画像の各ピクセルの輝​度を数字の行列で表し​たときに、全てのピク​セルについて表示され​ない。

jpegFiles = dir('*.jpg');
numfiles = size(jpegFiles,1); % フォルダ内のファイルの数
mydata = cell(1, numfiles);
for k = 1:numfiles
    mydata{k} = imread(jpegFiles(k).name);
    RGB = imread(jpegFiles(k).name);
    T{k} = rgb2gray(RGB);
end
T{1} 

上記のコードで、720×480の画像データを処理しているのですが、全てのピクセルについて表示されていませんでした。確認した方法としては、エクセルに出力し、出力したセルの数値の合計と、全てのセルの数値の平均×画像のピクセル数（720×480）の結果を比較したときに、一致しなかったことから、全てのピクセルについて表示されていないことが分かりました。これを解決するには、どのようなコードで処理をするべきですか。よろしくお願いします。

Answer 1

[Atsushi Ueno]

>全てのセルの数値の平均×画像のピクセル数 = 出力したセルの数値の合計（にならない）

こちらでもMATLABのサンプル画像で試したところ、問題が再現する様な画像が33枚中1枚見つかりました。

その原因を確認したところ、浮動小数点数(double型)の誤差(最後の1bitだけ異なる)が原因でした。

>これを解決するには、どのようなコードで処理をするべきですか。

このような一致性を確認する場合は、整数型で演算しなければなりません。例えば下記の例では、全てのセルの数値を64bit整数型にキャストし、1000000000倍してから平均値を整数値として計算する事によって、誤差をゼロにする事ができます。

cd /MATLAB/toolbox/images/imdata/
jpegFiles = dir('*.jpg');
numfiles = size(jpegFiles,1); % フォルダ内のファイルの数
mydata = cell(1, numfiles);
for k = 1:numfiles
    RGB = imread(jpegFiles(k).name);
    T{k} = rgb2gray(RGB);
    % 全てのセルの数値の平均×画像のピクセル数 = 出力したセルの数値の合計か？
    if(mean(T{k},"all") * prod(size(T{k})) ~= sum(T{k},"all"))
        k % 15枚目に不一致が発生した！
    end
end

k = 15

format longEng
a = mean(T{15},"all") % 全てのセルの数値の平均

a = 
    180.545820312500e+000

b = prod(size(T{15})) % 画像のピクセル数

b = 
    76.8000000000000e+003

c = sum(T{15},"all") % 出力したセルの数値の合計

c = 
    13.8659190000000e+006

d = a * b % c と d は同じ値に見える

d = 
    13.8659190000000e+006

d - c % ところが引き算しても結果がゼロにならない！

ans = 
    1.86264514923096e-009

typecast(d, 'uint64') % c と d の LSB 1bit が異なる！

ans = uint64
   4713705819181416449

typecast(c, 'uint64') % c と d の LSB 1bit が異なる！

ans = uint64
   4713705819181416448

a = uint64(mean(uint64(T{15}).*1e+10,"all")) % 整数型にすれば誤差なく演算できる

a = uint64
   1805458203125

a * b / 1e+10 - c

ans = uint64
   0

montage(T); % 下図の画像について確認したが、15枚目以外は全て一致した