ifft2

Transformada rápida de Fourier inversa en 2D

Sintaxis

X = ifft2(Y)

X = ifft2(Y,m,n)

X = ifft2(___,symflag)

Descripción

X = ifft2(Y) devuelve la transformada inversa discreta de Fourier de una matriz utilizando un algoritmo de la transformada rápida de Fourier. Si Y es un arreglo multidimensional, ifft2 utiliza la transformada inversa en 2D de cada dimensión superior a 2. La salida X tiene el mismo tamaño que Y.

X = ifft2(Y,m,n) trunca Y o rellena Y con ceros finales para formar una matriz de m por n antes de calcular la transformada inversa. X también es de m por n. Si Y es un arreglo multidimensional, ifft2 da forma a las primeras dos dimensiones de Y según m y n.

X = ifft2(___,symflag) especifica la simetría de Y además de cualquiera de las combinaciones de argumentos de entrada de las sintaxis anteriores. Por ejemplo, ifft2(Y,'symmetric') trata Y como simétrica conjugada.

Ejemplos

Transformada inversa en 2D de una matriz

Puede utilizar la función ifft2 para convertir señales 2D muestreadas en frecuencia a señales muestreadas en tiempo o espacio. La función ifft2 también permite controlar el tamaño de la transformada.

Cree una matriz de 3 por 3 y calcule su transformada de Fourier.

X = magic(3)

X = 3×3

     8     1     6
     3     5     7
     4     9     2

Y = fft2(X)

Y = 3×3 complex

  45.0000 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i
   0.0000 + 0.0000i  13.5000 + 7.7942i   0.0000 - 5.1962i
   0.0000 - 0.0000i   0.0000 + 5.1962i  13.5000 - 7.7942i

Calcule la transformada inversa de Y, que es igual que la matriz original X, hasta el error de redondeo.

ifft2(Y)

ans = 3×3

    8.0000    1.0000    6.0000
    3.0000    5.0000    7.0000
    4.0000    9.0000    2.0000

Rellene ambas dimensiones de Y con ceros finales para que la transformada tenga un tamaño de 8 por 8.

Z = ifft2(Y,8,8);
size(Z)

ans = 1×2

     8     8

Matriz simétrica conjugada

Para matrices simétricas casi conjugadas, puede calcular la transformada de Fourier inversa más rápido especificando la opción 'symmetric', que también garantiza que la salida sea real.

Calcule la transformada inversa de Fourier en 2D de una matriz simétrica casi conjugada.

Y = [3+1e-15*i 5;
     5 3];
X = ifft2(Y,'symmetric')

X = 2×2

     4     0
     0    -1

Argumentos de entrada

Y — Arreglo de entrada

matriz | arreglo multidimensional

Arreglo de entrada, especificado como matriz o arreglo multidimensional. Si Y es del tipo single, ifft2 calcula de forma nativa en precisión simple e X es también del tipo single. De lo contrario, X se devuelve como tipo double.

Tipos de datos: double | single | int8 | int16 | int32 | uint8 | uint16 | uint32 | logical
Soporte de números complejos: Sí

m — Número de filas de la transformada inversa

escalar entero positivo

Número de filas de la transformada inversa, especificado como escalar entero positivo.

Tipos de datos: double | single | int8 | int16 | int32 | uint8 | uint16 | uint32 | logical

n — Número de columnas de la transformada inversa

escalar entero positivo

Número de columnas de la transformada inversa, especificado como escalar entero positivo.

Tipos de datos: double | single | int8 | int16 | int32 | uint8 | uint16 | uint32 | logical

symflag — Tipo de simetría

'nonsymmetric' (predeterminado) | 'symmetric'

Tipo de simetría, especificado como 'nonsymmetric' o 'symmetric'. Cuando Y no es exactamente simétrica conjugada debido a un error de redondeo, ifft2(Y,'symmetric') trata Y como si fuera simétrica conjugada ignorando la segunda mitad de sus elementos (que están en el espectro de frecuencias negativas). Para obtener más información sobre la simetría conjugada, consulte Algoritmos.

Más acerca de

Transformada inversa de Fourier en 2D

Esta fórmula define la transformada inversa discreta de Fourier X de una matriz Y de m por n:

$$X_{p,q}=\frac{1}{m}{\displaystyle \sum _{j=1}^m\frac{1}{n}{\displaystyle \sum _{k=1}^n{\omega }_m^{(j-1)(p-1)}{\omega }_n^{(k-1)(q-1)}}}{Y}_{j,k}$$

ω_m y ω_n son raíces complejas de unidad:

$$\begin{array}{l}{\omega }_m=e^{2\pi i/m}\\ {\omega }_n=e^{2\pi i/n}\end{array}$$

i es la unidad imaginaria. p va de 1 a m y q va de 1 a n.

