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Represente la distribución de Cauchy con la escala de ubicación t

En este ejemplo se muestra cómo utilizar el objeto de distribución de probabilidad de escala de ubicación t para trabajar con una distribución de Cauchy con valores de parámetro no estándar.

Paso 1. Cree un objeto de distribución de probabilidad.

Cree una

<math display="block">
<mrow>
<mi>t</mi>
</mrow>
</math>
objeto de distribución de probabilidad de escala de ubicación con grados de libertad.nu = 1 Especifique para establecer el parámetro de ubicación igual a 3 y para establecer el parámetro de escala igual a 1.mu = 3sigma = 1

pd = makedist('tLocationScale','mu',3,'sigma',1,'nu',1)
pd =    tLocationScaleDistribution    t Location-Scale distribution        mu = 3     sigma = 1        nu = 1  

Paso 2. Calcular estadísticas descriptivas.

Utilice las funciones de objeto para calcular estadísticas descriptivas para la distribución de Cauchy.

med = median(pd)
med = 3 
r = iqr(pd)
r = 2 
m = mean(pd)
m = NaN 
s = std(pd)
s = Inf 

La mediana de la distribución de Cauchy es igual a su parámetro Location, y el rango intercuartil es igual a dos veces su parámetro de escala. Su media y desviación estándar son indefinidas.

Paso 3. Calcule y trace el pdf.

Calcule y trace el PDF de la distribución de Cauchy.

x = -20:1:20; y = pdf(pd,x); plot(x,y,'LineWidth',2)

El pico del pdf se centra en el parámetro Location.mu = 3

Paso 4. Genere un vector de números aleatorios de Cauchy.

Genere un vector de columna que contenga 10 números aleatorios de la distribución de Cauchy utilizando la función para elrandom

<math display="block">
<mrow>
<mi>t</mi>
</mrow>
</math>
objeto de distribución de probabilidad de escala de ubicación.

rng('default');  % For reproducibility r = random(pd,10,1)
r = 10×1

    3.2678
    4.6547
    2.0604
    4.7322
    3.1810
    1.6649
    1.8471
    4.2466
    5.4647
    8.8874

Paso 5. Genere una matriz de números aleatorios de Cauchy.

Genere una matriz de 5 por 5 de números aleatorios de Cauchy.

r = random(pd,5,5)
r = 5×5

    2.2867    2.9692   -1.7003    5.5949    1.9806
    2.7421    2.7180    3.2210    2.4233    3.1394
    3.5966    3.9806    1.0182    6.4180    5.1367
    5.4791   15.6472    0.7558    2.8908    5.9031
    1.6863    4.0985    2.9934   13.9506    4.8792

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