salida en los tiempos t. Por ejemplo, extraiga la respuesta al impulso desde la segunda entrada hasta la salida.

y12 = y(:,1,2);
plot(t,y12)

Respuestas al impulso de modelos identificados con regiones de confianza

Compare la respuesta al impulso de un modelo paramétrico identificado con la de un modelo (empírico) no paramétrico. Vea también sus 3 regiones de confianza $$\sigma$$.

Cargue los datos.

load iddata1 z1

Realice la estimación de un modelo paramétrico.

sys1 = ssest(z1,4);

Realice la estimación de un modelo no paramétrico.

sys2 = impulseest(z1);

Represente las respuestas al impulso para compararlas.

t = (0:0.1:10)';
[y1, ~, ~, ysd1] = impulse(sys1,t);
[y2, ~, ~, ysd2] = impulse(sys2,t);
plot(t, y1, 'b', t, y1+3*ysd1, 'b:', t, y1-3*ysd1, 'b:')
hold on
plot(t, y2, 'g', t, y2+3*ysd2, 'g:', t, y2-3*ysd2, 'g:')

Respuesta al impulso de un modelo de series temporales identificado

Calcule la respuesta al impulso de un modelo de series temporales identificado.

Un modelo de series temporales, también denominado modelo de señales, es un modelo sin señales de entrada medidas. La gráfica de impulso de este modelo utiliza su canal de ruido (no medido) como canal de entrada al que se aplica la señal de impulso.

Cargue los datos.

load iddata9;

Realice la estimación de un modelo de series temporales.

sys = ar(z9, 4);

sys es un modelo con el formato A y(t) = e(t), donde e(t) representa el canal de ruido. Para calcular la respuesta al impulso, e(t) se trata como un canal de entrada y se denomina e@y1.

Represente la respuesta al impulso.

impulse(sys)

Configurar opciones para la respuesta al impulso

Cree un modelo en espacio de estados.

A = [-0.8429,-0.2134;-0.5162,-1.2139];
B = [0.7254,0.7147;0,-0.2050];
C = [-0.1241,1.4090;1.4897,1.4172];
D = [0.6715,0.7172;-1.2075,0];
sys = ss(A,B,C,D);

Calcule la respuesta al impulso y especifique las opciones de respuesta con argumentos nombre-valor.

t = 0:0.1:20;
impulse(sys,t, ...
    Bias=[-2,3], ...
    Amplitude=[2,-0.5], ...
    InitialCondition=[0.1,-0.1], ...
    Delay=5)

Respuesta al impulso de un modelo LPV

Este ejemplo muestra cómo simular la respuesta al impulso de un modelo LPV. Este ejemplo simula la respuesta en lazo cerrado de un modelo de bola levitante definido en fcnMaglev.m a una perturbación $\text{du}$.

Debe establecer la referencia en $h_0$ para inicializar correctamente el sistema y mantenerlo alrededor de $h$ = $h_0$.

Cree y discretice el modelo.

hmin = 0.05; 
hmax = 0.25;
h0 = (hmin+hmax)/2;
Ts = 0.01;
Glpv = lpvss("h",@fcnMaglev,0,0,h0);
Glpvd = c2d(Glpv,Ts,"tustin"); 

Realice muestreo del modelo LPV para tres valores de altura y ajuste un controlador PID.

hpid = linspace(hmin,hmax,3);
[Ga,Goffset] = sample(Glpvd,[],hpid);
wc = 50;
Ka = pidtune(Ga,"pidf",wc);
Ka.Tf = 0.01;

Cree el controlador PID con planificación de ganancia.

Ka.SamplingGrid = struct("h",hpid);
Koffset = struct("y",{Goffset.u});
Clpv = ssInterpolant(ss(Ka),Koffset);

Cree el modelo de lazo cerrado.

CL = feedback(Glpvd*[1,Clpv],1,2,1);
CL.InputName = {'du';'href'};
CL.OutputName = "h";

Obtenga la corriente de estado estacionario para $h$ = $h_0$ para dimensionar la perturbación.

