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ranksum

Prueba de suma de rango Wilcoxon

Sintaxis

p = ranksum(x,y)

[p,h] = ranksum(x,y)

[p,h,stats] = ranksum(x,y)

[___] = ranksum(x,y,Name,Value)

Descripción

p = ranksum(x,y) devuelve el valor -value de un doble cara. prueba la hipótesis nula de que los datos en y son muestras de distribuciones continuas con medianas iguales, en contra de la alternativa que no son.pPrueba de suma de rango Wilcoxonranksumxy La prueba supone que las dos muestras son independientes. y puede tener diferentes longitudes.xy

Esta prueba es equivalente a un Prueba en U Mann-Whitney.

[p,h] = ranksum(x,y) también devuelve un valor lógico que indica la decisión de prueba. El resultado indica un rechazo de la hipótesis nula, e indica un error al rechazar la hipótesis nula en el nivel de significancia del 5%.h1h0

[p,h,stats] = ranksum(x,y) también devuelve la estructura con información sobre la estadística de prueba.stats

[___] = ranksum(x,y,Name,Value) devuelve cualquiera de los argumentos de salida de las sintaxis anteriores, para una prueba de suma de clasificación con opciones adicionales especificadas por uno o más argumentos de par.NameValue

Ejemplos

Prueba para la media igual de dos poblaciones

Pruebe la hipótesis de medianas iguales para dos muestras independientes de tamaño desigual.

Generar datos de ejemplo.

rng('default') % for reproducibility x = unifrnd(0,1,10,1); y = unifrnd(0.25,1.25,15,1);

Estas muestras provienen de poblaciones con distribuciones idénticas, excepto por un desplazamiento de 0,25 en la ubicación.

Poner a prueba la igualdad de medianas de y .xy

p = ranksum(x,y)

p = 0.0375 

el

<math display="block">

<mrow>

<mi>p</mi>

</mrow>

</math>

-value de 0.0375 indica que rechaza la hipótesis nula de medianas iguales en el nivel de significancia predeterminado del 5%.ranksum

Estadísticas de la prueba para dos medianas de población

Obtener las estadísticas de la prueba para la igualdad de dos medianas de población.

Cargue los datos de ejemplo.

load mileage

Compruebe si el kilometraje por galón es el mismo para el primer y segundo tipo de coches.

[p,h,stats] = ranksum(mileage(:,1),mileage(:,2))

p = 0.0043 

h = logical
   1

stats = struct with fields:
    ranksum: 21.5000

Tanto el

<math display="block">

<mrow>

<mi>p</mi>

</mrow>

</math>

-value, 0.043 y 1 indican el rechazo de la hipótesis nula de medianas iguales en el nivel de significancia predeterminado del 5%.h Debido a que los tamaños de las muestras son pequeños (seis cada uno), calcula elranksum

<math display="block">

<mrow>

<mi>p</mi>

</mrow>

</math>

-value utilizando el método exacto. La estructura incluye solo el valor de la estadística de prueba de suma de clasificación.stats

Aumento de la mediana

Pruebe la hipótesis de un aumento de la mediana de la población.

Cargue los datos de ejemplo.

load(fullfile(matlabroot,'examples','stats','weather.mat'));

Los datos meteorológicos muestran las altas temperaturas diarias tomadas en el mismo mes en dos años consecutivos.

Realice una prueba del lado izquierdo para evaluar el aumento de la mediana en el nivel de significancia del 1%.

[p,h,stats] = ranksum(year1,year2,'alpha',0.01,... 'tail','left')

p = 0.1271 

h = logical
   0

stats = struct with fields:
       zval: -1.1403
    ranksum: 837.5000

Tanto el

<math display="block">

<mrow>

<mi>p</mi>

</mrow>

</math>

-valor de 0,1271 y 0 indica que no hay suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula y concluir que hay un cambio positivo en la mediana de las altas temperaturas observadas en el mismo mes del año 1 al año 2 en el nivel de significancia del 1%.h Observe que utiliza el método aproximado para calcular elranksum

<math display="block">

<mrow>

<mi>p</mi>

</mrow>

</math>

-valor debido a los grandes tamaños de muestra.

Utilice el método exacto para calcular el

<math display="block">

<mrow>

<mi>p</mi>

</mrow>

</math>

-valor.

[p,h,stats] = ranksum(year1,year2,'alpha',0.01,... 'tail','left','method','exact')

p = 0.1273 

h = logical
   0

stats = struct with fields:
    ranksum: 837.5000

Los resultados de los métodos aproximados y exactos son coherentes entre sí.

Argumentos de entrada

x — Datos de muestra

Vector

Datos de muestra, especificados como vectores.

