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ranksum

Wilcoxon rank sum test

Sintaxis

p = ranksum(x,y)

[p,h] = ranksum(x,y)

[p,h,stats] = ranksum(x,y)

[___] = ranksum(x,y,Name,Value)

Descripción

p = ranksum(x,y) Devuelve el-valor de un doble cara. prueba la hipótesis nula de que los datos en y son muestras de distribuciones continuas con medianas iguales, con la alternativa de que no lo son.pWilcoxon rank sum testranksumxy La prueba asume que las dos muestras son independientes. y pueden tener diferentes longitudes.xy

Esta prueba equivale a un Prueba U de Mann-Whitney.

[p,h] = ranksum(x,y) también devuelve un valor lógico que indica la decisión de prueba. El resultado = indica un rechazo de la hipótesis nula, y = indica un error al rechazar la hipótesis nula en el nivel de significancia del 5%.h1h0

[p,h,stats] = ranksum(x,y) también devuelve la estructura con información sobre la estadística de prueba.stats

[___] = ranksum(x,y,Name,Value) Devuelve cualquiera de los argumentos de salida de las sintaxis anteriores, para una prueba de suma de clasificación con opciones adicionales especificadas por uno o más, pares argumentos.NameValue

Ejemplos

Prueba para la mediana igual de dos poblaciones

Pruebe la hipótesis de las medianas iguales para dos muestras independientes de tamaño desigual.

Genere datos de ejemplo.

rng('default') % for reproducibility x = unifrnd(0,1,10,1); y = unifrnd(0.25,1.25,15,1);

Estas muestras provienen de poblaciones con distribuciones idénticas, excepto por un desplazamiento de 0,25 en la ubicación.

Prueba la igualdad de las medianas y.xy

p = ranksum(x,y)

p = 0.0375 

el

<math display="block">

<mrow>

<mi>p</mi>

</mrow>

</math>

-valor de 0,0375 indica que rechaza la hipótesis nula de las medianas iguales en el nivel de significancia predeterminado del 5%.ranksum

Estadísticas de la prueba para dos medianas de población

Obtener las estadísticas de la prueba para la igualdad de dos medianas de población.

Cargue los datos de ejemplo.

load mileage

Prueba si el kilometraje por galón es el mismo para el primer y segundo tipo de coches.

[p,h,stats] = ranksum(mileage(:,1),mileage(:,2))

p = 0.0043 

h = logical
   1

stats = struct with fields:
    ranksum: 21.5000

Tanto el

<math display="block">

<mrow>

<mi>p</mi>

</mrow>

</math>

-Value, 0,043, y = 1 indican el rechazo de la hipótesis nula de medianas iguales en el nivel de significancia predeterminado del 5%.h Debido a que los tamaños de la muestra son pequeños (seis cada uno), calcula elranksum

<math display="block">

<mrow>

<mi>p</mi>

</mrow>

</math>

-Value utilizando el método exacto. La estructura incluye solo el valor de la estadística de prueba de suma de clasificación.stats

Aumento de la mediana

Pruebe la hipótesis de un aumento en la mediana de la población.

Cargue los datos de ejemplo.

load(fullfile(matlabroot,'examples','stats','weather.mat'));

Los datos meteorológicos muestran las altas temperaturas diarias tomadas en el mismo mes en dos años consecutivos.

Realice una prueba a la izquierda para evaluar el aumento de la mediana en el nivel de significancia del 1%.

[p,h,stats] = ranksum(year1,year2,'alpha',0.01,... 'tail','left')

p = 0.1271 

h = logical
   0

stats = struct with fields:
       zval: -1.1403
    ranksum: 837.5000

Tanto el

<math display="block">

<mrow>

<mi>p</mi>

</mrow>

</math>

-valor de 0,1271 y = 0 indican que no hay suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula y concluir que hay un cambio positivo en la mediana de las altas temperaturas observadas en el mismo mes del año 1 al año 2 en el nivel de significancia del 1%.h Observe que utiliza el método aproximado para calcular elranksum

<math display="block">

<mrow>

<mi>p</mi>

</mrow>

</math>

-valor debido a los tamaños de muestra grandes.

Utilice el método exacto para calcular el

<math display="block">

<mrow>

<mi>p</mi>

</mrow>

</math>

valor.

[p,h,stats] = ranksum(year1,year2,'alpha',0.01,... 'tail','left','method','exact')

p = 0.1273 

h = logical
   0

stats = struct with fields:
    ranksum: 837.5000

Los resultados de los métodos aproximados y exactos son coherentes entre sí.

Argumentos de entrada

x — Datos de ejemplo

Vector

Datos de ejemplo, especificados como vector.

