fminsearch​関数などの最適化計算​で、各繰り返し計算で​の目的関数の値やパラ​メータ推定値を描画す​ることはできますか？

fminsearch関数などの最適化計算で、各繰り返し計算での目的関数の値やパラメータ推定値を描画することはできますか？

Answer 1

[MathWorks Support Team]

optimset 関数で、"PlotFcns" パラメータを使用することで可能です。

PlotFcns パラメータには、描画用の関数を各イタレーションでのコールバックとして定義します。

描画用の関数は、下記が用意されています。

　　optimplotx.m : 現在のパラメータ推定値
　　optimplotfval.m :目的関数の値
　　optimplotfunccount.m : 目的関数の評価回数
　　
　　※Optimization Toolbox では、下記の関数も提供されています。
　　optimplotconstrviolation.m : 最大制約違反
　　optimplotfirstorderopt.m : 一次の最適性(output.firstorderopt)
　　optimplotresnorm.m : 残差ノルム
　　optimplotstepsize.m : ステップサイズ

例えば、optimplotfval.m を使用して、各繰り返し計算での目的関数の値を表示するには、以下のように実行します。

banana = @(x)100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2; % 目的関数定義
options = optimset('PlotFcns',@optimplotfval); % PlotFcns の設定
[x,fval] = fminsearch(banana,[-1.2, 1],options) % 最適化

また、描画用の関数をユーザ定義で作成することも可能です。その場合、描画用の関数は、決められた関数書式で記述する必要があります。

以下の MATLABファンクションファイル myplot.m は、ユーザ定義で作成したプログラム例です。

 function stop = myplot(x,optimValues,state)
% 入力引数
%   x: 目的変数
%   optimValues: 現在の繰り返し計算での結果を含む構造体
%   state: 現在の最適化計算の状態('init','interrupt','iter','done'のいずれか)
% 出力引数
%   stop: 最適化計算の継続(false)/停止(true)を決定するフラグ

stop = false;

   switch state
       case 'init' % 初期化時
            hold on
       case 'iter' % 繰り返し計算時
            plot(optimValues.iteration,x,'o');
       case 'done' % 計算終了時
            hold off
            legend('x1','x2')
       otherwise
   end
end

以下の URL より参考情報をご覧いただけます。

●Optimization Toolboxヘルプドキュメント（英語）:Plot Functions R2024aの場合

https://in.mathworks.com/help/optim/ug/plot-functions.html