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emd

Descomposición del modo empírico

Descripción

ejemplo

[imf,residual] = emd(X) devuelve funciones de modo intrínseco y señal residual correspondiente a la descomposición del modo empírico de .imfresidualX Se utiliza para descomponer y simplificar señales complicadas en un número finito de funciones de modo intrínseco necesarias para realizar análisis Hilbert-espectral.emd

ejemplo

[imf,residual,info] = emd(X) información adicional sobre los IMF y la señal residual con fines de diagnóstico.info

ejemplo

[___] = emd(___,Name,Value) estimaciones emd con opciones adicionales especificadas por uno o más argumentos de par.Name,Value

ejemplo

emd(___) traza la señal original, los MIF y la señal residual como subtramas en la misma figura.

Ejemplos

contraer todo

Cargar y visualizar una señal continua no estacionaria compuesta de ondas sinusoidales con un cambio distinto en la frecuencia. La vibración de un martillo y el sonido de los fuegos artificiales son ejemplos de señales continuas no estacionarias. La señal se muestrea a una velocidad .fs

load('sinusoidalSignalExampleData.mat','X','fs') t = (0:length(X)-1)/fs; plot(t,X) xlabel('Time(s)')

La señal mixta contiene ondas sinusoidales con diferentes valores de amplitud y frecuencia.

Para crear la gráfica de espectro Hilbert, necesita las funciones de modo intrínseco (ImF) de la señal. Realice la descomposición del modo empírico para calcular los MIF y los residuos de la señal. Dado que la señal no es suave, especifique ' ' como método de interpolación.pchip

[imf,residual,info] = emd(X,'Interpolation','pchip');
Current IMF  |  #Sift Iter  |  Relative Tol  |  Stop Criterion Hit         1      |        2     |     0.026352   |  SiftMaxRelativeTolerance       2      |        2     |    0.0039573   |  SiftMaxRelativeTolerance       3      |        1     |     0.024838   |  SiftMaxRelativeTolerance       4      |        2     |      0.05929   |  SiftMaxRelativeTolerance       5      |        2     |      0.11317   |  SiftMaxRelativeTolerance       6      |        2     |      0.12599   |  SiftMaxRelativeTolerance       7      |        2     |      0.13802   |  SiftMaxRelativeTolerance       8      |        3     |      0.15937   |  SiftMaxRelativeTolerance       9      |        2     |      0.15923   |  SiftMaxRelativeTolerance The decomposition stopped because the number of extrema of the residual signal is less than 'MaxNumExtrema'. 

La tabla generada en la ventana de comandos indica el número de iteraciones de tammos, la tolerancia relativa y el criterio de detención de tampeo para cada IMF generada. Esta información también está contenida en .info Puede ocultar la tabla agregando el par de valores de nombre.'Display',0

Cree la gráfica de espectro Hilbert utilizando los componentes obtenidos mediante la descomposición del modo empírico.imf

hht(imf,fs)

La gráfica de frecuencia frente a tiempo es una gráfica dispersa con una barra de color vertical que indica la energía instantánea en cada punto del FMI. La gráfica representa el espectro de frecuencia instantáneo de cada componente descompuesto a partir de la señal mixta original. Tres IMF aparecen en la gráfica con un cambio distinto en la frecuencia a 1 segundo.

Esta identidad trigonométrica presenta dos vistas diferentes de la misma señal física:

