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kstest2

Prueba Kolmogorov-Smirnov de dos muestras

Sintaxis

h = kstest2(x1,x2)

h = kstest2(x1,x2,Name,Value)

[h,p] = kstest2(___)

[h,p,ks2stat] = kstest2(___)

Descripción

h = kstest2(x1,x2) devuelve una decisión de prueba para la hipótesis nula de que los datos en vectores y son de la misma distribución continua, utilizando el archivo .x1x2prueba Kolmogorov-Smirnov de dos muestras La hipótesis alternativa es que y son de diferentes distribuciones continuas.x1x2 El resultado es si la prueba rechaza la hipótesis nula en el nivel de significancia del 5%, y de lo contrario.h10

h = kstest2(x1,x2,Name,Value) devuelve una decisión de prueba para una prueba Kolmogorov-Smirnov de dos muestras con opciones adicionales especificadas por uno o más argumentos de par nombre-valor. Por ejemplo, puede cambiar el nivel de significancia o realizar una prueba unilateral.

[h,p] = kstest2(___) también devuelve el valor asintótico -value , utilizando cualquiera de los argumentos de entrada de las sintaxis anteriores.pp

[h,p,ks2stat] = kstest2(___) también devuelve la estadística de prueba.ks2stat

Ejemplos

Prueba dos muestras para la misma distribución

Genere datos de muestra a partir de dos distribuciones diferentes de Weibull.

rng(1);     % For reproducibility x1 = wblrnd(1,1,1,50); x2 = wblrnd(1.2,2,1,50);

Pruebe la hipótesis nula de que los datos en vectores y provienen de poblaciones con la misma distribución.x1x2

h = kstest2(x1,x2)

h = logical
   1

El valor devuelto de indica que rechaza la hipótesis nula en el nivel de significancia predeterminado del 5%.h = 1kstest

Pruebe la hipótesis a diferentes niveles de significancia

Genere datos de muestra a partir de dos distribuciones diferentes de Weibull.

rng(1);     % For reproducibility x1 = wblrnd(1,1,1,50); x2 = wblrnd(1.2,2,1,50);

Pruebe la hipótesis nula de que los vectores de datos y son de poblaciones con la misma distribución en el nivel de significancia del 1%.x1x2

[h,p] = kstest2(x1,x2,'Alpha',0.01)

h = logical
   0

p = 0.0317 

El valor devuelto de indica que no rechaza la hipótesis nula en el nivel de significancia del 1%.h = 0kstest

Prueba de hipótesis unilateral

Genere datos de muestra a partir de dos distribuciones diferentes de Weibull.

rng(1);     % For reproducibility x1 = wblrnd(1,1,1,50); x2 = wblrnd(1.2,2,1,50);

Probar la hipótesis nula de que los datos en vectores y provienen de poblaciones con la misma distribución, contra la hipótesis alternativa de que el cdf de la distribución de es mayor que el cdf de la distribución de .x1x2x1x2

[h,p,k] = kstest2(x1,x2,'Tail','larger')

h = logical
   1

p = 0.0158 

k = 0.2800 

El valor devuelto de indica que rechaza la hipótesis nula, a favor de la hipótesis alternativa de la que el cdf de la distribución es mayor que el cdf de la distribución de , en el nivel de significancia predeterminado del 5%.h = 1kstestx1x2 El valor devuelto de es la estadística de prueba para la prueba Kolmogorov-Smirnov de dos muestras.k

Argumentos de entrada

x1 — Datos de muestra

Vector

Datos de muestra de la primera muestra, especificados como vector. Vectores de datos y no es necesario tener el mismo tamaño.x1x2

Tipos de datos: single | double

x2 — Datos de muestra

Vector

Datos de muestra de la segunda muestra, especificados como vector. Vectores de datos y no es necesario tener el mismo tamaño.x1x2

Tipos de datos: single | double

Argumentos de par nombre-valor

Especifique pares opcionales separados por comas de argumentos. es el nombre del argumento y es el valor correspondiente. deben aparecer entre comillas.Name,ValueNameValueName Puede especificar varios argumentos de par de nombre y valor en cualquier orden como .Name1,Value1,...,NameN,ValueN

Ejemplo: especifica una prueba utilizando la hipótesis alternativa de que el cdf empírico de es mayor que el cdf empírico de , realizado en el nivel de significancia del 1%.'Tail','larger','Alpha',0.01x1x2

