place
Diseño de la ubicación de polos
Descripción
La ubicación de polos es un método para calcular la matriz de ganancia óptima utilizada para asignar polos de lazo cerrado a ubicaciones especificadas, asegurando así la estabilidad del sistema. Las ubicaciones de los polos de lazo cerrado tienen un impacto directo en las características de respuesta en el tiempo, como el tiempo de subida, el tiempo de establecimiento y las oscilaciones transitorias. Para más información, consulte Ubicación de polos.
Basándose en la figura, considere un sistema dinámico lineal en formato de espacio de estados
Para un vector p
dado de las ubicaciones deseadas de los polos de lazo cerrado autoconjugados, place
calcula una matriz de ganancia K
de manera que el feedback de estado u = –Kx ubica los polos en las ubicaciones p
. Dicho de otra forma, los valores propios de A – BK coincidirán con las entradas de p
(hasta el orden).
ubica los polos de lazo cerrado deseados K
= place(A
,B
,p
)p
calculando una matriz de ganancias de feedback de estados K
. Todas las entradas de la planta se consideran entradas de control. place
también funciona en sistemas de entrada múltiple y se basa en el algoritmo de [1]. Este algoritmo utiliza los grados de libertad adicionales para encontrar una solución que disminuya la sensibilidad de los polos de lazo cerrado a las perturbaciones en A o B.
[
también devuelve K
,prec
] = place(A
,B
,p
)prec
, una estimación de la precisión con que los valores propios de A – BK coinciden con las ubicaciones especificadas p
(prec
mide el número de dígitos decimales exactos en los polos de lazo cerrado reales). Se emite una advertencia si la separación de algún polo de lazo cerrado distinto de cero es superior al 10% con respecto a la ubicación deseada.
Ejemplos
Argumentos de entrada
Argumentos de salida
Sugerencias
Puede utilizar
place
para seleccionar la ganancia del estimador trasponiendo la matrizA
y sustituyendoC'
por la matrizB
de la siguiente manera, como se muestra en Diseño del observador de la ubicación de polos. Puede utilizar la ganancia del estimador resultante para flujos de trabajo del estimador de estado usandoestim
.
Referencias
[1] Kautsky, J., N.K. Nichols, and P. Van Dooren, "Robust Pole Assignment in Linear State Feedback," International Journal of Control, 41 (1985), pp. 1129-1155.
[2] Laub, A.J. and M. Wette, Algorithms and Software for Pole Assignment and Observers, UCRL-15646 Rev. 1, EE Dept., Univ. of Calif., Santa Barbara, CA, Sept. 1984.
Historial de versiones
Introducido antes de R2006a