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Galería de frecuencia de tiempo

Esta galería le proporciona una visión general de las características de análisis de frecuencia de tiempo disponibles en el y .Signal Processing Toolbox™Wavelet Toolbox™ Las descripciones y ejemplos de uso presentan varios métodos que puede utilizar para el análisis de señal.

MétodoFuncionesInvertibleEjemplos

Transformación de Fourier de Corto Tiempo (Espectrograma)

  • La transformación de Fourier (STFT) de corta distancia tiene una resolución de frecuencia de tiempo fija.

  • El espectrograma es la magnitud cuadrada de STFT.

  • :stft

  • :spectrogram No

Ejemplo: Whale Song

Transformación de ondas continuas (Escalograma)

  • La transformación de wavelet continua (CWT) tiene una resolución de frecuencia de tiempo variable.

  • El CWT conserva los cambios de tiempo y las escalas de tiempo.

Ejemplo: Señal ECG

Distribución De Wigner-Ville

  • La distribución Wigner-Ville (WVD) siempre es real.

  • Los marginales de tiempo y frecuencia corresponden a la densidad de potencia y energía espectral.

  • La resolución de tiempo del WVD es igual al número de muestras de entrada.

No

Ejemplo: Emisión Otoacústica

Reasignación y sincrosqueezing

  • La reasignación agudiza la localización de estimaciones espectrales.

  • La sincronización "condensa" los mapas de frecuencia de tiempo alrededor de curvas de frecuencia instantánea.

  • Ambos métodos son especialmente adecuados para rastrear y extraer crestas de frecuencia de tiempo

  • :pspectrum No

  • , :fsstwsst

Ejemplo: Pulso de ecolocalización

Transformación Constante- GaborQ

  • La transformación constante de Gabor (CQT) teja el plano de frecuencia de tiempo con ventanas de tamaño variable.Q

  • Las ventanas tienen ancho de banda adaptable y densidad de muestreo.

  • La relación entre la frecuencia central y el ancho de banda ( -factor) para todas las ventanas es constante.Q

Ejemplo: Rock Music

Descomposición del modo empírico y transformación Hilbert-Huang

  • La descomposición del modo empírico (EMD) descompone las señales en funciones de modo intrínseco.

  • La transformación Hilbert-Huang (HHT) calcula la frecuencia instantánea de cada modo empírico.

No

Ejemplo: Vibración del rodamiento

Transformación de Fourier de Corto Tiempo (Espectrograma)

Descripción

  • Es una representación lineal de frecuencia de tiempo útil en el análisis de señales multicomponente no estacionarias.corto plazo Transformación de Fourier

  • La transformación de Fourier de corta generación es invertible.

  • El espectrograma es la magnitud cuadrada del STFT.

  • Puede calcular el espectrograma cruzado de dos señales para buscar similitudes en el espacio de frecuencia de tiempo.

  • La señal de una es una vista de frecuencia de tiempo que muestra el porcentaje del tiempo que una frecuencia dada está presente en una señal.espectro de persistencia El espectro de persistencia es un histograma en el espacio de frecuencia de potencia. Cuanto más larga sea una frecuencia particular persista en una señal a medida que la señal evoluciona, mayor será su porcentaje de tiempo y, por lo tanto, más brillante o "más caliente" será su color en la pantalla.

Aplicaciones potenciales

Las aplicaciones de este método de frecuencia de tiempo incluyen, pero no se limitan a:

  • :Procesamiento de señal de audio Estimación de frecuencia fundamental, síntesis cruzada, extracción de envolvente espectral, modificación de escala de tiempo, estiramiento del tiempo y cambio de tono. (Consulte para obtener más detalles.)Phase Vocoder con diferentes ventanas de síntesis y análisis

  • :Detección de grietas Detectar grietas en placas de aluminio utilizando curvas de dispersión de ondas de cordero ultrasónicos.

  • :Procesamiento de matriz de sensores Exploración de sónar, exploración geofísica y formación de haces.

  • :Comunicaciones digitales Detección de señal de salto de frecuencia.

