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minreal

Realización mínima o cancelación de polos y ceros

Sintaxis

sysr = minreal(sys) sysr = minreal(sys,tol) [sysr,u] = minreal(sys,tol) ... = minreal(sys,tol,false) ... = minreal(sys,[],false)

Descripción

sysr = minreal(sys) elimina el estado no controlable o no observable en los modelos de espacio de estados, o cancela los pares polo-cero en las funciones de transferencia o en los modelos de cero-polo-ganancia. La salida sysr tiene un orden mínimo y las mismas características de respuesta que el modelo original sys.

sysr = minreal(sys,tol) especifica la tolerancia utilizada para la eliminación del estado o la cancelación de los polos y ceros. El valor predeterminado es tol = sqrt(eps) y el aumento de esta tolerancia obliga a realizar cancelaciones adicionales.

[sysr,u] = minreal(sys,tol) devuelve una matriz ortogonal U tal que (U*A*U',U*B,C*U') es una descomposición de Kalman de (A,B,C), para el modelo de espacio de estados sys.

... = minreal(sys,tol,false) y ... = minreal(sys,[],false) desactivan la salida detallada de la función. De forma predeterminada, minreal muestra un mensaje que indica el número de estados eliminados de un modelo de espacio de estados sys.

Ejemplos

Los comandos

g = zpk([],1,1);
h = tf([2 1],[1 0]);
cloop = inv(1+g*h) * g

generan el modelo no mínimo de cero-polo-ganancia cloop.

cloop =
 
        s (s-1)
  -------------------
  (s-1) (s^2 + s + 1)
 
Continuous-time zero/pole/gain model.

Para cancelar el par polo-cero en s = 1, introduzca

cloopmin = minreal(cloop)

Este comando genera el siguiente resultado:

cloopmin =
 
        s
  -------------
  (s^2 + s + 1)
 
Continuous-time zero/pole/gain model.

Algoritmos

La cancelación de polos y ceros es una búsqueda directa a través de los polos y ceros que busca coincidencias dentro de la tolerancia. Las funciones de transferencia se convierten primero a formato de cero-polo-ganancia.