<math display="inline">
<mrow>
<mfrac>
<mrow>
<mn>5</mn>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
</mrow>
</mfrac>
<mi mathvariant="normal">cos</mi>
<mtext></mtext>
<mn mathvariant="normal">2</mn>
<mi>π</mi>
<msub>
<mrow>
<mi mathvariant="italic">f</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mi mathvariant="italic">t</mi>
<mo>+</mo>
<mtext></mtext>
<mfrac>
<mrow>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mrow>
<mn>4</mn>
</mrow>
</mfrac>
<mo>(</mo>
<mi>cos</mi>
<mtext></mtext>
<mn>2</mn>
<mi>π</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<msub>
<mrow>
<mi mathvariant="italic">f</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mrow>
<mi mathvariant="italic">f</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>t</mi>
<mo>+</mo>
<mi>cos</mi>
<mtext></mtext>
<mn>2</mn>
<mi>π</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<msub>
<mrow>
<mi mathvariant="italic">f</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mrow>
<mi mathvariant="italic">f</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
<mtext></mtext>
<mo>=</mo>
<mo>(</mo>
<mn>2</mn>
<mo>+</mo>
<mi mathvariant="normal">cos</mi>
<msup>
<mrow>
<mtext></mtext>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mtext></mtext>
</mrow>
</msup>
<mi>π</mi>
<mtext></mtext>
<msub>
<mrow>
<mi mathvariant="italic">f</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mtext></mtext>
</mrow>
</msub>
<mi mathvariant="italic">t</mi>
<mo>)</mo>
<mtext></mtext>
<mi mathvariant="normal">cos</mi>
<mtext></mtext>
<mn>2</mn>
<mi>π</mi>
<mtext></mtext>
<msub>
<mrow>
<mi mathvariant="italic">f</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mtext></mtext>
</mrow>
</msub>
<mi mathvariant="italic">t</mi>
</mrow>
</math>
.

Generar dos sinusoides, y , tal que es la suma de tres ondas sinusoidales y es una sola onda sinusodica con una amplitud modulada.szsz Verifique que las dos señales sean iguales calculando la norma infinita de su diferencia.

t = 0:1e-3:10; omega1 = 2*pi*100; omega2 = 2*pi*20; s = 0.25*cos((omega1-omega2)*t) + 2.5*cos(omega1*t) + 0.25*cos((omega1+omega2)*t); z = (2+cos(omega2/2*t).^2).*cos(omega1*t);  norm(s-z,Inf) 
ans = 3.2729e-13 

Trazar los sinusoides y seleccionar un intervalo de 1 segundo a partir de 2 segundos.

plot(t,[s' z']) xlim([2 3]) xlabel('Time (s)') ylabel('Signal')

Obtenga el espectrograma de la señal. El espectrograma muestra tres componentes sinusoidales distintos. El análisis de Fourier ve las señales como una superposición de ondas sinusoidales.

pspectrum(s,1000,'spectrogram','TimeResolution',4)

Se utiliza para calcular las funciones de modo intrínseco (IMF) de la señal y la información de diagnóstico adicional.emd La función de forma predeterminada genera una tabla que indica el número de iteraciones de tamización, la tolerancia relativa y el criterio de detención de tamcones para cada IMF. La descomposición del modo empírico ve la señal como .z

[imf,~,info] = emd(s);
Current IMF  |  #Sift Iter  |  Relative Tol  |  Stop Criterion Hit         1      |        1     |   1.8025e-06   |  SiftMaxRelativeTolerance The decomposition stopped because the current energy ratio is greater than 'MaxEnergyRatio'. 

El número de cruces cero y el extremo local difieren en la mayoría de uno. Esto satisface la condición necesaria para que la señal sea un FMI.

info.NumZerocrossing - info.NumExtrema
ans = 1 

Trazar el FMI y seleccionar un intervalo de 0,5 segundos a partir de 2 segundos. El FMI es una señal AM porque ve la señal como modulada de amplitud.emd

plot(t,imf) xlim([2 2.5]) xlabel('Time (s)') ylabel('IMF')

Simular una señal de vibración de un rodamiento dañado. Realice la descomposición del modo empírico para visualizar los MIF de la señal y buscar defectos.

Un rodamiento con un diámetro de paso de 12 cm tiene ocho elementos rodantes. Cada elemento rodante tiene un diámetro de 2 cm. La carrera exterior permanece estacionaria ya que la carrera interna se conduce a 25 ciclos por segundo. Un acelerómetro toma muestras de las vibraciones del rodamiento a 10 kHz.

fs = 10000; f0 = 25; n = 8; d = 0.02; p = 0.12;

La señal de vibración del rodamiento sano incluye varias órdenes de la frecuencia de conducción.

t = 0:1/fs:10-1/fs; yHealthy = [1 0.5 0.2 0.1 0.05]*sin(2*pi*f0*[1 2 3 4 5]'.*t)/5;

Una resonancia se excita en la vibración del rodamiento a mitad del proceso de medición.

