czt

Transformada Chirp Z

Sintaxis

y = czt(x,m,w,a)

Descripción

y = czt(x,m,w,a) devuelve la longitud-m de la transformada Chirp Z (CZT) de x a lo largo del contorno espiral en el plano z definido por w y a a través de z = a*w.^-(0:m-1).

Con los valores predeterminados de m, w y a, czt devuelve la transformada Z de x en m puntos espaciados de manera uniforme alrededor del círculo unitario, un resultado equivalente a la transformada discreta de Fourier (DFT) de x dada por fft(x).

Ejemplos

CZT de un vector aleatorio

Cree un vector aleatorio, x, de longitud 1013. Calcule su DFT con czt.

rng default
x = randn(1013,1);
y = czt(x);

Sección de banda estrecha de la respuesta en frecuencia

Utilice czt para ampliar una sección de banda estrecha de la respuesta en frecuencia de un filtro.

Diseñe un filtro paso bajo FIR de 30.º orden utilizando el método de la ventana. Especifique una tasa de muestreo de 1 Hz y una frecuencia de corte de 125 Hz. Utilice una ventana rectangular. Encuentre la función de transferencia del filtro.

fs = 1000;
d = designfilt('lowpassfir','FilterOrder',30,'CutoffFrequency',125, ...
    'DesignMethod','window','Window',@rectwin,'SampleRate',fs);
h = tf(d);

Calcule la DFT y la CZT del filtro. Restrinja el rango de frecuencias de la CZT a la banda comprendida entre 75 y 175 Hz. Genere 1024 muestras en cada caso.

m = 1024;
y = fft(h,m);

f1 = 75;
f2 = 175;
w = exp(-j*2*pi*(f2-f1)/(m*fs));
a = exp(j*2*pi*f1/fs);
z = czt(h,m,w,a);

Represente las transformadas. Amplíe el área de interés.

fn = (0:m-1)'/m;
fy = fs*fn;
fz = (f2-f1)*fn + f1;

plot(fy,abs(y),fz,abs(z))
xlim([50 200])
legend('FFT','CZT')
xlabel('Frequency (Hz)')

Argumentos de entrada

x — Señal de entrada

vector | matriz | Arreglo 3D

Señal de entrada, especificada como un vector, una matriz o un arreglo 3D. Si x es una matriz, la función transforma las columnas de x. Si x es un arreglo 3D, la función opera a lo largo de la primera dimensión del arreglo con un tamaño superior a 1.

Ejemplo: sin(pi./[4;2]*(0:159))' especifica una sinusoide de dos canales.

Tipos de datos: single | double
Soporte de números complejos: Sí

m — Longitud de la transformada

length(x) (predeterminado) | escalar entero positivo

Longitud de la transformada, especificada como escalar entero positivo.

Tipos de datos: single | double

w — Relación entre puntos del contorno en espiral

exp(-2j*pi/m) (predeterminado) | escalar complejo

Relación entre puntos del contorno en espiral, especificada como un escalar complejo.

Tipos de datos: single | double
Soporte de números complejos: Sí

a — Punto inicial del contorno en espiral

1 (predeterminado) | escalar complejo

Punto inicial del contorno en espiral, especificado como un escalar complejo.

Ejemplo: exp(1j*pi/4) se encuentra a lo largo del círculo unitario en el plano z y forma un ángulo de 45 grados con el eje real.

Tipos de datos: single | double
Soporte de números complejos: Sí

Argumentos de salida

y — Transformada Chirp Z

vector | matriz

Transformada Chirp Z, devuelta como un vector o una matriz.

Algoritmos

czt utiliza la FFT de longitud igual a la siguiente potencia de 2 para realizar una convolución rápida cuando calcula la transformada Z en un contorno de chirp especificado [1].

Referencias

[1] Rabiner, Lawrence R., and Bernard Gold. Theory and Application of Digital Signal Processing. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1975.

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++

Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Notas y limitaciones de uso:

• Consulte Incompatibility with MATLAB for Default Dimension Selection (MATLAB Coder).

• Los arreglos 3D no son compatibles con la generación de código.

Entorno basado en subprocesos

Ejecute código en segundo plano con MATLAB® backgroundPool o acelere código con Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool.

Esta función es totalmente compatible con los entornos basados en hilos. Para obtener más información, consulte Ejecutar funciones de MATLAB en entornos basados en subprocesos.

Arreglos GPU

Acelere código mediante la ejecución en una unidad de procesamiento gráfico (GPU) mediante Parallel Computing Toolbox™.

La función czt es totalmente compatible con los arreglos de GPU. Para ejecutar la función en una GPU, especifique los datos de entrada como un gpuArray (Parallel Computing Toolbox). Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox).

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

Consulte también

fft | freqz

Temas

• Chirp Z-Transform