[~,~,~,~,~,~,~,u0] = Glpv.DataFunction(0,h0);

Respuesta al cambio de impulso en $\text{du}$ y $h_0$.

t = 0:Ts:2;
pFcn = @(k,x,u) x(1);
IC = findop(CL,t(1),h0,u=[u0;h0]);
impulseplot(CL,t,pFcn, ...
    Amplitude=0.2*[u0;h0]*Ts, ...
    Delay=0.5, ...
    InitialCondition=IC)
title("Current Impulse Disturbance and Height Impulse Change")

Calcular la respuesta al impulso de un modelo con coeficientes complejos

Cree un modelo en espacio de estados con coeficientes complejos.

A = [-2-2i -2;1 0];
B = [2;0];
C = [0 0.5+2.5i];
D = 0;
sys = ss(A,B,C,D);

Calcule la respuesta al impulso del sistema.

[y,t] = impulse(sys);

Los datos de respuesta resultantes contienen valores de salida complejos.

y

Argumentos de entrada

sys — Sistema dinámico

modelo de sistema dinámico | arreglo de modelos

Sistema dinámico, especificado como un modelo de sistema dinámico SISO o MIMO, o bien un arreglo de modelos de sistemas dinámicos. Puede utilizar los siguientes tipos de sistemas dinámicos:

• Modelos LTI numéricos en tiempo continuo o en tiempo discreto, como modelos tf, zpk o ss.

• Modelos LTI generalizados o con incertidumbre, como modelos genss o uss. El uso de modelos con incertidumbre requiere Robust Control Toolbox™.

  • En el caso de los bloques de diseño de control ajustables, la función evalúa el modelo con su valor actual tanto para representar como para devolver los datos de respuesta.

  • En el caso de los bloques de diseño de control con incertidumbre, la función representa el valor nominal y muestras aleatorias del modelo. Cuando utiliza argumentos de salida, la función devuelve únicamente datos de respuesta para el modelo nominal.

• Modelos dispersos en espacio de estados, como modelos sparss y mechss.

• Modelos LTI identificados, como modelos idtf, idss o idproc. En el caso de estos modelos, la función también puede representar intervalos de confianza y devolver desviaciones estándar de la respuesta en frecuencia. Consulte Respuestas al escalón de modelos identificados con regiones de confianza. El uso de modelos identificados requiere System Identification Toolbox.

• Modelos lineales variantes en el tiempo (ltvss) y modelos lineales de parámetros variantes (lpvss).

Esta función no admite modelos de datos de respuesta en frecuencia, como modelos frd, genfrd o idfrd.

Si sys es un arreglo de modelos, la función representa las respuestas de todos los modelos del arreglo en los mismos ejes. Consulte Respuesta al escalón de sistemas en un arreglo de modelos.

t — Pasos de tiempo

escalar positivo | vector de dos elementos | vector | []

Pasos de tiempo en los que se calcula la respuesta, especificados como uno de los siguientes valores:

• Escalar positivo tFinal: calcula la respuesta desde t = 0 hasta t = tFinal.

• Vector de dos elementos [t0 tFinal]: calcula la respuesta desde t = t0 hasta t = tFinal. (desde R2023b)

• Vector Ti:dt:Tf: calcula la respuesta para los puntos de tiempo especificados en t.

  • Para sistemas en tiempo continuo, dt es el tiempo de muestreo de una aproximación discreta al sistema continuo.

  • Para sistemas en tiempo discreto con un tiempo de muestreo especificado, dt debe coincidir con la propiedad de tiempo de muestreo Ts de sys.

  • Para sistemas en tiempo discreto con un tiempo de muestreo indefinido (Ts = -1), dt debe ser 1.

• []: selecciona automáticamente los valores de tiempo en función de la dinámica del sistema.

Cuando especifica un intervalo de tiempo con tFinal o [t0 tFinal]:

• Para sistemas en tiempo continuo, la función determina automáticamente el tamaño del paso de tiempo y el número de puntos en función de la dinámica del sistema.

• Para sistemas en tiempo discreto con un tiempo de muestreo especificado, la función usa el tiempo de muestreo de sys como tamaño de paso.

• Para sistemas en tiempo discreto con tiempo de muestreo indefinido (Ts = -1), la función interpreta tFinal como el número de periodos de muestreo que se va a simular con un tiempo de muestreo de 1 segundo.

Exprese t con las unidades de tiempo especificadas en la propiedad TimeUnit de sys.

