Starting from this information, I have managed to obtain this state representation. I wanted to ask for your confirmation to know if it is correct, or if it is not, where I made a mistake. Thank you for your attention.
It appears to be a nonlinear spring-mass system due to the cubic term . Consequently, the system cannot be mathematically expressed in the conventional linear state-space model , , unless you construct a Takagi–Sugeno fuzzy model for the nonlinear system. Nevertheless, you can still model the system in the control-affine nonlinear state-space model .
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