Crear y evaluar polinomios

Este ejemplo muestra cómo representar un polinomio como un vector en MATLAB® y cómo evaluar el polinomio en los puntos de interés.

Representación de polinomios

MATLAB® representa polinomios como vectores fila que contienen coeficientes ordenados por potencia descendente. Por ejemplo, el vector de tres elementos

p = [p2 p1 p0];

representa el polinomio

$$p(x)=p_2{x}^2+p_{1}x+p_0.$$

Cree un vector para representar el polinomio cuadrático $$p(x)=x^2-4x+4$$.

p = [1 -4 4];

Los términos intermedios del polinomio que tienen un coeficiente de 0 también deben introducirse en el vector, puesto que el 0 actúa como marcador para la potencia particular de x.

Cree un vector para representar el polinomio $$p(x)=4x^5-3x^2+2x+33$$.

p = [4 0 0 -3 2 33];

Evaluación de polinomios

Después de introducir el polinomio en MATLAB® como un vector, utilice la función polyval para evaluar el polinomio en un valor específico.

Utilice polyval para evaluar $$p(2)$$.

polyval(p,2)

ans = 153

También puede evaluar un polinomio en el sentido de una matriz utilizando polyvalm. La expresión polinómica en una variable, $$p(x)=4x^5-3x^2+2x+33$$, se convierte en la expresión de la matriz

$$p(X)=4X^5-3X^2+2X+33I,$$

donde X es la matriz cuadrada e I es la matriz identidad.

Cree una matriz cuadrada, X, y evalúe p en X.

X = [2 4 5; -1 0 3; 7 1 5];
Y = polyvalm(p,X)

Y = 3×3

      154392       78561      193065
       49001       24104       59692
      215378      111419      269614

Consulte también

polyval | polyvalm | poly | roots

Temas relacionados

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• Integrar y diferenciar polinomios
• Ajuste polinomial de curvas