Tipos de datos: single | double

y — Datos de muestra

Vector

Datos de muestra, especificados como vectores. La longitud de no tiene que ser la misma que la longitud de .yx

Tipos de datos: single | double

Argumentos de par nombre-valor

Especifique pares opcionales separados por comas de argumentos. es el nombre del argumento y es el valor correspondiente. deben aparecer entre comillas.Name,ValueNameValueName Puede especificar varios argumentos de par de nombre y valor en cualquier orden como .Name1,Value1,...,NameN,ValueN

Ejemplo: especifica una prueba de suma de rango de cola derecha con un nivel de significancia del 1%, que devuelve el valor p aproximado.'alpha',0.01,'method','approximate','tail','right'

'alpha' — Nivel de significancia

0.05 (predeterminado) | valor escalar en el rango de 0 a 1

Nivel de significancia de la decisión de una prueba de hipótesis, especificado como el par separado por comas que consta de y un valor escalar en el rango 0 a 1.'alpha' El nivel de significancia de es 100 * %.halpha

Ejemplo: 'alpha', 0.01

Tipos de datos: double | single

'method' — Método de cálculo del valor -valuep

'exact' | 'approximate'

Método de cálculo del -value, , especificado como el par separado por comas que consta de y uno de los siguientes:pp'method'

'exact'	Cálculo exacto del valor - .pp
'approximate'	Aproximación normal durante la computación del valor -, .pp

Cuando no se especifica, el valor predeterminado es:'method'

• si min('exact'N_x,N_y) < 10 y N_x + N_y < 20

• Lo contrario'approximate'

N_x Y N_y son los tamaños de las muestras en y , respectivamente.xy

Ejemplo: 'method','exact'

'tail' — Tipo de prueba

'both' (predeterminado) | 'right' | 'left'

Tipo de prueba, especificado como el par separado por comas que consta de y uno de los siguientes:'tail'

'both'	Prueba de hipótesis de dos lados, donde la hipótesis alternativa indica que y tienen diferentes medianas.xy Tipo de prueba predeterminado si no se especifica.'tail'
'right'	Prueba de hipótesis de cola derecha, donde la hipótesis alternativa indica que la mediana de es mayor que la mediana de .xy
'left'	Prueba de hipótesis de cola izquierda, donde la hipótesis alternativa indica que la mediana de es menor que la mediana de .xy

Ejemplo: 'tail','left'

Argumentos de salida

p — -valor de la pruebap

escalar no negativo

-valor de la prueba, devuelto como un escalar positivo de 0 a 1. es la probabilidad de observar una estadística de prueba como o más extrema que el valor observado bajo la hipótesis nula. calcula el valor de dos lados duplicando el valor unilateral más significativo.ppranksump

h — Resultado de la prueba de hipótesis

1 | 0

Resultado de la prueba de hipótesis, devuelto como un valor lógico.

• Si es 1, esto indica el rechazo de la hipótesis nula en el nivel de significancia del 100 * %.halpha

• Si es 0, esto indica una falla al rechazar la hipótesis nula en el nivel de significancia del 100 * %.halpha

stats — Estadísticas de prueba

Estructura

Estadísticas de prueba, devueltas como una estructura. Las estadísticas de prueba almacenadas en son:stats

• ranksum : Valor de la estadística de la prueba de suma de rango

• zval: Valor de la (calculado cuando es )z-estadística'method''approximate'

Más acerca de

Wilcoxon Rank Sum Test

La prueba de suma de clasificación de Wilcoxon es una prueba no paramétrica para dos poblaciones cuando las muestras son independientes. Si y son muestras independientes con diferentes tamaños de muestra, la estadística de prueba que devuelve es la suma de clasificación de la primera muestra.XYranksum

La prueba de suma de rango de Wilcoxon es equivalente a la prueba U de Mann-Whitney. La prueba U de Mann-Whitney es una prueba no paramétrica para la igualdad de medianas de población de dos muestras independientes y .XY

La estadística de prueba U Mann-Whitney, , es el número de veces que un precede en una disposición ordenada de los elementos en las dos muestras independientes y .UyxXY Está relacionado con la estadística de suma de rango Wilcoxon de la siguiente manera: Si es una muestra de tamañoX N_XEntonces

$$U=W-\frac{n_X\left(n_X+1\right)}{2}.$$

z-Estadística

Para muestras grandes, utiliza un -statistic para calcular el valor aproximado de la prueba.ranksumzp

Si y son dos muestras independientes de tamañoXY N_X Y N_YDónde N_X < N_Y la -estadística esz

$$z=\frac{W-E\left(W\right)}{\sqrt{V(W)}}=\frac{W-\left[\frac{n_X{n}_Y+n_X\left(n_X+1\right)}{2}\right]-0.5\ast sign(W-E(W))}{\sqrt{\frac{n_X{n}_Y\left(n_X+n_Y+1\right)-tiescor}{12}}},$$

con corrección de continuidad y ajuste de lazo. Aquí se da portiescor

$$tiescor=\frac{2\ast tieadj}{\left(n_X+n_Y\right)\left(n_X+n_Y-1\right)},$$

donde se utiliza para obtener ajustes de empate.ranksum[ranks,tieadj] = tiedrank(x,y) La distribución normal estándar da el valor -value para esta -estadística.pz

Algoritmos

trata s in y como valores que faltan y los ignora.ranksumNaNxy

Para una prueba de dos lados de medianas con tamaños de muestra desiguales, la estadística de prueba que devuelve es la suma de clasificación de la primera muestra.ranksum

Referencias

[1] Gibbons, J. D., and S. Chakraborti. Nonparametric Statistical Inference, 5th Ed., Boca Raton, FL: Chapman & Hall/CRC Press, Taylor & Francis Group, 2011.

[2] Hollander, M., and D. A. Wolfe. Nonparametric Statistical Methods. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 1999.

Consulte también

kruskalwallis | signrank | signtest | ttest2

Introducido antes de R2006a

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