Antes de R2026a: Especifique valores de tiempo usando la propiedad Responses.SourceData.TimeSpec.

Antes de R2026b: Esta propiedad se denomina TimeSpec.

p — Trayectoria de parámetros del modelo LPV

matriz | identificador de función

Trayectoria de parámetros del modelo LPV, especificada como una matriz o un identificador de función.

• Para trayectorias exógenas o explícitas, especifique p como una matriz con dimensiones N por Np, donde N es el número de muestras de tiempo y Np es el número de parámetros.

  Así, el vector fila p(i,:) contiene los valores de parámetros en el i-ésimo paso de tiempo.

• Para trayectorias endógenas o implícitas, especifique p como un identificador de función con el formato p = F(k,x,u), que genera parámetros como una función de muestra de tiempo k, estado x y entrada u. impulse solo admite esta opción para modelos LPV en tiempo discreto.

  Esta opción resulta útil cuando se desea simular modelos cuasi-LPV.

Argumentos de par nombre-valor

Especifique pares de argumentos opcionales como Name1=Value1,...,NameN=ValueN, donde Name es el nombre del argumento y Value es el valor correspondiente. Los argumentos nombre-valor deben aparecer después de los otros argumentos, aunque el orden de los pares no es importante.

Ejemplo: impulse(sys,Bias=2) establece el sesgo de entrada en 2.

Time — Valores de tiempo

escalar | vector | []

Desde R2026b

Pasos de tiempo en los que se calcula la respuesta, especificadas como uno de los siguientes valores. Si se especifican valores de tiempo usando un argumento nombre-valor, se anulan los valores de tiempo especificados usando t.

• Escalar positivo tFinal: calcula la respuesta desde t = 0 hasta t = tFinal.

• Vector de dos elementos [t0 tFinal]: calcula la respuesta desde t = t0 hasta t = tFinal.

• Vector Ti:dt:Tf: calcula la respuesta para los puntos de tiempo especificados en t.

  • Para sistemas en tiempo continuo, dt es el tiempo de muestreo de una aproximación discreta al sistema continuo.

  • Para sistemas en tiempo discreto con un tiempo de muestreo especificado, dt debe coincidir con la propiedad de tiempo de muestreo Ts de sys.

  • Para sistemas en tiempo discreto con un tiempo de muestreo indefinido (Ts = -1), dt debe ser 1.

• []: selecciona automáticamente los valores de tiempo en función de la dinámica del sistema.

Cuando especifica un intervalo de tiempo con tFinal o [t0 tFinal]:

• Para sistemas en tiempo continuo, la función determina automáticamente el tamaño del paso de tiempo y el número de puntos en función de la dinámica del sistema.

• Para sistemas en tiempo discreto con un tiempo de muestreo especificado, la función usa el tiempo de muestreo de sys como tamaño de paso.

• Para sistemas en tiempo discreto con tiempo de muestreo indefinido (Ts = -1), la función interpreta tFinal como el número de periodos de muestreo que se va a simular con un tiempo de muestreo de 1 segundo.

Exprese Time con las unidades de tiempo especificadas en la propiedad TimeUnit de sys.

Parameter — Trayectoria de parámetros del modelo LPV

matriz | identificador de función

Desde R2026b

Trayectoria de parámetros del modelo LPV, especificada como una matriz o un identificador de función. Si se especifican valores de parámetros usando un argumento nombre-valor, se anulan los valores de parámetros especificados usando p.

• Para trayectorias exógenas o explícitas, especifique Parameter como una matriz con dimensiones N por Np, donde N es el número de muestras de tiempo y Np es el número de parámetros.

  Así, el vector fila p(i,:) contiene los valores de parámetros en el i-ésimo paso de tiempo.

• Para trayectorias endógenas o implícitas, especifique Parameter como un identificador de función con el formato p = F(t,x,u) en tiempo continuo y p = F(k,x,u) en tiempo discreto, que genera parámetros como una función de tiempo t o muestra de tiempo k, estado x y entrada u. Para trayectorias implícitas, debe especificar una condición inicial para la simulación.

  Esta opción resulta útil cuando se desea simular modelos cuasi-LPV.

Amplitude — Cambio de nivel de entrada

1 (predeterminado) | escalar | vector

Desde R2026b

Cambio de nivel de entrada en relación con el sesgo de la señal de entrada, especificado como escalar o vector.

