La traducción de esta página aún no se ha actualizado a la versión más reciente. Haga clic aquí para ver la última versión en inglés.

nlparci

Intervalos de confianza de los parámetros de regresión no lineal

Sintaxis

ci = nlparci(beta,r,"Covar",CovB)

ci = nlparci(beta,r,"Jacobian",J)

ci = nlparci(___,"Alpha",alpha)

Descripción

ci = nlparci(beta,r,"Covar",CovB) devuelve los intervalos de confianza del 95% ci de las estimaciones de parámetros de mínimos cuadrados no lineales beta. Antes de llamar a nlparci, obtenga los coeficientes estimados beta, los valores residuales r y la matriz de covarianzas estimada CovB utilizando la función nlinfit para ajustar un modelo de regresión no lineal.

Si utiliza una opción robusta con nlinfit, debe utilizar esta sintaxis para nlparci. Se requiere la matriz de covarianzas CovB con ajuste robusto.

ci = nlparci(beta,r,"Jacobian",J) devuelve los intervalos de confianza del 95% ci de las estimaciones de parámetros de mínimos cuadrados no lineales beta. Antes de llamar a nlparci, obtenga los coeficientes estimados beta, los valores residuales r y la jacobiana J utilizando la función nlinfit para ajustar un modelo de regresión no lineal.

ci = nlparci(___,"Alpha",alpha) devuelve los intervalos de confianza del 100(1 — alpha)% utilizando cualquiera de las combinaciones de argumentos de entrada de las sintaxis anteriores.

Ejemplos

Ajustar un modelo de decrecimiento exponencial

Ajuste un modelo de decrecimiento exponencial con el formato

${\mathit{y}}_{\mathit{i}}={\beta }_1+{\beta }_2\exp \left(-{\beta }_3{\mathit{x}}_{\mathit{i}}\right)+{ϵ}_{\mathit{i}}$,

donde $${\beta }_j$$ son los parámetros que se desea estimar, $$x_i$$ son los puntos de datos, $$y_i$$ son las respuestas y $${\epsilon }_i$$ es el término de ruido.

Escriba un identificador de función que represente el modelo.

mdl = @(beta,x)(beta(1) + beta(2)*exp(-beta(3)*x));

Genere datos sintéticos con valores de parámetros reales beta = [1;3;2], con puntos de datos x distribuidos exponencialmente con el parámetro 2 y con ruido distribuido con normalidad con media 0 y desviación estándar 0.1.

rng(9845,'twister') % For reproducibility
beta = [1;3;2];
x = exprnd(2,100,1);
epsn = normrnd(0,0.1,100,1);
y = mdl(beta,x) + epsn;

Ajuste el modelo a los datos a partir del valor arbitrario beta0 = [2;2;2].

beta0 = [2;2;2];
[betahat,r,J,CovB,mse] = nlinfit(x,y,mdl,beta0);
betahat

betahat = 3×1

    1.0153
    3.0229
    2.1070

Calcule los intervalos de confianza del 95% utilizando la matriz de covarianzas. Tenga en cuenta que los valores de parámetros reales [1;3;2] están dentro de los tres intervalos.

ci = nlparci(betahat,r,"Covar",CovB)

ci = 3×2

    0.9869    1.0438
    2.9401    3.1058
    1.9963    2.2177

Puede obtener el mismo resultado usando la jacobiana.

ci = nlparci(betahat,r,"Jacobian",J)

ci = 3×2

    0.9869    1.0438
    2.9401    3.1058
    1.9963    2.2177

Determine si los valores de parámetros reales [1;3;2] están dentro de los intervalos de confianza más estrechos del 90%. Tenga en cuenta que $${\beta }_1$$ y $${\beta }_2$$ están dentro de estos intervalos, pero $${\beta }_3$$ no.

ci = nlparci(betahat,r,"Covar",CovB,"Alpha",0.1)

ci = 3×2

    0.9915    1.0392
    2.9536    3.0923
    2.0144    2.1996

Represente los coeficientes de regresión estimados con los intervalos de confianza del 90%.

lowerBars = betahat - ci(:,1);
upperBars = ci(:,2) - betahat;
errorbar(1:3,betahat,lowerBars,upperBars,'*'), grid
title('Estimated Regression Coefficients with 90% Confidence Intervals')
ylabel('Coefficient Value')
xlabel('Estimated Regression Coefficient \beta_j, j = 1,2,3')
xticks([1 2 3])
xlim([.8 3.2])

Argumentos de entrada

beta — Coeficientes de regresión estimados

vector numérico

Coeficientes de regresión estimados, especificados como un vector numérico devuelto por la función nlinfit.

Tipos de datos: single | double

r — Valores residuales

vector numérico

Valores residuales, especificados como un vector numérico devuelto por la función nlinfit.

Tipos de datos: single | double

CovB — Matriz de covarianzas estimada

matriz numérica

Matriz de covarianzas estimada para los coeficientes ajustados beta, especificada como una matriz numérica devuelta por la función nlinfit.

Tipos de datos: single | double

J — Jacobiana estimada

matriz numérica

Jacobiana estimada, especificada como una matriz numérica devuelta por la función nlinfit.

Tipos de datos: single | double

alpha — Nivel de significación

0.05 (predeterminado) | valor de escalar en el rango (0,1)

Nivel de significación de los intervalos de confianza, especificado como un valor de escalar en el rango (0,1). El nivel de confianza es 100(1 — alpha)%, donde alpha es la probabilidad de que los intervalos de confianza no contengan el valor real.

El nivel de confianza predeterminado es del 95% (alpha = 0.05).

Ejemplo: "Alpha",0.1

Tipos de datos: single | double

Argumentos de salida

ci — Intervalos de confianza

matriz numérica

Intervalos de confianza para los coeficientes de regresión estimados, devueltos como una matriz numérica de N por 2, donde N es el número de filas de beta. La primera columna de ci representa los límites inferiores del intervalo de confianza y la segunda columna representa los límites superiores.

Tipos de datos: single | double

Algoritmos

• nlparci trata los valores NaN de los valores residuales r o la jacobiana J como valores faltantes e ignora las observaciones correspondientes.

• El cálculo del intervalo de confianza es válido para los sistemas en los que la longitud de los valores residuales r supere a la longitud de los coeficientes beta y la jacobiana J tenga un rango de columna completo. Cuando J esté mal condicionada, los intervalos de confianza podrían no ser precisos.

Funcionalidad alternativa

También puede obtener los intervalos de confianza utilizando la función fitnlm en lugar de nlinfit y la función coefCI en lugar de nlparci.

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

Consulte también

nlinfit | nlpredci