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kstest2

Prueba de dos muestras de Kolmogorov-Smirnov

Sintaxis

h = kstest2(x1,x2)

h = kstest2(x1,x2,Name,Value)

[h,p] = kstest2(___)

[h,p,ks2stat] = kstest2(___)

Descripción

h = kstest2(x1,x2) Devuelve una decisión de prueba para la hipótesis nula de que los datos en vectores y proceden de la misma distribución continua, utilizando el.x1x2prueba de dos muestras de Kolmogorov-Smirnov La hipótesis alternativa es que y son de diferentes distribuciones continuas.x1x2 El resultado es que si la prueba rechaza la hipótesis nula en el nivel de significancia del 5%, y de lo contrario.h10

h = kstest2(x1,x2,Name,Value) Devuelve una decisión de prueba para una prueba de dos muestras de Kolmogorov-Smirnov con opciones adicionales especificadas por uno o más argumentos de par nombre-valor. Por ejemplo, puede cambiar el nivel de significancia o realizar una prueba unilateral.

[h,p] = kstest2(___) también devuelve el valor asintótico, utilizando cualquiera de los argumentos de entrada de las sintaxis anteriores.pp

[h,p,ks2stat] = kstest2(___) también devuelve la estadística de prueba.ks2stat

Ejemplos

Pruebe dos muestras para la misma distribución

Genere datos de ejemplo de dos distribuciones de Weibull diferentes.

rng(1);     % For reproducibility x1 = wblrnd(1,1,1,50); x2 = wblrnd(1.2,2,1,50);

Pruebe la hipótesis nula de que los datos en vectores proceden de poblaciones con la misma distribución.x1x2

h = kstest2(x1,x2)

h = logical
   1

El valor devuelto de indica que rechaza la hipótesis nula en el nivel de significancia predeterminado del 5%.h = 1kstest

Prueba la hipótesis en diferentes niveles de significancia

Genere datos de ejemplo de dos distribuciones de Weibull diferentes.

rng(1);     % For reproducibility x1 = wblrnd(1,1,1,50); x2 = wblrnd(1.2,2,1,50);

Pruebe la hipótesis nula de que los vectores de datos proceden de poblaciones con la misma distribución al nivel de significancia del 1%.x1x2

[h,p] = kstest2(x1,x2,'Alpha',0.01)

h = logical
   0

p = 0.0317 

El valor devuelto de indica que no rechaza la hipótesis nula en el nivel de significancia del 1%.h = 0kstest

Prueba de hipótesis unilateral

Genere datos de ejemplo de dos distribuciones de Weibull diferentes.

rng(1);     % For reproducibility x1 = wblrnd(1,1,1,50); x2 = wblrnd(1.2,2,1,50);

Probar la hipótesis nula de que los datos en vectores y provienen de las poblaciones con la misma distribución, contra la hipótesis alternativa de que la CDF de la distribución de es más grande que la CDF de la distribución de.x1x2x1x2

[h,p,k] = kstest2(x1,x2,'Tail','larger')

h = logical
   1

p = 0.0158 

k = 0.2800 

El valor devuelto de indica que rechaza la hipótesis nula, en favor de la hipótesis alternativa de que la CDF de la distribución es mayor que la CDF de la distribución de, en el nivel de significancia predeterminado del 5%.h = 1kstestx1x2 El valor devuelto de es la estadística de prueba para la prueba de dos muestras de Kolmogorov-Smirnov.k

Argumentos de entrada

x1 — Datos de ejemplo

Vector

Datos de ejemplo del primer ejemplo, especificados como vector. Vectores de datos y no necesitan tener el mismo tamaño.x1x2

Tipos de datos: single | double

x2 — Datos de ejemplo

Vector

Datos de ejemplo del segundo ejemplo, especificados como vector. Vectores de datos y no necesitan tener el mismo tamaño.x1x2

Tipos de datos: single | double

Argumentos de par nombre-valor

Especifique pares de argumentos separados por comas opcionales. es el nombre del argumento y es el valor correspondiente. deben aparecer dentro de las cotizaciones.Name,ValueNameValueName Puede especificar varios argumentos de par de nombre y valor en cualquier orden como.Name1,Value1,...,NameN,ValueN