Cómo usar

  • calcula la transformación de Fourier de corta generación.stft Para invertir la transformación de Fourier de corta distancia, utilice la función.istft

  • o calcula el espectrograma.pspectrumspectrogram

  • calcula el espectrograma cruzado de dos señales.xspectrogram

  • También puede utilizar la vista de espectrograma para ver el espectrograma de una señal.Analizador de señales

  • Utilice la opción del espectro de persistencia en o para identificar las señales ocultas en otras señales.pspectrumAnalizador de señales

Ejemplo: Pulsos y oscilaciones

Genere una señal muestreada a 5 kHz durante 4 segundos. La señal consiste en un conjunto de pulsos de duración decreciente separados por regiones de amplitud oscilante y frecuencia fluctuante con una tendencia creciente.

fs = 5000; t = 0:1/fs:4-1/fs;  x = 10*besselj(0,1000*(sin(2*pi*(t+2).^3/60).^5));

Calcular y trazar la transformación de Fourier de corto tiempo de la señal. Ventana de la señal con una ventana Kaiser de 200 muestras con factor de forma

<math display="inline">
<mrow>
<mi>β</mi>
<mo>=</mo>
<mn>30</mn>
</mrow>
</math>
.

stft(x,fs,'Window',kaiser(200,30))

Ejemplo: Señal de audio con disminución de los quirps

Cargue una señal de audio que contenga dos chirridos decrecientes y un sonido de salpicadura salpicadero de banda ancha.

load splat

Establezca la longitud de solapamiento en 96 muestras. Traza la transformación de Fourier de corta distancia.

stft(y,Fs,'OverlapLength',96)

Ejemplo: Whale Song

Cargue un archivo que contenga datos de audio de una ballena azul del Pacífico, muestreado a 4 kHz. El archivo es de la biblioteca de vocalizaciones de animales mantenida por el Programa de Investigación de Bioacústica de la Universidad de Cornell. La escala de tiempo en los datos se comprime por un factor de 10 para elevar el tono y hacer las llamadas más audibles.

whaleFile = fullfile(matlabroot,'examples','matlab','bluewhale.au'); [w,fs] = audioread(whaleFile);

Calcular el espectrograma de la canción de la ballena con un porcentaje de superposición igual al ochenta por ciento. Establezca el umbral mínimo para el espectrograma en dB.-50

pspectrum(w,fs,'spectrogram','Leakage',0.2,'OverlapPercent',80,'MinThreshold',-50)

Ejemplo: Espectro de persistencia de señal transitoria

Cargue una señal de banda estrecha de interferencia incrustada dentro de una señal de banda ancha.

load TransientSig

Calcular el espectro de persistencia de la señal. Ambos componentes de señal son claramente visibles.

pspectrum(x,fs,'persistence', ...     'FrequencyLimits',[100 290],'TimeResolution',1)

Transformación de ondas continuas (Escalograma)

Descripción

  • La transformación de la salida de onda es una representación lineal de frecuencia de tiempo que conserva los cambios de tiempo y las escalas de tiempo.

  • Es bueno para detectar transitorios en señales no estacionarias, y para señales en las que la frecuencia instantánea crece rápidamente.transformación de ondas continuas

  • El CWT es invertible.

  • El CWT tesela el plano de frecuencia de tiempo con ventanas de tamaño variable. La ventana se ensancha automáticamente en el tiempo, por lo que es adecuado para fenómenos de baja frecuencia, y se estrecha para los fenómenos de alta frecuencia.

Aplicaciones potenciales

Las aplicaciones de este método de frecuencia de tiempo incluyen, pero no se limitan a:

  • :Electrocardiogramas (ECG) La información clínicamente más útil de la señal ECG se encuentra en los intervalos de tiempo entre sus ondas consecutivas y amplitudes definidas por sus características. La transformación de la onda descompone la señal ECG en escalas, lo que facilita el análisis de la señal ECG en diferentes rangos de frecuencia más fáciles de analizar.