yHealthy = (1+1./(1+linspace(-10,10,length(yHealthy)).^4)).*yHealthy;

La resonancia introduce un defecto en la carrera exterior del rodamiento que resulta en un desgaste progresivo. El defecto causa una serie de impactos que se repiten en la carrera exterior de frecuencia de paso de bolas (BPFO) del rodamiento:

<math display="block">
<mrow>
<mrow>
<mstyle mathvariant="normal">
<mrow>
<mi>B</mi>
<mi>P</mi>
<mi>F</mi>
<mi>O</mi>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mfrac>
<mrow>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
<mi>n</mi>
<msub>
<mrow>
<mi>f</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>0</mn>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>[</mo>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mfrac>
<mrow>
<mi>d</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi>p</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
<mi mathvariant="normal">cos</mi>
<mi>θ</mi>
<mo>]</mo>
</mrow>
<mo>,</mo>
</mrow>
</math>

Dónde

<math display="block">
<mrow>
<msub>
<mrow>
<mi>f</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>0</mn>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</math>
es la tasa de conducción,
<math display="block">
<mrow>
<mi>n</mi>
</mrow>
</math>
es el número de elementos rodantes,
<math display="block">
<mrow>
<mi>d</mi>
</mrow>
</math>
es el diámetro de los elementos rodantes,
<math display="block">
<mrow>
<mi>p</mi>
</mrow>
</math>
es el diámetro de paso del rodamiento, y
<math display="block">
<mrow>
<mi>θ</mi>
</mrow>
</math>
es el ángulo de contacto del rodamiento. Asuma un ángulo de contacto de 15o y calcule el BPFO.

ca = 15; bpfo = n*f0/2*(1-d/p*cosd(ca));

Utilice la función para modelar los impactos como un tren periódico de sinusoides de 5 milisegundos.pulstran Cada sinusoides de 3 kHz se muestra por una ventana superior plana. Utilice una ley de potencia para introducir un desgaste progresivo en la señal de vibración del rodamiento.

fImpact = 3000; tImpact = 0:1/fs:5e-3-1/fs; wImpact = flattopwin(length(tImpact))'/10; xImpact = sin(2*pi*fImpact*tImpact).*wImpact;  tx = 0:1/bpfo:t(end); tx = [tx; 1.3.^tx-2];  nWear = 49000; nSamples = 100000; yImpact = pulstran(t,tx',xImpact,fs)/5; yImpact = [zeros(1,nWear) yImpact(1,(nWear+1):nSamples)];

Genere la señal de vibración BPFO añadiendo los impactos a la señal sana. Trazar la señal y seleccionar un intervalo de 0,3 segundos a partir de 5,0 segundos.

yBPFO = yImpact + yHealthy;  xLimLeft = 5.0; xLimRight = 5.3; yMin = -0.6; yMax = 0.6;  plot(t,yBPFO)  hold on [limLeft,limRight] = meshgrid([xLimLeft xLimRight],[yMin yMax]); plot(limLeft,limRight,'--') hold off

Amplíe el intervalo seleccionado para visualizar el efecto de los impactos.

xlim([xLimLeft xLimRight])

Agregue ruido gaussiano blanco a las señales. Especifique una varianza de ruido de

<math display="block">
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>/</mo>
<mn>1</mn>
<mn>5</mn>
<msup>
<mrow>
<mn>0</mn>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
</mrow>
</math>
.

rn = 150; yGood = yHealthy + randn(size(yHealthy))/rn; yBad = yBPFO + randn(size(yHealthy))/rn;  plot(t,yGood,t,yBad) xlim([xLimLeft xLimRight]) legend('Healthy','Damaged')

Se utiliza para realizar una descomposición en modo empírico de la señal de rodamiento sano.emd Calcular las primeras cinco funciones de modo intrínseco (ImF). La función de forma predeterminada genera una tabla que indica el número de iteraciones de tamización, la tolerancia relativa y el criterio de detención de tamcones para cada IMF.

imfGood = emd(yGood,'MaxNumIMF',5);
Current IMF  |  #Sift Iter  |  Relative Tol  |  Stop Criterion Hit         1      |        3     |     0.017132   |  SiftMaxRelativeTolerance       2      |        3     |      0.12694   |  SiftMaxRelativeTolerance       3      |        6     |      0.14582   |  SiftMaxRelativeTolerance       4      |        1     |     0.011082   |  SiftMaxRelativeTolerance       5      |        2     |      0.03463   |  SiftMaxRelativeTolerance The decomposition stopped because 'MaxNumIMF' was reached. 