Algoritmos

• La función ifft2 comprueba si la matriz Y es simétrica conjugada. Si Y es simétrica conjugada, el cálculo de la transformada inversa es más rápido y la salida es real.

  Una función $$g(a,b)$$ es simétrica conjugada si $$g(a,b)=g^{*}(-a,-b)$$. Sin embargo, la transformada rápida de Fourier de una señal 2D en el dominio del tiempo tiene una mitad de su espectro en frecuencias positivas y la otra en frecuencias negativas, y la primera fila y columna se reservan para la frecuencia cero. Por esta razón, una matriz Y es simétrica conjugada cuando se cumplen todas estas condiciones:

  • Y(1,2:end) es conjugada simétrica o Y(1,2:end) = conj(Y(1,end:-1:2))

  • Y(2:end,1) es conjugada simétrica o Y(2:end,1) = conj(Y(end:-1:2,1))

  • Y(2:end,2:end) es conjugada centrosimétrica o Y(2:end,2:end) = conj(Y(end:-1:2,end:-1:2))

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++

Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Notas y limitaciones de uso:

• El tipo de simetría 'symmetric' no es compatible.

• Para la salida MEX, MATLAB^® Coder™ usa la biblioteca que MATLAB utiliza para algoritmos FFT. De forma predeterminada, en el caso del código C/C++ independiente, el generador de código produce código para algoritmos FFT, en lugar de producir llamadas a la biblioteca FFT. Para generar llamadas a una biblioteca FFTW específica instalada, proporcione una clase de callback de biblioteca FFT. Para obtener más información sobre una clase de callback de biblioteca FFT, consulte coder.fftw.StandaloneFFTW3Interface (MATLAB Coder).

• Para simular un bloque MATLAB Function, el software de simulación usa la biblioteca que MATLAB utiliza para algoritmos FFT. De forma predeterminada, para generar código C/C++, el generador de código produce código para algoritmos FFT, en lugar de producir llamadas a la biblioteca FFT. Para generar llamadas a una biblioteca FFTW específica instalada, proporcione una clase de callback de biblioteca FFT. Para obtener más información sobre una clase de callback de biblioteca FFT, consulte coder.fftw.StandaloneFFTW3Interface (MATLAB Coder).

• Utilizando la biblioteca de sustitución de código (CRL), puede generar código optimizado que funciona en procesadores ARM^® Cortex^®-A con extensión Neon. Para generar este código optimizado, debe instalar el paquete de soporte Embedded Coder^® para procesadores ARM Cortex-A (Embedded Coder). El código generado para ARM Cortex-A utiliza la biblioteca Ne10. Para obtener más información, consulte Condiciones Ne10 para que las funciones de MATLAB sean compatibles con procesadores ARM Cortex-A (Embedded Coder).

• Utilizando la biblioteca de sustitución de código (CRL), puede generar código optimizado que funciona en procesadores ARM Cortex-M. Para generar este código optimizado, debe instalar el paquete de soporte Embedded Coder para procesadores ARM Cortex-M (Embedded Coder). El código generado para ARM Cortex-M utiliza la biblioteca CMSIS. Para obtener más información, consulte Condiciones CMSIS para que las funciones de MATLAB sean compatibles con procesadores ARM Cortex-M (Embedded Coder).

Generación de código de GPU

Genere código CUDA® para GPU NVIDIA® mediante GPU Coder™.

Notas y limitaciones de uso:

• El tipo de simetría 'symmetric' no es compatible.

Entorno basado en subprocesos

Ejecute código en segundo plano con MATLAB® backgroundPool o acelere código con Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool.

Esta función es totalmente compatible con entornos basados en subprocesos. Para obtener más información, consulte Ejecutar funciones de MATLAB en entornos basados en subprocesos.

Arreglos GPU

Acelere código mediante la ejecución en una unidad de procesamiento gráfico (GPU) mediante Parallel Computing Toolbox™.

La función ifft2 es compatible con entradas de arreglos de GPU con estas notas y limitaciones de uso:

• A menos que symflag sea 'symmetric', la salida siempre es compleja aunque todas las partes imaginarias sean cero.

Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox).

Arreglos distribuidos

Realice particiones de arreglos grandes por toda la memoria combinada de su cluster mediante Parallel Computing Toolbox™.

Esta función es totalmente compatible con los arreglos distribuidos. Para obtener más información, consulte Run MATLAB Functions with Distributed Arrays (Parallel Computing Toolbox).

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

Consulte también

ifftn | ifft | ifftshift | fft2 | fftw