Valores propios y vectores propios
[
también devuelve la matriz completa V
,D
,W
]
= eig(A
)W
, cuyas columnas son los vectores propios izquierdos correspondientes, de modo que W'*A
= D*W'
.
El problema del valor propio es determinar la solución a la ecuación Av = λv, donde A es una matriz de n
por n
, v es un vector de columna de longitud n
y λ es un escalar. Los valores de λ que satisfacen la ecuación son los valores propios. Los valores correspondientes de v que satisfacen la ecuación son los vectores propios derechos. Los vectores propios izquierdos, w, satisfacen la ecuación w’A = λw’.
[
también devuelve la matriz completa V
,D
,W
]
= eig(A
,B
)W
, cuyas columnas son los vectores propios izquierdos correspondientes, de modo que W'*A = D*W'*B
.
El problema del valor propio generalizado es determinar la solución a la ecuación Av = λBv, donde A y B son matrices de n
por n
, v es un vector de columna de longitud n
y λ es un escalar. Los valores de λ que satisfacen la ecuación son los valores propios generalizados. Los valores correspondientes de v son los vectores propios derechos generalizados. Los vectores propios izquierdos, w, satisfacen la ecuación w’A = λw’B.
[___] = eig(
, donde A
,balanceOption
)balanceOption
es 'nobalance'
, deshabilita el paso de equilibrio preliminar en el algoritmo. El valor predeterminado de balanceOption
es 'balance'
, que habilita el equilibrio. La función eig
puede devolver cualquiera de los argumentos de salida de las sintaxis anteriores.
[___] = eig(
, donde A
,B
,algorithm
)algorithm
es 'chol'
, utiliza la factorización de Cholesky de B
para calcular los valores propios generalizados. El valor predeterminado de algorithm
depende de las propiedades de A
y B
, pero generalmente es 'qz'
, que utiliza el algoritmo QZ.
Si A
es hermítica y B
es definida positiva hermítica, el valor predeterminado para algorithm
es 'chol'
.
[___] = eig(___,
devuelve los valores propios en la forma especificada por eigvalOption
)eigvalOption
mediante cualquiera de los argumentos de entrada o de salida de las sintaxis anteriores. Especifique eigvalOption
como 'vector'
para devolver los valores propios en un vector de columna o como 'matrix'
para devolver los valores propios en una matriz diagonal.
La función eig
puede calcular los valores propios de las matrices dispersas que son reales y simétricas. Para calcular los vectores propios de una matriz dispersa o para calcular los valores propios de una matriz dispersa que no sea real y simétrica, utilice la función eigs
.