Tipos de datos: single | double

y — Datos de ejemplo

Vector

Datos de ejemplo, especificados como vector. La longitud de no tiene que ser la misma que la longitud de.yx

Tipos de datos: single | double

Argumentos de par nombre-valor

Especifique pares de argumentos separados por comas opcionales. es el nombre del argumento y es el valor correspondiente. deben aparecer dentro de las cotizaciones.Name,ValueNameValueName Puede especificar varios argumentos de par de nombre y valor en cualquier orden como.Name1,Value1,...,NameN,ValueN

Ejemplo: especifica una prueba de suma de clasificación de cola derecha con un nivel de significancia del 1%, que devuelve el valor p aproximado.'alpha',0.01,'method','approximate','tail','right'

'alpha' — Nivel de significancia

0,05 (predeterminado) | valor escalar en el intervalo de 0 a 1

Nivel de significancia de la decisión de una prueba de hipótesis, especificada como el par separado por comas que consta de y un valor escalar en el rango de 0 a 1.'alpha' El nivel de significancia es 100 *%.halpha

Ejemplo: ,'alpha'0.01

Tipos de datos: double | single

'method' — Método de cálculo del valor-Valuep

'exact' | 'approximate'

Método de cálculo del valor-Value, especificado como el par separado por comas que consta de uno de los siguientes:pp'method'

'exact'	Cálculo exacto del valor-.pp
'approximate'	Aproximación normal al calcular el valor,.pp

Cuando no se especifica, el valor predeterminado es:'method'

• Si min ('exact'N_x,N_y) < 10 y N_x + N_y < 20

• Lo contrario'approximate'

N_x Y N_y son los tamaños de las muestras en y, respectivamente.xy

Ejemplo: ,'method''exact'

'tail' — Tipo de prueba

'both' (predeterminado) | 'right' | 'left'

Tipo de prueba, especificado como el par separado por comas que consta de uno de los siguientes:'tail'

'both'	Prueba de hipótesis bilateral, donde la hipótesis alternativa indica que y tienen diferentes medianas.xy Tipo de prueba predeterminado si no se especifica.'tail'
'right'	Prueba de hipótesis de cola derecha, donde la hipótesis alternativa indica que la mediana de es mayor que la mediana de.xy
'left'	Prueba de hipótesis de cola izquierda, donde la hipótesis alternativa indica que la mediana de es menor que la mediana de.xy

Ejemplo: ,'tail''left'

Argumentos de salida

p — -valor de la pruebap

escalar no negativo

-valor de la prueba, devuelto como un escalar positivo de 0 a 1. es la probabilidad de observar un estadístico de prueba como o más extremo que el valor observado bajo la hipótesis nula. calcula el valor de dos caras duplicando el valor unilateral más significativo.ppranksump

h — Resultado de la prueba de hipótesis

1 | 0

Resultado de la prueba de hipótesis, devuelta como un valor lógico.

• Si = 1, esto indica el rechazo de la hipótesis nula en el nivel de significancia 100 *%.halpha

• Si = 0, esto indica un error al rechazar la hipótesis nula en el nivel de significancia 100 *%.halpha

stats — Las estadísticas de prueba

Estructura

Estadísticas de prueba, devueltas como una estructura. Las estadísticas de prueba almacenadas en son:stats

• :ranksum Valor de la estadística de prueba de suma de rango

• :zval Valor del (calculado cuando es)estadístico z'method''approximate'

Más acerca de

Wilcoxon rank sum test

La prueba de suma de rango de Wilcoxon es una prueba no paramétrica para dos poblaciones cuando las muestras son independientes. Si y son muestras independientes con diferentes tamaños de muestra, la estadística de prueba que devuelve es la suma de rango de la primera muestra.XYranksum

La prueba de la suma de rango de Wilcoxon equivale a la prueba U de Mann-Whitney. La prueba U de Mann-Whitney es una prueba no paramétrica para la igualdad de las medianas de población de dos muestras independientes y.XY

El estadístico de prueba U de Mann-Whitney, es el número de veces que precede a una disposición ordenada de los elementos en las dos muestras independientes y.UyxXY Está relacionado con la estadística de la suma de rango de Wilcoxon de la siguiente manera: Si se trata de una muestra de tamañoX N_XEntonces

$$U=W-\frac{n_X\left(n_X+1\right)}{2}.$$

Estadística z

Para muestras grandes, utiliza una-estadística para calcular el valor aproximado de la prueba.ranksumzp

Si y son dos muestras independientes de tamañoXY N_X Y N_YDónde N_X < N_Y la-estadística esz

$$z=\frac{W-E\left(W\right)}{\sqrt{V(W)}}=\frac{W-\left[\frac{n_X{n}_Y+n_X\left(n_X+1\right)}{2}\right]-0.5\ast sign(W-E(W))}{\sqrt{\frac{n_X{n}_Y\left(n_X+n_Y+1\right)-tiescor}{12}}},$$

con corrección de continuidad y ajuste de lazo. Aquí se da portiescor

$$tiescor=\frac{2\ast tieadj}{\left(n_X+n_Y\right)\left(n_X+n_Y-1\right)},$$

donde se utilizan para obtener ajustes de lazo.ranksum[ranks,tieadj] = tiedrank(x,y) La distribución normal estándar da el-valor para este-estadístico.pz

Algoritmos

trata los valores que faltan y los omite.ranksumNaNxy

Para una prueba bilateral de medianas con tamaños de muestra desiguales, la estadística de prueba que devuelve es la suma de rango de la primera muestra.ranksum

Referencias

[1] Gibbons, J. D., and S. Chakraborti. Nonparametric Statistical Inference, 5th Ed., Boca Raton, FL: Chapman & Hall/CRC Press, Taylor & Francis Group, 2011.

[2] Hollander, M., and D. A. Wolfe. Nonparametric Statistical Methods. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 1999.

Consulte también

kruskalwallis | signrank | signtest | ttest2

Introducido antes de R2006a

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