フーリエ解析を使用した周波数解析について

フーリエ解析について質問です。

現在、0.5Hz 1Hz 2Hzのsin波に対して周波数解析を行っています。

結果、0.5Hz 1Hzにピークが出現し、2Hzにはピークが出現しません。 コードのどこか不足している部分があると考えましたが、原因がわからなく質問いたしました。

下記にコードを記載したのですが、修正必要な個所はありますでしょうか？

ご教示いただけると幸いです。 よろしくお願いいたします。

fs = 1000;% sample frequency(Hz)
model_timestep1 = (0:1/fs:10);
model_timestep2 = (10:1/fs:30);
model_timestep3 = (30:1/fs:40);
sinwave1 =  sin(1*pi*0.5*model_timestep1);
sinwave2 = sin(1*pi*1*model_timestep2);
sinwave3 =  sin(1*pi*2*model_timestep3);

S1 = horzcat(sinwave1(1:fs*10), sinwave2(1:fs*20), sinwave3(1:fs*10));
L = length(S1);         % Window length
T = 1/fs;      % sec sample
t = (0:L-1)*T;
Y = fft(S1);
P2 = abs(Y/L);
P1 = P2(1:L/2+1);
P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1);
f1 = fs*(0:(L/2))/L;
subplot(2,1,1);
plot(S1);
axis([0 inf -inf inf]);
subplot(2,1,2);
plot(f1,P1)
ylabel('FFT');
axis([0 5 0 inf]);

Answer 1

[Jiro Doke]

正弦波は sin(2*pi*f*t) なので定義は以下のようになるのではないでしょうか。

sinwave1 = sin(2*pi*0.5*model_timestep1);
sinwave2 = sin(2*pi*1*model_timestep2);
sinwave3 = sin(2*pi*2*model_timestep3);

するとこんな感じになります。

[Ryosuke Takahashi]

sin波の作成で間違っていましたことに気づかずに申し訳ございません。 お手数をおかけしました。

ちなみにですが、1Hzのパワーが高くなるのは0.5Hzの倍の周期に相当するからでしょうか？

[Naoya]

1Hz の 信号が 0.5Hz, 2Hz の信号に比べ持続時間が2倍になっているからとなります。

0.5Hz : 10 sec

1 Hz : 20 sec

2 Hz : 10 sec

例えば、1Hz の信号の持続時間を 10sec に変更頂けますと、同じレベルのパワーを確認できます。

[Ryosuke Takahashi]

回答ありがとうございました。

とても理解できました。 またよろしくお願いいたします。