convhull

Envolvente convexa

Sintaxis

k = convhull(P)

k = convhull(x,y)

k = convhull(x,y,z)

k = convhull(___,'Simplify',tf)

[k,av] = convhull(___)

Descripción

k = convhull(P) calcula la envolvente convexa 2D o 3D de los puntos de la matriz P.

k = convhull(x,y) calcula la envolvente convexa 2D de los puntos de los vectores columna x e y.

k = convhull(x,y,z) calcula la envolvente convexa 3D de los puntos de los vectores columna x, y y z.

k = convhull(___,'Simplify',tf) especifica si se eliminan los vértices que no contribuyen al área o al volumen de la envolvente convexa. tf tiene el valor false de forma predeterminada.

[k,av] = convhull(___) también calcula el área (para puntos 2D) o el volumen (para puntos 3D) de la envolvente convexa.

Ejemplos

Envolvente convexa 2D

Cree una matriz de puntos 2D. Calcule la envolvente convexa y su área.

P = [0 0; 1 1; 1.5 0.5; 1.5 -0.5; 1.25 0.3; 1 0; 1.25 -0.3; 1 -1];
[k,av] = convhull(P);

Represente los puntos originales y la envolvente convexa.

plot(P(:,1),P(:,2),'*')
hold on
plot(P(k,1),P(k,2))

Muestre el área.

av

av = 
1.7500

Simplificar una envolvente convexa 3D

Simplifique una envolvente convexa 3D eliminando los puntos que no afectan a su volumen.

Cree un conjunto de puntos 3D. Calcule la envolvente convexa y su volumen. Represente la envolvente convexa.

[x,y,z] = meshgrid(-2:1:2,-2:1:2,-2:1:2);
x = x(:);
y = y(:);
z = z(:);

[k1,av1] = convhull(x,y,z);

trisurf(k1,x,y,z,'FaceColor','cyan')
axis equal

Calcule y represente una versión simplificada de la envolvente convexa que contenga menos puntos, pero que conserve el volumen.

[k2,av2] = convhull(x,y,z,'Simplify',true);

trisurf(k2,x,y,z,'FaceColor','cyan')
axis equal

Muestre los volúmenes de ambas envolventes convexas. Los volúmenes son los mismos, pero la envolvente convexa simplificada utiliza menos puntos.

av1

av1 = 
64.0000

av2

av2 = 
64

Argumentos de entrada

P — Puntos

matriz

Puntos, especificados como una matriz cuyas columnas son las coordenadas x, las coordenadas y y (en tres dimensiones) las coordenadas z.

x — Coordenadas x

vector columna

Coordenadas x, especificadas como vector columna.

y — Coordenadas y

vector columna

Coordenadas y, especificadas como vector columna.

z — Coordenadas z

vector columna

Coordenadas z, especificadas como vector columna.

tf — Indicador de simplificación

false o 0 (predeterminado) | true o 1

Indicador de simplificación, especificado como 0 (false) o 1 (true) numérico o lógico.

Argumentos de salida

k — Índices

vector | matriz

Índices, devueltos como un vector o una matriz.

• Para puntos 2D, k es un vector columna que contiene los índices fila de los puntos de entrada que componen la envolvente convexa, ordenados en sentido contrario a las agujas del reloj.

• Para puntos 3D, k es una matriz de 3 columnas que representa una triangulación que compone la envolvente convexa. Cada fila representa una faceta de la triangulación. Los valores representan los índices de fila de los puntos de entrada.

av — Área o volumen

escalar

Área o volumen de la envolvente convexa, devuelto como un escalar.

• Para puntos 2D, av es el área de la envolvente convexa.

• Para puntos 3D, av es el volumen de la envolvente convexa.

Sugerencias

• Para representar la salida de convhull en dos dimensiones, utilice la función plot. Para representar la salida de convhull en tres dimensiones, utilice trisurf o trimesh.

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++

Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Notas y limitaciones de uso:

• La generación de código únicamente permite el cálculo de una envolvente convexa para puntos de entrada 2D.

Entorno basado en subprocesos

Ejecute código en segundo plano con MATLAB® backgroundPool o acelere código con Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool.

Esta función es totalmente compatible con entornos basados en subprocesos. Para obtener más información, consulte Ejecutar funciones de MATLAB en entornos basados en subprocesos.

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

Consulte también

convhulln