数値の補間方法について

ある行に数値が２0点入ります。

しかし、未知数の箇所が20点内にところどころで9点あり、その未知数を求めたいのです。

直線補間とスプライン補間の両方を行いたいのですが、それぞれどのような構文を記載すればよいでしょうか？

直線補間は全体が直線上に数値が並ぶのではなく、既知と既知の間をそれぞれ線形補間を行いたいです。

スプライン補間については未知数を挟む既知だけでは計算ができないと思うので、ある程度周辺の値を利用して補間を行いたいです。

また、CSVファイル内の行の指定から教えていただけると幸いです。

同様に、列についても教えていただきたいです。

よろしくお願いいたします。

Answer 1

[Hernia Baby]

まずは csvread で表を読み込みます

A = csvread('test.csv');
x = A(:,2);
y = A(:,3);

interp1 で 0 ~ 20まで 20点分の内挿を行います

y1が線形補間、y2がスプライン補間です

x1 = linspace(0,20,20)';
y1 = interp1(x, y, x1);
y2 = interp1(x, y, x1,'spline');

プロットします

figure
hold on
plot(x,y,'o')
plot(x1,y1,':.')
plot(x1,y2,'--')

[GeekField]

丁寧に教えていただきありがとうございました。

思った通りの補間を行うことができました。

今回、列における補間をご教授いただきましたが、20*30の行列における補間方法がございましたら併せて教えていただけたら幸いです。

よろしくお願いいたします。

[Hernia Baby]

読み込みは同様の処理なので省略します

まずはデータ生成

t   = 1:9;
Fs  = 20;
f   = 1:15;

for i = t
    for j = f
        A(i,j) = sin(2*pi/Fs.*i.*j);
    end
end

ここで補間します

まずは縦方向に補間し、次に横方向へ補間します

横方向の補間は、転置して補間し転置することにしました

B = interp1(t,A,linspace(1,9,20),'spline');
B = interp1(f,B',linspace(1,15,30),'spline')';

図示します

figure 
hold on

c = jet(30);

for i = 1:30
    plot([1:20], B(:,i),':','Color',c(i,:));
end

[Hernia Baby]

2Dで一気にやりたいってときは

meshgrid と interp2 を使ってみてください

t   = 1:9;
Fs  = 20;
f   = 1:15;

for i = t
    for j = f
        A(i,j) = sin(2*pi/Fs.*i.*j);
    end
end

ここで f, t をそれぞれグリッドにします

[F,T] = meshgrid(f,t);
surf(F,T,A,'EdgeColor',"interp");
view([0 90])

点数を増やし、グリッドにします

それを interp2 で補間します

t1 = linspace(1,9,20);
f1 = linspace(1,15,30);
[F1,T1] = meshgrid(f1,t1);
B = interp2(F,T,A,F1,T1,"spline");
surf(F1,T1,B,'EdgeColor',"interp");
view([0 90])

[GeekField]

ご丁寧に解説いただきありがとうございます。

当方プログラミングそのものが始めたばかりであり、

If 　や　For　構文も使い方は多少分かっているつもりではございますが、実際に活用するとなると『？』となってしまいます。

解説してくださった元のCSVファイルをお見せいただくことは可能でしょうか？

私のCSVと照らし併せながら活用させていただきたいと思います。

よろしくお願いいたします。

[Hernia Baby]

コメント遅れました。ごめんなさい。

このコメント内で使っているデータはcsvファイルを読み込んでいません。

以下の行で作っています。

これは i 番目の行に j = 1~15 番目の数字をA(i, j )に入れてます

そして j の処理が終わったら i + 1で同様の処理をさせてます

t   = 1:9;
Fs  = 20;
f   = 1:15;
for i = t
    for j = f
        A(i,j) = sin(2*pi/Fs.*i.*j);
    end
end

これはワークスペース内の変数をクリックすると構成を見ることができます

以下のように「；」つけずに変数を直打ちしても出るっちゃ出ますが、変数を見たほうが便利です

A

A = 9×15

0.3090 0.5878 0.8090 0.9511 1.0000 0.9511 0.8090 0.5878 0.3090 0.0000 -0.3090 -0.5878 -0.8090 -0.9511 -1.0000 0.5878 0.9511 0.9511 0.5878 0.0000 -0.5878 -0.9511 -0.9511 -0.5878 -0.0000 0.5878 0.9511 0.9511 0.5878 0.0000 0.8090 0.9511 0.3090 -0.5878 -1.0000 -0.5878 0.3090 0.9511 0.8090 0.0000 -0.8090 -0.9511 -0.3090 0.5878 1.0000 0.9511 0.5878 -0.5878 -0.9511 -0.0000 0.9511 0.5878 -0.5878 -0.9511 -0.0000 0.9511 0.5878 -0.5878 -0.9511 -0.0000 1.0000 0.0000 -1.0000 -0.0000 1.0000 0.0000 -1.0000 -0.0000 1.0000 0.0000 -1.0000 -0.0000 1.0000 0.0000 -1.0000 0.9511 -0.5878 -0.5878 0.9511 0.0000 -0.9511 0.5878 0.5878 -0.9511 -0.0000 0.9511 -0.5878 -0.5878 0.9511 0.0000 0.8090 -0.9511 0.3090 0.5878 -1.0000 0.5878 0.3090 -0.9511 0.8090 0.0000 -0.8090 0.9511 -0.3090 -0.5878 1.0000 0.5878 -0.9511 0.9511 -0.5878 -0.0000 0.5878 -0.9511 0.9511 -0.5878 -0.0000 0.5878 -0.9511 0.9511 -0.5878 -0.0000 0.3090 -0.5878 0.8090 -0.9511 1.0000 -0.9511 0.8090 -0.5878 0.3090 0.0000 -0.3090 0.5878 -0.8090 0.9511 -1.0000

csv形式でほしい場合は別途考えますのでコメントお願いします