  • :Electroencefalograma (EEG) Las señales EEG sin procesar sufren de mala resolución espacial, baja relación señal-ruido y artefactos. La descomposición continua de la onda de una señal ruidosa concentra la información de la señal intrínseca en unos pocos coeficientes de wavelet que tienen valores absolutos grandes sin modificar la distribución aleatoria del ruido. Por lo tanto, la denoising se puede lograr mediante el umbral de los coeficientes de wavelet.

  • :Demodulación de señal Demodular utilizando un método de construcción de ondas adaptable.clave de desplazamiento de fase binaria extendida (EBPSK)

  • :Aprendizaje profundo El CWT se puede utilizar para crear representaciones de frecuencia de tiempo que se pueden utilizar para entrenar una red neuronal convolucional. muestra cómo clasificar las señales de ECG utilizando escalogramas y transferir el aprendizaje.Classify Time Series Using Wavelet Analysis and Deep Learning (Wavelet Toolbox)

Cómo usar

  • calcula la transformación de wavelet continua y muestra el scalogram.cwt Como alternativa, cree un banco de filtros CWT utilizando y aplique la función.cwtfilterbankwt Utilice este método para ejecutarse en aplicaciones paralelas o al calcular la transformación de varias funciones en un bucle.

  • invierte la transformación de wavelet continua.icwt

  • tiene una vista de scalogram para visualizar el CWT de varias series temporales.Analizador de señales

Ejemplo: Señal ECG

Cargue una forma de onda ECG ruidoso muestreada a 360 Hz.

load ecg Fs = 360;

Calcular la transformación de wavelet continua.

cwt(ecg,Fs)

Los datos del ECG se toman de la base de datos de arritmia del MIT-BIH [2].

Distribución De Wigner-Ville

Descripción

  • El (WVD) es una densidad de energía cuadrática calculada mediante la correlación de la señal con una hora y frecuencia traducida y versión compleja conjugada de sí mismo.Distribución Wigner-Ville

  • La distribución Wigner-Ville es siempre real, incluso si la señal es compleja.

  • Las integrales de tiempo y frecuencia de la distribución Wigner-Ville corresponden a la potencia instantánea de la señal y la densidad de energía espectral.

  • La frecuencia instantánea y el retardo de grupo se pueden evaluar utilizando momentos locales de primer orden de la distribución Wigner.

  • La resolución de tiempo del WVD es igual al número de muestras de entrada.

  • La distribución Wigner puede asumir localmente valores negativos.

Aplicaciones potenciales

Las aplicaciones de este método de frecuencia de tiempo incluyen, pero no se limitan a:

  • :Emisiones otoacústicas (OAE) Las OAE son señales oscilatorias de banda estrecha emitidas por la cócleara (oído interno), y su presencia es indicativa de audición normal.

  • :Mecánica cuántica Correcciones cuánticas a la mecánica estadística clásica, modele el transporte de electrones y calcule las propiedades estáticas y dinámicas de los sistemas cuánticos de muchos cuerpos.

Cómo usar

Ejemplo: Emisión Otoacústica

Cargue un archivo de datos que contenga datos de emisiones otoacústicas muestreados a 20 kHz. La emisión es producida por un estímulo que comienza en 25 milisegundos y termina en 175 milisegundos.

load dpoae Fs = 20e3;

Calcular la distribución suavizada-pseudo Wigner Ville de los datos otoacústicos. La gráfica de conveniencia aísla la frecuencia de emisión aproximadamente al valor esperado 1,2 kHz.

wvd(dpoaets,Fs,'smoothedPseudo',kaiser(511,10),kaiser(511,10),'NumFrequencyPoints',4000,'NumTimePoints',3990)

Para obtener más detalles sobre las emisiones otoacústicas, véase "Determinación de la frecuencia exacta a través del CWT analítico" en .CWT-Based Time-Frequency Analysis (Wavelet Toolbox)

Reasignación y sincrosqueezing

Descripción

  • agudiza la localización de estimaciones espectrales y produce espectrogramas que son más fáciles de leer e interpretar.Reasignación La técnica reubica cada estimación espectral en el centro de energía de su contenedor en lugar del centro geométrico del contenedor. Proporciona localización exacta para chirridos e impulsos.