Ejemplo: especifica una prueba utilizando la hipótesis alternativa de que el CDF empírico de es mayor que el CDF empírico de, realizado en el nivel de significancia del 1%.'Tail','larger','Alpha',0.01x1x2

'Alpha' — Nivel de significancia

0,05 (predeterminado) | valor escalar en el rango (0, 1)

Nivel de significancia de la prueba de hipótesis, especificado como el par separado por comas que consta de y un valor escalar en el rango (0,1).'Alpha'

Ejemplo: 'Alpha',0.01

Tipos de datos: single | double

'Tail' — Tipo de hipótesis alternativa

'unequal' (predeterminado) | 'larger' | 'smaller'

Tipo de hipótesis alternativa a evaluar, especificada como el par separado por comas que consta de y uno de los siguientes.'Tail'

'unequal'	Probar la hipótesis alternativa de que el CDF empírico de es desigual a la CDF empírica de.x1x2
'larger'	Prueba la hipótesis alternativa de que el CDF empírico es más grande que el CDF empírico de.x1x2
'smaller'	Prueba la hipótesis alternativa de que el CDF empírico es más pequeño que el CDF empírico de.x1x2

Si los valores de datos en tienden a ser mayores que los de, la función de distribución empírica tiende a ser menor que la de, y viceversa.x1x2x1x2

Ejemplo: 'Tail','larger'

Argumentos de salida

h — Resultado de la prueba de hipótesis

1 | 0

Resultado de la prueba de hipótesis, devuelto como un valor lógico.

• Si, esto indica el rechazo de la hipótesis nula en el nivel de significancia.h= 1Alpha

• Si, esto indica un error al rechazar la hipótesis nula en el nivel de significancia.h= 0Alpha

p — Valor asintóticop

valor escalar en el rango (0, 1)

Valor asintótico de la prueba, devuelto como un valor escalar en el intervalo (0, 1). es la probabilidad de observar un estadístico de prueba tan extremo como, o más extremo que, el valor observado bajo la hipótesis nula.pp El valor asintótico se vuelve muy preciso para tamaños de muestra grandes, y se cree que es razonablemente preciso para los tamaños de la muestra y, tal que ≥.pn1n2(n1*n2)/(n1 + n2)4

ks2stat — Estadística de prueba

valor escalar no negativo

Estadística de prueba, devuelta como un valor escalar no negativo.

Más acerca de

Prueba de dos muestras de Kolmogorov-Smirnov

La prueba de dos muestras de Kolmogorov-Smirnov es una prueba de hipótesis no paramétrica que evalúa la diferencia entre los CDFs de las distribuciones de los dos vectores de datos de muestra en el rango de cada conjunto de datos.x

La prueba bilateral utiliza la diferencia absoluta máxima entre los CDFs de las distribuciones de los dos vectores de datos. El estadístico de prueba es

$$D^{*}=\underset{x}{\max }\left(\left|{\widehat{F}}_1\left(x\right)-{\widehat{F}}_2\left(x\right)\right|\right),$$

Dónde $${\widehat{F}}_1\left(x\right)$$ es la proporción de valores menores o iguales a yx1x $${\widehat{F}}_2\left(x\right)$$ es la proporción de valores menor o igual que.x2x

La prueba unilateral utiliza el valor real de la diferencia entre los CDFs de las distribuciones de los dos vectores de datos en lugar del valor absoluto. El estadístico de prueba es

$$D^{*}=\underset{x}{\max }\left({\widehat{F}}_1\left(x\right)-{\widehat{F}}_2\left(x\right)\right).$$

Algoritmos

En, la decisión de rechazar la hipótesis nula se basa en la comparación del valor-Value con el nivel de significancia, no comparando la estadística de prueba con un valor crítico.kstest2ppAlphaks2stat

Referencias

[1] Massey, F. J. “The Kolmogorov-Smirnov Test for Goodness of Fit.” Journal of the American Statistical Association. Vol. 46, No. 253, 1951, pp. 68–78.

[2] Miller, L. H. “Table of Percentage Points of Kolmogorov Statistics.” Journal of the American Statistical Association. Vol. 51, No. 273, 1956, pp. 111–121.

[3] Marsaglia, G., W. Tsang, and J. Wang. “Evaluating Kolmogorov’s Distribution.” Journal of Statistical Software. Vol. 8, Issue 18, 2003.

Consulte también

adtest | kstest | lillietest

Introducido antes de R2006a

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