ラグランジュの未定乗数法

ラグランジュの未定乗数法による極値の導出におけるサンプルプログラムありますか？

Answer 1

[Takafumi]

syms x y lambda  real
% maxmize
f(x,y) = (x+y)^2;
% subject to
g(x,y) = x^2 + y ^2 - 1;

L(x,y,lambda) = f - lambda*g 

eqn1 = diff(L,x) == 0;
eqn2 = diff(L,y) == 0;
eqn3 = diff(L,lambda) == 0;

ss = solve([eqn1,eqn2,eqn3],[x,y,lambda]);

T = table(double(ss.x),double(ss.y),double(ss.lambda),double(f(ss.x,ss.y)));
T.Properties.VariableNames = {'x','y','lambda','f'}

fsurf(f,[-2 2 -2 2],'FaceAlpha',0.3);shg;view(0,90)
hold on
plot3(double(ss.x),double(ss.y),f(double(ss.x),double(ss.y)),'r*')
hold off