Utilícelo sin argumentos de salida para visualizar los tres primeros modos y el residual.emd Establézalo para ocultar la tabla.'Display'0

emd(yGood,'MaxNumIMF',5,'Display',0)

Calcular y visualizar los MIF de la señal de rodamiento defectuosa. El primer modo empírico revela los impactos de alta frecuencia. Este modo de alta frecuencia aumenta en energía a medida que avanza el desgaste. El tercer modo muestra la resonancia en la señal de vibración.

imfBad = emd(yBad,'MaxNumIMF',5);
Current IMF  |  #Sift Iter  |  Relative Tol  |  Stop Criterion Hit         1      |        2     |     0.041274   |  SiftMaxRelativeTolerance       2      |        3     |      0.16695   |  SiftMaxRelativeTolerance       3      |        3     |      0.18428   |  SiftMaxRelativeTolerance       4      |        1     |     0.037177   |  SiftMaxRelativeTolerance       5      |        2     |     0.095861   |  SiftMaxRelativeTolerance The decomposition stopped because 'MaxNumIMF' was reached. 
emd(yBad,'MaxNumIMF',5,'Display',0)

El siguiente paso en el análisis es calcular el espectro Hilbert de los MIF extraídos. Para obtener más información, consulte el ejemplo.Computación Hilbert Espectro de Señal de Vibración

Cargar y visualizar una señal continua no estacionaria compuesta de ondas sinusoidales con un cambio distinto en la frecuencia. La vibración de un martillo y el sonido de los fuegos artificiales son ejemplos de señales continuas no estacionarias. La señal se muestrea a una velocidad .fs

load('sinusoidalSignalExampleData.mat','X','fs') t = (0:length(X)-1)/fs; plot(t,X) xlabel('Time(s)')

La señal mixta contiene ondas sinusoidales con diferentes valores de amplitud y frecuencia.

Realice la descomposición del modo empírico para trazar las funciones de modo intrínseco y el residuo de la señal. Dado que la señal no es suave, especifique ' ' como método de interpolación.pchip

emd(X,'Interpolation','pchip')
Current IMF  |  #Sift Iter  |  Relative Tol  |  Stop Criterion Hit         1      |        2     |     0.026352   |  SiftMaxRelativeTolerance       2      |        2     |    0.0039573   |  SiftMaxRelativeTolerance       3      |        1     |     0.024838   |  SiftMaxRelativeTolerance       4      |        2     |      0.05929   |  SiftMaxRelativeTolerance       5      |        2     |      0.11317   |  SiftMaxRelativeTolerance       6      |        2     |      0.12599   |  SiftMaxRelativeTolerance       7      |        2     |      0.13802   |  SiftMaxRelativeTolerance       8      |        3     |      0.15937   |  SiftMaxRelativeTolerance       9      |        2     |      0.15923   |  SiftMaxRelativeTolerance The decomposition stopped because the number of extrema of the residual signal is less than 'MaxNumExtrema'. 

Se genera una gráfica interactiva con la señal original, los 3 primeros IMF y el residuo. La tabla generada en la ventana de comandos indica el número de iteraciones de tammos, la tolerancia relativa y el criterio de detención de tampeo para cada IMF generada. Puede ocultar la tabla especificando como .Display0

Haga clic con el botón derecho en el espacio en blanco del trazado para abrir la ventana. Selector del FMI Se utiliza para ver selectivamente los IMF generados, la señal original y el residual.Selector del FMI

Seleccione los MIF que se mostrarán en la lista. Elija si desea mostrar la señal original y el residuo en el gráfico.

Los MIF seleccionados ahora se muestran en el trazado.

