vander

Matriz de Vandermonde

Sintaxis

A = vander(v)

Descripción

A = vander(v) devuelve la Matriz de Vandermonde cuyas columnas son las potencias del vector v.

Ejemplos

Encontrar la matriz de Vandermonde para un vector de entrada

Utilice el operador dos puntos para crear el vector v. Encuentre la matriz de Vandermonde de v.

v = 1:.5:3

v = 1×5

    1.0000    1.5000    2.0000    2.5000    3.0000

A = vander(v)

A = 5×5

    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000
    5.0625    3.3750    2.2500    1.5000    1.0000
   16.0000    8.0000    4.0000    2.0000    1.0000
   39.0625   15.6250    6.2500    2.5000    1.0000
   81.0000   27.0000    9.0000    3.0000    1.0000

Encuentre la forma alternativa de la matriz de Vandermonde utilizando fliplr.

A = fliplr(vander(v))

A = 5×5

    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000
    1.0000    1.5000    2.2500    3.3750    5.0625
    1.0000    2.0000    4.0000    8.0000   16.0000
    1.0000    2.5000    6.2500   15.6250   39.0625
    1.0000    3.0000    9.0000   27.0000   81.0000

Argumentos de entrada

v — Entrada

vector numérico

Entrada, especificada como un vector numérico.

Tipos de datos: single | double
Soporte de números complejos: Sí

Más acerca de

Matriz de Vandermonde

Para el vector de entrada $$v=\left[\begin{array}{cccc}{v}_1& v_2& \dots & v_N\end{array}\right]$$, la matriz de Vandermonde es

$$\left[\begin{array}{cccc}{v}_1^{N-1}& \cdots & v_1^1& v_1^0\\ v_2^{N-1}& \cdots & v_2^1& v_2^0\\ & ⋰& ⋮& ⋮\\ v_N^{N-1}& & v_N^1& v_N^0\end{array}\right]$$

La matriz se describe con la fórmula $$A\left(i,j\right)=v{\left(i\right)}^{\left(N-j\right)}$$, cuyas columnas son las potencias del vector v.

Una forma alternativa de la matriz de Vandermonde se invierte sobre el eje vertical, tal y como se muestra a continuación. Utilice fliplr(vander(v)) para devolver esta forma.

$$\left[\begin{array}{cccc}{v}_1^0& v_1^1& \cdots & v_1^{N-1}\\ v_2^0& v_2^1& \cdots & v_2^{N-1}\\ ⋮& ⋮& \ddots & \\ v_N^0& v_N^1& & v_N^{N-1}\end{array}\right]$$

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++
Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Generación de código de GPU
Genere código CUDA® para GPU NVIDIA® mediante GPU Coder™.

Entorno basado en subprocesos

Ejecute código en segundo plano con MATLAB® backgroundPool o acelere código con Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool.

Esta función es totalmente compatible con entornos basados en subprocesos. Para obtener más información, consulte Ejecutar funciones de MATLAB en entornos basados en subprocesos.

Arreglos GPU

Acelere código mediante la ejecución en una unidad de procesamiento gráfico (GPU) mediante Parallel Computing Toolbox™.

La función vander es totalmente compatible con los arreglos de GPU. Para ejecutar la función en una GPU, especifique los datos de entrada como un gpuArray (Parallel Computing Toolbox). Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox).

Arreglos distribuidos

Realice particiones de arreglos grandes por toda la memoria combinada de su cluster mediante Parallel Computing Toolbox™.

Esta función es totalmente compatible con los arreglos distribuidos. Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions with Distributed Arrays (Parallel Computing Toolbox).

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

Consulte también

gallery | hilb | mpower | pascal | power | rosser | toeplitz