• En sistemas de una entrada, Amplitude es un valor escalar.

• En sistemas multientrada, Amplitude es un vector de longitud N_u, donde N_u es el número de canales de entrada. Cada valor de vector se corresponde con la amplitud del cambio de nivel de ese canal de entrada. Las funciones calculan las respuestas de una en una para cada canal de entrada.

Soporte de números complejos: Sí

Bias — Valor base de señal de entrada

0 (predeterminado) | escalar | vector | "u0"

Desde R2026b

Valor base de señal de entrada, especificado como escalar o vector.

• En sistemas de una entrada, Bias es un valor escalar.

• En sistemas multientrada, Bias es un vector de longitud N_u, donde N_u es el número de canales de entrada. Cada valor de vector se corresponde con el valor de señal de ese canal de entrada. Las funciones calculan las respuestas de una en una para cada canal de entrada.

• En modelos en espacio de estados con desplazamiento, establezca Bias = "u0" para aplicar el cambio en escalón o de impulso en relación con los desplazamientos de modelo u₀, u₀(t) del modelo LTV o u₀(t,p) del modelo LPV. Para modelos LTV y LPV, esta es la salida u0 de la función de datos. La señal de entrada total es u₀ + u(t).

Delay — Retardo de la señal de entrada

0 (predeterminado) | escalar no negativo

Desde R2026b

Retardo de señal de entrada, especificado como valor escalar no negativo. Este valor especifica cuándo ocurre el cambio en relación con el tiempo de inicio T₀ de la simulación.

InitialCondition — Condición inicial

[] (predeterminado) | vector | "x0" | condición de operación creada con findop | Objeto initialCondition

Desde R2026b

Condición inicial, especificada como uno de los siguientes valores:

• []: iniciar la simulación desde la condición de estado estacionario para el valor de entrada especificado en Bias. En modelos en espacio de estados sin retardos internos, el estado inicial x_init es la solución de las siguientes ecuaciones, donde U es el valor Bias:

  • Tiempo continuo: 0 = A x_init + B U

  • Tiempo discreto: x_init = A x_init + B U

• Vector de valores del estado inicial con longitud igual al número de estados del modelo: iniciar la simulación desde el estado inicial especificado y utilizar Bias como valor de entrada inicial.

• "x0": utilizar Bias como valor de entrada inicial y evaluar el valor de desplazamiento de estado x₀ para modelos en espacio de estados, x₀(T₀) para modelos LTV o x₀(T₀,p(T₀)) para modelos LPV. En modelos LTV y LPV, el valor de desplazamiento de estado es la salida x0 de la función de datos evaluada en t = T₀.

• Objeto initialCondition (System Identification Toolbox) para modelos identificados (requiere el software System Identification Toolbox): iniciar la simulación desde el estado inicial especificado y utilizar Bias como valor de entrada inicial.

• Condición de operación creada con findop: un objeto de punto de operación permite iniciar la simulación desde una condición de operación de estado estacionario con valores u, w e y pasados distintos de cero. Cuando especifica un objeto de punto de operación, el valor de Bias se ignora.

Argumentos de salida

y — Datos de respuesta al impulso

arreglo

Datos de respuesta al impulso, devueltos como un arreglo.

• En los sistemas SISO, y es un vector columna de la misma longitud que t (si se indica) o tOut (si no se indica t).

• En sistemas con única entrada y múltiples salidas, y es una matriz con tantas filas como muestras de tiempo y tantas columnas como salidas. Así, la j-ésima columna de y, o y(:,j), contiene la respuesta al impulso desde la entrada hasta la j-ésima salida.

• En los sistemas MIMO, las respuestas al impulso de cada canal de entrada se apilan a lo largo de la tercera dimensión de y. Entonces, las dimensiones de y son N por Ny por Nu, donde:

  • N es el número de muestras de tiempo.

  • Ny es el número de salidas del sistema.

  • Nu es el número de entradas del sistema.

  Así, y(:,i,j) es un vector columna que contiene la respuesta al impulso desde la j-ésima entrada hasta la i-ésima salida en los tiempos especificados en t o tOut.