Utilice el trazado para visualizar componentes individuales descompuestos de la señal original junto con el residuo. Tenga en cuenta que el residuo se calcula para el número total de MIF y no cambia en función de los MIF seleccionados en la ventana.Selector del FMI

Argumentos de entrada

contraer todo

Señal de dominio de tiempo muestreada uniformemente, especificada como un parámetro de columna de datos único o vectorial.

Argumentos de par nombre-valor

Especifique pares opcionales separados por comas de argumentos. es el nombre del argumento y es el valor correspondiente. deben aparecer entre comillas.Name,ValueNameValueName Puede especificar varios argumentos de par de nombre y valor en cualquier orden como .Name1,Value1,...,NameN,ValueN

Ejemplo: 'MaxNumIMF',5

Criterio de convergencia de tipo Cauchy, especificado como el par separado por comas que consta de ' ' y un escalar positivo. es uno de los criterios de detención de tamizado, es decir, la tamizado se detiene cuando la tolerancia relativa actual es menor que .SiftRelativeToleranceSiftRelativeToleranceSiftRelativeTolerance

Número máximo de iteraciones de tamizador, especificado como el par separado por comas que consta de ' ' y un entero escalar positivo. es uno de los criterios de detención de tamizado, es decir, el tamizado se detiene cuando el número actual de iteraciones es mayor que .SiftMaxIterationsSiftMaxIterationsSiftMaxIterations

se puede especificar utilizando sólo números enteros positivos.SiftMaxIterations

Número máximo de IIF extraídos, especificado como el par separado por comas que consta de ' ' y un entero escalar positivo. es uno de los criterios de detención de descomposición, es decir, la descomposición se detiene cuando el número de IIF generados es igual a .MaxNumIMFMaxNumIMFMaxNumIMF

se puede especificar utilizando sólo números enteros positivos.MaxNumIMF

Número máximo de extremos en la señal residual, especificado como el par separado por comas que consta de ' ' y un entero escalar positivo. es uno de los criterios de detención de descomposición, es decir, la descomposición se detiene cuando el número de extremos es menor que .MaxNumExtremaMaxNumExtremaMaxNumExtrema

se puede especificar utilizando sólo números enteros positivos.MaxNumExtrema

Relación señal a energía residual, especificada como el par separado por comas que consta de ' ' y un escalar. es la relación de la energía de la señal al comienzo del tamizado y la energía media de la envolvente. es uno de los criterios de parada de descomposición, es decir, la descomposición se detiene cuando la relación de energía actual es mayor que .MaxEnergyRatioMaxEnergyRatioMaxEnergyRatioMaxEnergyRatio

Método de interpolación para la construcción de envolventes, especificado como el par separado por comas que consta de ' ' y uno o .Interpolation'spline''pchip'

Especifique como:Interpolation

  • , si es una señal suave'spline'X

  • , si es una señal no suave'pchip'X

' ' método de interpolación utiliza spline cúbica, mientras que utiliza el método de interpolación polinómica de Hermita cúbica por pieza.spline'pchip'

Alternar la visualización de la información en la ventana de comandos, especificada como el par separado por comas que consta de ' ' y 1 o 0.Display La tabla generada en la ventana de comandos indica el número de iteraciones de tammos, la tolerancia relativa y el criterio de detención de tampeo para cada IMF generada. Especifique como 1 para mostrar la tabla o 0 para ocultar la tabla.Display

Argumentos de salida

contraer todo

Función de modo intrínseco, devuelta como matriz o calendario. es cualquier función cuyo sobre es simétrico con respecto a cero y cuyo número de cruces extremos y cero difieren en su mayoría uno.imf Se utiliza para aplicar la transformación Hilbert-Huang para realizar análisis espectrales en la señal.imf

se devuelve como:imf

  • Una matriz cuya columna es un , cuando es un vectorimfX

  • Un calendario, cuando es un calendario de columna de datos únicoX

Residual de la señal, devuelta como un vector de columna o un único calendario de columna de datos. representa la parte de la señal original no descompuesta por .residualXemd

se devuelve como:residual

  • Un vector de columna, cuando es un vector.X

  • Un único calendario de columna de datos, cuando es un único calendario de columna de datos.X

Información adicional para el diagnóstico, devuelta como una estructura con los siguientes campos:

