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Modelos polinomiales de entrada-salida

Modelos polinomiales de entrada-salida, incluidas estructuras de modelo ARX, ARMAX, salida-error y Box-Jenkins

Un modelo polinomial usa una noción generalizada de funciones de transferencia para expresar la relación entre la entrada u(t), la salida y(t) y el ruido e(t) utilizando una ecuación con el formato:

$A (q) y (t) = \frac{B (q)}{F (q)} u (t - n k) + \frac{C (q)}{D (q)} e (t) .$

A(q), B(q), F(q), C(q) y D(q) son matrices polinomiales en términos del operador de desplazamiento temporal q^-1. u(t) es la entrada y nk es el retardo de entrada. y(t) es la salida y e(t) es la señal de perturbación.

Cada polinomio tiene un orden o número de coeficientes estimable independiente. Por ejemplo, si A(q) tiene un orden de 2, el polinomio A tiene el formato A(q) = 1 + a₁q^-1 + a₂q^-2.

En la práctica, no todos los polinomios están activos de forma simultánea. Los formatos polinomiales más sencillos, como ARX, ARMAX, salida-error o Box-Jenkins, proporcionan estructuras de modelo adecuadas para objetivos específicos como gestionar perturbaciones no estacionarias o proporcionar una parametrización completamente independiente para la dinámica y el ruido. Para obtener más información acerca de estos tipos de modelo, consulte What Are Polynomial Models?

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System Identification

Identificar modelos de sistemas dinámicos a partir de datos medidos.

Funciones

expandir todo

Crear un modelo polinomial

`idpoly`	Polynomial model with identifiable parameters
`arx`	Estimate parameters of ARX, ARIX, AR, or ARI model
`armax`	Estimate parameters of ARMAX, ARIMAX, ARMA, or ARIMA model using time-domain data
`bj`	Estimate Box-Jenkins polynomial model using time-domain data
`iv4`	ARX model estimation using four-stage instrumental variable method
`ivx`	ARX model estimation using instrumental variable method with arbitrary instruments
`oe`	Estimate output-error polynomial model using time-domain or frequency-domain data
`polyest`	Estimate polynomial model using time- or frequency-domain data
`pem`	Prediction error minimization for refining linear and nonlinear models

Encontrar la mejor combinación entre modelo ARX y orden

`arxstruc`	Compute loss functions for single-output ARX models
`ivstruc`	Compute loss functions for sets of ARX model structures using instrumental variable method
`selstruc`	Select model order for single-output ARX models
`struc`	Generate model-order combinations for single-output ARX model estimation

Inicialización de modelos y parámetros de estructura

`arxRegul`	Determine regularization constants for ARX model estimation
`delayest`	Estimate time delay (dead time) from data
`init`	Set or randomize initial parameter values

Extraer o establecer parámetros de modelos

`polydata`	Access polynomial coefficients and uncertainties of identified model
`getpvec`	Obtain model parameters and associated uncertainty data
`setpvec`	Modify values of model parameters
`getpar`	Obtain attributes such as values and bounds of linear model parameters
`setpar`	Set attributes such as values and bounds of linear model parameters
`setPolyFormat`	Specify format for B and F polynomials of multi-input polynomial model

Opciones de estimación

`armaxOptions`	Option set for `armax`
`arxOptions`	Option set for `arx`
`arxRegulOptions`	Option set for `arxRegul`
`bjOptions`	Option set for `bj`
`iv4Options`	Option set for `iv4`
`oeOptions`	Option set for `oe`
`polyestOptions`	Option set for `polyest`

Temas

Conceptos básicos del modelo polinomial

What Are Polynomial Models?
Polynomial model structures including ARX, ARMAX, output-error, and Box-Jenkins.
Data Supported by Polynomial Models
Use time-domain and frequency-domain data to estimate discrete-time and continuous-time models.

Realizar la estimación de modelos polinomiales

Preliminary Step – Estimating Model Orders and Input Delays
To estimate polynomial models, you must provide input delays and model orders.
Estimate Polynomial Models in the App
Import data into the app, specify model orders, delays and estimation options.
Estimate Polynomial Models at the Command Line
Specify model orders, delays, and estimation options.
Polynomial Sizes and Orders of Multi-Output Polynomial Models
Size of A, B, C, D, and F polynomials for multi-output models.
Estimate Models Using armax
This example shows how to estimate a linear, polynomial model with an ARMAX structure for a three-input and single-output (MISO) system.

Establecer opciones de un modelo polinomial

Specifying Initial States for Iterative Estimation Algorithms
Specify initial conditions of polynomial models for iterative estimation algorithms.
Polynomial Model Estimation Algorithms
Choose between the ARX and IV algorithms for ARX and AR model estimation.

Ejemplos destacados

Spectrum Estimation Using Complex Data - Marple's Test Case

Perform spectral estimation on time series data. We use Marple's test case (The complex data in L. Marple: S.L. Marple, Jr, Digital Spectral Analysis with Applications, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ 1987.)

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Picking Instrumental Variables for System Identification

Illustration of the meaning and choice of instrumental variables (IVs) for system identification.

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