'Alpha' — Nivel de significancia

0.05 (predeterminado) | valor escalar en el rango (0,1)

Nivel de significancia de la prueba de hipótesis, especificado como el par separado por comas que consta de y un valor escalar en el rango (0,1).'Alpha'

Ejemplo: 'Alpha',0.01

Tipos de datos: single | double

'Tail' — Tipo de hipótesis alternativa

'unequal' (predeterminado) | 'larger' | 'smaller'

Tipo de hipótesis alternativa según la evaluación, especificada como el par separado por comas que consta de y uno de los siguientes.'Tail'

'unequal'	Pruebe la hipótesis alternativa de que el cdf empírico es desigual al cdf empírico de .x1x2
'larger'	Pruebe la hipótesis alternativa de que el cdf empírico es mayor que el cdf empírico de .x1x2
'smaller'	Pruebe la hipótesis alternativa de que el cdf empírico es más pequeño que el cdf empírico de .x1x2

Si los valores de datos en tienden a ser mayores que los de , la función de distribución empírica de tiende a ser menor que la de , y viceversa.x1x2x1x2

Ejemplo: 'Tail','larger'

Argumentos de salida

h — Resultado de la prueba de hipótesis

1 | 0

Resultado de la prueba de hipótesis, devuelto como un valor lógico.

• Si , esto indica el rechazo de la hipótesis nula en el nivel de significancia.h= 1Alpha

• Si , esto indica una falla al rechazar la hipótesis nula en el nivel de significancia.h= 0Alpha

p — Valor asintótico -valorp

valor escalar en el rango (0,1)

Valor asintótico de la prueba, devuelto como un valor escalar en el intervalo (0,1). es la probabilidad de observar una estadística de prueba tan extrema como, o más extrema que, el valor observado bajo la hipótesis nula.pp El valor asintótico se vuelve muy preciso para los tamaños de muestra grandes, y se cree que es razonablemente preciso para los tamaños de la muestra y, de tal manera que .pn1n2(n1*n2)/(n1 + n2)4

ks2stat — Estadística de prueba

valor escalar no negativo

Estadística de prueba, devuelta como un valor escalar no negativo.

Más acerca de

Prueba Kolmogorov-Smirnov de dos muestras

La prueba Kolmogorov-Smirnov de dos muestras es una prueba de hipótesis no paramétrica que evalúa la diferencia entre los cdfs de las distribuciones de los dos vectores de datos de muestra en el rango de cada conjunto de datos.x

La prueba de dos lados utiliza la diferencia absoluta máxima entre los cdfs de las distribuciones de los dos vectores de datos. La estadística de prueba es

$$D^{*}=\underset{x}{\max }\left(\left|{\widehat{F}}_1\left(x\right)-{\widehat{F}}_2\left(x\right)\right|\right),$$

Dónde $${\widehat{F}}_1\left(x\right)$$ es la proporción de valores menores o iguales a yx1x $${\widehat{F}}_2\left(x\right)$$ es la proporción de valores menores o iguales que .x2x

La prueba unilateral utiliza el valor real de la diferencia entre los cdfs de las distribuciones de los dos vectores de datos en lugar del valor absoluto. La estadística de prueba es

$$D^{*}=\underset{x}{\max }\left({\widehat{F}}_1\left(x\right)-{\widehat{F}}_2\left(x\right)\right).$$

Algoritmos

En , la decisión de rechazar la hipótesis nula se basa en comparar el valor con el nivel de significancia, no comparando la estadística de prueba con un valor crítico.kstest2ppAlphaks2stat

Referencias

[1] Massey, F. J. “The Kolmogorov-Smirnov Test for Goodness of Fit.” Journal of the American Statistical Association. Vol. 46, No. 253, 1951, pp. 68–78.

[2] Miller, L. H. “Table of Percentage Points of Kolmogorov Statistics.” Journal of the American Statistical Association. Vol. 51, No. 273, 1956, pp. 111–121.

[3] Marsaglia, G., W. Tsang, and J. Wang. “Evaluating Kolmogorov’s Distribution.” Journal of Statistical Software. Vol. 8, Issue 18, 2003.

Consulte también

adtest | kstest | lillietest

Introducido antes de R2006a

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