• Para sistemas con coeficientes complejos, y es un arreglo de valores complejos. (desde R2025a)

tOut — Tiempos en los que se calcula la respuesta al impulso

vector

Tiempos en los que se calcula la respuesta al impulso, devueltos como un vector. Cuando no proporciona un vector específico t de tiempos, impulse elige este vector de tiempo en función de la dinámica del sistema. Los tiempos se expresan en las unidades de tiempo de sys.

x — Trayectorias de estado

arreglo

Trayectorias de estado, devueltas como un arreglo. Cuando sys es un modelo en espacio de estados, x contiene la evolución de los estados de sys en cada tiempo de t o tOut. Las dimensiones de x son N por Nx por Nu, donde:

• N es el número de muestras de tiempo.

• Nx es el número de estados.

• Nu es el número de entradas del sistema.

Así, la evolución de los estados en respuesta a un impulso inyectado en la k-ésima entrada está dada por medio del arreglo x(:,:,k). El vector fila x(i,:,k) contiene los valores de estado en el i-ésimo paso de tiempo.

Para sistemas con coeficientes complejos, x es un arreglo de valores complejos. (desde R2025a)

ysd — Desviación estándar de la respuesta al impulso

arreglo

Desviación estándar de la respuesta al impulso de un modelo identificado, devuelta como un arreglo de las mismas dimensiones que y. Si sys no contiene información de covarianza de los parámetros, ysd está vacío.

pOut — Trayectorias de los parámetros

arreglo

Trayectorias de parámetros, devueltas como un arreglo. Cuando sys es un modelo lineal de parámetros variantes, pOut contiene la evolución de los parámetros de sys en cada tiempo de t o tOut. Las dimensiones de pOut son N por Np por Nu, donde:

• N es el número de muestras de tiempo.

• Np es el número de parámetros.

• Nu es el número de entradas del sistema.

Así, la evolución de los parámetros en respuesta a una señal inyectada en la k-ésima entrada está dada por el arreglo pOut(:,:,k). El vector fila pOut(i,:,k) contiene los valores de parámetros en el i-ésimo paso de tiempo.

Limitaciones

• La respuesta al impulso de un sistema continuo con matriz D distinta de cero es infinita en t = 0. impulse ignora esta discontinuidad y devuelve el valor de continuidad inferior Cb en t = 0.

• El comando impulse no funciona con modelos en tiempo continuo con retardos internos. Para esos modelos, utilice pade para aproximar el retardo de tiempo antes de calcular la respuesta al impulso.

• El comando impulse no admite la simulación a lo largo de una trayectoria de parámetros implícita para modelos LPV en tiempo continuo.

Sugerencias

• Para simular respuestas del sistema a señales de entrada arbitrarias, utilice lsim.

• Cuando necesite opciones de personalización de gráficas adicionales, utilice en su lugar impulseplot.

• Las gráficas creadas con impulse no admiten títulos ni etiquetas multilínea especificados como arreglos de cadenas o arreglos de celdas de vectores de caracteres. Para especificar títulos y etiquetas multilínea, utilice una cadena única con un carácter newline.

  impulse(sys)
  title("first line" + newline + "second line");

Algoritmos

Los modelos LTI en tiempo continuo se convierten primero a la forma de espacio de estados. La respuesta al impulso de un modelo en espacio de estados de una entrada

$$\begin{array}{l}\dot{x}=Ax+bu\\ y=Cx\end{array}$$

es equivalente a la siguiente respuesta no forzada con estado inicial b.

$$\begin{array}{cc}\dot{x}=Ax,& x(0)=b\\ y=Cx& \end{array}$$

Para simular esta respuesta, el sistema se discretiza utilizando una retención de orden cero en las entradas. El tiempo de muestreo se elige automáticamente en función de la dinámica del sistema, excepto cuando se proporciona un vector temporal t = T0:dt:Tf. Por tanto, dt se utiliza como tiempo de muestreo.

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

R2026b: Especificar opciones de respuesta con argumentos nombre-valor

Ahora puede especificar opciones de respuesta con estos argumentos nombre-valor:

• Time: valores de tiempo

• Bias: valor base de señal de entrada

• Amplitude: cambio de nivel de entrada

• Delay: retardo de señal de entrada

• InitialCondition: condición inicial del sistema

• Parameter: trayectoria de parámetros del modelo LPV

Estas opciones sustituyen a la configuración de respuesta usando un objeto RespConfig. Para obtener más información, consulte No se recomienda establecer opciones de respuesta con el objeto RespConfig.