  • Los inicios de la transformación de Fourier de poco tiempo y "aprieta" sus valores para que se concentren alrededor de curvas de frecuencia instantánea en el plano de frecuencia de tiempo.Transformación sincronizada de Fourier

  • Reasigna la energía de la señal en frecuencia.transformación sincronizada de wavelet

  • Tanto la transformación sincroniva de Fourier como la transformación sincroniva de wavelet son invertibles.

  • Los métodos reasignados y sincrosquezantes son especialmente adecuados para realizar un seguimiento y extraer la frecuencia de tiempo.Crestas

Aplicaciones potenciales

Las aplicaciones de este método de frecuencia de tiempo incluyen, pero no se limitan a:

  • :Procesamiento de señal de audio La transformación sincrosqueezing (SST) se introdujo originalmente en el contexto del análisis de señales de audio.

  • :Datos sísmicos Análisis de datos sísmicos para encontrar trampas de petróleo y gas. El sincrosqueezing también puede detectar señales débiles de capa profunda que generalmente se manchan en datos sísmicos.

  • :Oscilaciones en los sistemas de potencia Una turbina de vapor y un generador eléctrico pueden tener modos mecánicos de oscilación subsincrónica (SSO) entre las distintas etapas de la turbina y el generador. La frecuencia del SSO está generalmente entre 5 Hz y 45 Hz, y las frecuencias de modo son a menudo cercanas entre sí. La capacidad antiruido y la resolución de frecuencia de tiempo de WSST mejoran la legibilidad de la vista de frecuencia de tiempo.

  • :Aprendizaje profundo Las transformaciones sincronizadas se pueden utilizar para extraer características de frecuencia de tiempo y se introducen en una red que clasifica los datos de series temporales. muestra cómo las salidas se pueden alimentar en una red LSTM que clasifica las señales ECG.Segmentación de forma de onda mediante aprendizaje profundofsst

Cómo usar

Ejemplo: Pulso de ecolocalización

Cargar un pulso de ecolocalización emitido por un gran murciélago marrón (Eptesicus Fuscus). El intervalo de muestreo es de 7 microsegundos.

load batsignal Fs = 1/DT;

Calcular el espectrograma reasignado de la señal.

subplot(2,1,1) pspectrum(batsignal,Fs,'spectrogram','TimeResolution',280e-6, ...     'OverlapPercent',85,'MinThreshold',-45,'Leakage',0.9) subplot(2,1,2) pspectrum(batsignal,Fs,'spectrogram','TimeResolution',280e-6, ...     'OverlapPercent',85,'MinThreshold',-45,'Leakage',0.9,'Reassign',true)

Gracias a Curtis Condon, Ken White y Al Feng del Beckman Center de la Universidad de Illinois por los datos de murciélagos y el permiso para usarlos en este ejemplo [3].

Ejemplo: Señales de voz

Cargue un archivo que contenga la palabra "fuerte", pronunciada por una mujer y por un hombre. Las señales se muestrean a 8 kHz. Concatene en una sola señal.

load Strong x = [her' him'];

Calcula la transformación sincronizada de Fourier de la señal. Ventana de la señal utilizando una ventana Kaiser con factor de forma

<math display="inline">
<mrow>
<mi>β</mi>
<mo>=</mo>
<mn>20</mn>
</mrow>
</math>
.

fsst(x,Fs,kaiser(256,20),'yaxis')

Ejemplo: Datos sísmicos sintéticos

Cargue los datos sísmicos sintéticos muestreados a 100 Hz durante 1 segundo.

load SyntheticSeismicData

Calcular la transformación sincronizada de wavelet de los datos sísmicos utilizando la onda de protuberancia y 30 voces por octava.

wsst(x,Fs,'bump','VoicesPerOctave',30,'ExtendSignal',true)

La señal sísmica se genera utilizando los dos sinusoides mencionados en "Time-Frequency Analysis of Seismic Data Using Synchrosqueezing Transform" de Ping Wang, Jinghuai Gao y Zhiguo Wang [4].

