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radon

Transformada de Radon

contraer todo en la página

Sintaxis

R = radon(I)
R = radon(I,theta)
[R,xp] = radon(___)

Descripción

R = radon(I) devuelve la transformada de Radon R de la imagen 2D en escala de grises I para ángulos en el intervalo de [0, 179] grados. La transformada de Radon es la proyección de la intensidad de la imagen a lo largo de una línea radial orientada en un ángulo determinado.

ejemplo

R = radon(I,theta) devuelve la transformada de Radon para los ángulos que especifica theta.

[R,xp] = radon(___) devuelve un vector xp que contiene las coordenadas radiales correspondientes a cada fila de la imagen.

Ejemplos

contraer todo

Abrir script en vivo

Haga visible la escala de los ejes para esta imagen.

iptsetpref('ImshowAxesVisible','on')

Cree una imagen de muestra. 

I = zeros(100,100);
I(25:75, 25:75) = 1;

Calcule la transformada de Radon.

theta = 0:180;
[R,xp] = radon(I,theta);

Muestre la transformada.

imshow(R,[],'Xdata',theta,'Ydata',xp,'InitialMagnification','fit')
xlabel('\theta (degrees)')
ylabel('x''')
colormap(gca,hot), colorbar

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type image.

Haga la escala de los ejes invisible.

iptsetpref('ImshowAxesVisible','off')

Argumentos de entrada

contraer todo

Imagen en escala de grises, especificada como matriz numérica 2D.

Tipos de datos: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical

Ángulos de proyección en grados, especificados como escalar numérico o vector numérico.

Tipos de datos: double

Argumentos de salida

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Transformada de Radon de la imagen I, devuelta como una de las siguientes opciones:

  • Si theta es un escalar, R es un vector columna numérico que contiene la transformada de Radon para theta grados.

  • Si theta es un vector, R es una matriz en la que cada columna es la transformada de Radon para uno de los ángulos de theta.

Coordenadas radiales correspondientes a cada fila de R, devueltas como vector numérico. Las coordenadas radiales son los valores a lo largo del eje x', que está orientado a theta grados en sentido contrario a las agujas del reloj desde el eje x. El origen de ambos ejes es el píxel central de la imagen, que se define tal y como sigue:

floor((size(I)+1)/2)
Por ejemplo, en una imagen de 20 por 30, el píxel central es (10,15).

Algoritmos

La transformada de Radon de una imagen es la suma de las transformadas de Radon de cada uno de los píxeles.

El algoritmo divide, en primer lugar, los píxeles de la imagen en cuatro subpíxeles y proyecta cada subpíxel por separado, como se muestra en la siguiente figura.

La contribución de cada subpíxel se divide proporcionalmente en los dos bins más cercanos, según la distancia entre la ubicación proyectada y los centros de los bins. Si la proyección de los subpíxeles alcanza el punto central de un cuadro, el cuadro de los ejes recibe el valor completo del subpíxel, o una cuarta parte del valor del píxel. Si la proyección de los subpíxeles llega a la frontera entre dos bins, el valor del subpíxel se reparte uniformemente entre dichos cuadros.

Referencias

[1] Bracewell, Ronald N., Two-Dimensional Imaging, Englewood Cliffs, NJ, Prentice Hall, 1995, pp. 505-537.

[2] Lim, Jae S., Two-Dimensional Signal and Image Processing, Englewood Cliffs, NJ, Prentice Hall, 1990, pp. 42-45.

Capacidades ampliadas

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

Consulte también

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