R2026b: No se recomienda establecer opciones de respuesta con el objeto RespConfig

No se recomienda establecer opciones de respuesta con el objeto RespConfig. Utilice en su lugar los argumentos nombre-valor Bias, Amplitude, Delay e InitialCondition.

Esta tabla muestra algunos usos de RespConfig y cómo actualizar el código para utilizar los nuevos argumentos nombre-valor. En este caso, sysLPV es un modelo lineal de parámetros variantes.

No recomendado	Recomendado
config = RespConfig( ... Amplitude=0.5, ... Bias=1, ... Delay=2, ... InitialState=[1 2 3]); [y,t] = impulse(sys,config)	[y,t] = impulse(sys, ... Amplitude=0.5, ... Bias=1, ... Delay=2, ... InitialCondition=[1 2 3])
config = RespConfig( ... Bias=-1, ... InitialParameter=pinit); [y,t] = impulse(sysLPV,t,pFcn,config)	IC = findop(sysLPV,t(1),pinit,u=-1); [y,t] = impulse(sysLPV,t,pFcn,InitialCondition=IC)
Para sistemas LPV con desplazamientos de estados: config = RespConfig( ... InitialState="x0", ... InitialParameter=pinit) [y,t] = impulse(sysLPV,t,pFcn,config)	[~,~,~,~,~,~,x0] = sysLPV.DataFunction(t(1),pinit); [y,t] = impulse(sysLPV,t,pFcn,InitialCondition=x0)
Para sistemas LPV con desplazamientos de entrada: config = RespConfig( ... Bias="u0", ... InitialParameter=pinit) [y,t] = impulse(sysLPV,t,pFcn,config)	[~,~,~,~,~,~,~,u0] = sysLPV.DataFunction(t(1),pinit); IC = findop(sysLPV,tinit,pinit,u=u0); [y,t] = impulse(sysLPV,t,pFcn,InitialCondition=IC)

R2026a: Soporte para modelos dispersos de índice 2

A partir de la versión R2026a, la función impulse admite DAE de índice 2.

R2025a: Soporte para sistemas dinámicos con coeficientes complejos

A partir de la versión R2025a, la función impulse admite sistemas dinámicos con coeficientes complejos.

R2024b: gca ahora devuelve un objeto de gráfico

En el caso de gráficas creadas con impulse, la función gca ahora devuelve un objeto de gráfico impulseplot en lugar de un eje dentro de la gráfica.

R2023b: Cambios en el cálculo de las características de respuesta

El cálculo de algunas características de respuesta ha cambiado cuando se utiliza una configuración no predeterminada creada con RespConfig.

• La característica Peak Response muestra ahora la desviación máxima respecto al valor de salida inicial. Es decir, el valor pico de |y(t) – y_init| cuando t ≥ t₀ + t_d, donde y_init es el valor de salida justo antes del impulso.

  En consecuencia, en la sugerencia sobre datos Peak Response, Peak amplitude ahora se denomina Peak deviation.

• El tiempo de establecimiento y el tiempo transitorio se calculan ahora en relación con la unidad de tiempo en que se produce el impulso (t = t₀ + t_d). Esto garantiza que estas características no se vean afectadas por el retardo.

En general, el software calcula las características de respuesta a partir de la unidad de tiempo del impulso, con el valor de salida inicial y_init como valor justo antes del impulso.

R2023b: Nueva sintaxis

Utilice la nueva sintaxis [y,tOut] = impulse(sys,[t0,tFinal]) para calcular la respuesta al impulso desde la unidad de tiempo t0 hasta tFinal. Para configuraciones con un retardo td, la función aplica el impulso en el instante t = t0 + td.

R2023a: Soporte para tiempo de inicio distinto de cero

Ahora, puede especificar un tiempo de inicio distinto de cero para el comando impulse con una entrada de vector de tiempo con el formato Ti:dt:Tf. Anteriormente, el comando siempre aplicaba la entrada en el instante t = 0, independientemente de Ti.

Consulte también

Linear System Analyzer | step | initial | lsim | pade | impulseplot