  • - Número de IMF extraídos de la señalNumIMF

  • - Número de extremos en cada FMINumExtrema

  • - Número de cruces cero para cada FMINumZeroCrossing

  • - Número de tamistes realizados para cada FMINumSifting

  • - Energía de la media de sobre superior e inferior obtenida en cada cálculo del FMIMeanEnvelopeEnergy

  • - Tolerancia relativa alcanzada para cada FMIRelativeTolerance

Algoritmos

Descomposición del modo empírico

descompone una señalemd X(t) En k número de funciones de modo intrínseco (FMI) y rk(t) utilizando el proceso de tamización. A continuación se ofrece un breve resumen del proceso de tamizado, que se enumera en y ,:[1][2]

  1. Encuentra maxima local y minima para señal X(t) para construir un sobre superior s+(t), y un sobre inferior s(t).

  2. Calcular sobre medio para iiteración, mk,i(t),

    mk,i(t)=12[s+(t)+s(t)]

  3. Con ck(t) = X(t) para la primera iteración, restar la envolvente media de la señal residual,

    ck(t)=ck(t)mk,i(t)

    Si ck(t) no coincide con los criterios de un FMI, se omiten los pasos 4 y 5. El procedimiento se itera de nuevo en el paso 1 con el nuevo valor de ck(t).

  4. Si ck(t) coincide con los criterios de un FMI, se calcula un nuevo residuo. Para actualizar la señal residual, reste la kel TM-N de la señal residual anterior,

    rk(t)=rk1(t)ck(t)

  5. A continuación, comience a partir del paso 1, utilizando el residuo obtenido como una nueva señal rk(t), y almacenar ck(t) como una función de modo intrínseco.

Para N funciones de modo intrínseco, la señal original se representa como,

X(t)=i=1NIMFi(t)+rN(t)

Para obtener más información sobre el proceso de tamización, consulte y .[1][2]

SiftRelativeTolerance

es un criterio de stop de tipo Cauchy propuesto en .SiftRelativeTolerance[4] El tamizado se detiene cuando la tolerancia relativa actual es menor que .SiftRelativeTolerance La tolerancia relativa actual se define como

Relative Tolerancerprev(t)rcur(t)22rprev(t)22.

Dado que el criterio Cauchy no cuenta directamente el número de cruces cero y el extremo local, es posible que los MIF devueltos por la descomposición no cumplan la definición estricta de una función de modo intrínseco. En esos casos, puede intentar reducir el valor de la desde su valor predeterminado.SiftRelativeTolerance Consulte para obtener una explicación detallada de los criterios de detención.[4] La referencia también examina las ventajas y desventajas de insistir en los IMF estrictamente definidos en la descomposición del modo empírico.

MaxEnergyRatio

La relación de energía es la relación de la energía de la señal al comienzo del tamizado y la energía media de la envolvente.[3] La descomposición se detiene cuando la relación de energía actual es mayor que .MaxEnergyRatio Para k Los IMF, se define comoEnergyRatio

Energy Ratio10log10(X(t)2ri(t)2).

Referencias

[1] Huang, Norden E., Zheng Shen, Steven R. Long, Manli C. Wu, Hsing H. Shih, Quanan Zheng, Nai-Chyuan Yen, Chi Chao Tung, and Henry H. Liu. "The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis." Proceedings of the Royal Society of London. Series A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. Vol. 454, 1998, pp. 903–995.

[2] Rilling, G., Patrick Flandrin, and Paulo Gonçalves. "On empirical mode decomposition and its algorithms." IEEE-EURASIP Workshop on Nonlinear Signal and Image Processing 2003. NSIP-03. Grado, Italy. 8–11.

[3] Rato, R.T., Manuel Ortigueira, and Arnaldo Batista. "On the HHT, its problems, and some solutions." Mechanical Systems and Signal Processing Vol. 22, 2008, pp. 1374–1394.

[4] Wang, Gang, Xian-Yao Chen, Fang-Li Qiao, Zhaohua Wu, and Norden Huang. "On Intrinsic Mode Function." Advances in Adaptive Data Analysis. Vol. 2, Number 3, 2010, pp. 277–293.

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++
Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Consulte también

Introducido en R2018a