Ejemplo: Vibración sísmica

Mediciones de aceleración de carga registradas en el primer piso de una estructura de prueba de tres pisos en condiciones de terremoto. Las mediciones se muestrean a 1 kHz.

load quakevib Fs = 1e3;

Calcular la transformación sincronizada de wavelet de las mediciones de aceleración. Está analizando datos de vibración que muestran un comportamiento cíclico. La transformación sincronaexada le permite aislar los tres componentes de frecuencia, separados por aproximadamente 11 Hz. La frecuencia de vibración principal está a 5,86 Hz, y los picos de frecuencia equiespacidos sugieren que están relacionados armónicamente. El comportamiento cíclico de las vibraciones también es visible.

wsst(gfloor1OL,Fs,'bump','VoicesPerOctave',48) ylim([0 35])

Ejemplo: Datos del terremoto de Kobe

Cargar datos de sismógrafos registrados durante el terremoto de Kobe de 1995. Los datos tienen una frecuencia de muestreo de 1 Hz.

load kobe Fs = 1;

Calcular la transformación sinprimida de wavelet que aísla los diferentes componentes de frecuencia de los datos sísmicos.

wsst(kobe,Fs,'bump','VoicesPerOctave',48) ylim([0 300])

Los datos son mediciones de sismógrafo (aceleración vertical, nm/sq.sec) registradas en la Universidad de Tasmania, Hobart, Australia el 16 de enero de 1995 a partir de las 20:56:51 (GMT) y continuando durante 51 minutos a intervalos de 1 segundo [5].

Ejemplo: Oscilación subsincrónica en sistemas de energía

Cargue los datos de oscilación subsincrónica de un sistema de alimentación.

load OscillationData

Calcula la transformación sincronizada de wavelet usando el wavelet de protuberancias y 48 voces por octava. Las cuatro frecuencias de modo están a 15 Hz, 20 Hz, 25 Hz y 32 Hz. Observe que las energías de los modos a 15 Hz y 20 Hz disminuyen con el tiempo, mientras que la energía de los modos a 25 Hz y 32 Hz aumenta gradualmente con el tiempo.

wsst(x,Fs,'bump','VoicesPerOctave',48) ylim([10 50])

Estos datos sintéticos de oscilación subsincrónica se generaron utilizando la ecuación definida por Zhao y otros en "Aplicación de transformaciones de ondas sincrónicas para la extracción de los parámetros oscilatológicas de oscilación subsincrónica en sistemas de potencia" [6].

Transformación Constante- GaborQ

Descripción

  • el transformación gabor constante no estacionariaQ utiliza ventanas con diferentes frecuencias centrales y anchos de banda de tal manera que la relación entre la frecuencia central y el ancho de banda, el factor, permanece constante.Q

  • La transformación constante de Gabor permite la construcción de inversos estables, produciendo una reconstrucción de señal perfecta.Q

  • En el espacio de frecuencia, las ventanas se centran en frecuencias centrales espaciadas logarrítmicamente.

Aplicaciones potenciales

Las aplicaciones de este método de frecuencia de tiempo incluyen, pero no se limitan a:

:Procesamiento de señal de audio Las frecuencias fundamentales de los tonos de la música están espaciadas geométricamente. La resolución de frecuencia del sistema auditivo humano es aproximadamente constante, por lo que esta técnica es adecuada para el procesamiento de señales musicales.Q

Cómo usar

  • calcula la transformación constante de Gabor.cqtQ

  • invierte la transformación constante de Gabor.icqtQ

Ejemplo: Rock Music

Cargue un archivo de audio que contenga un fragmento de música rock con voz, batería y guitarra. La señal tiene una frecuencia de muestreo de 44,1 kHz.

load drums

Establezca el rango de frecuencia sobre el que el CQT tiene una respuesta de frecuencia logarítmica para que sea la frecuencia mínima permitida a 2 kHz. Realice el CQT de la señal usando 20 bins por octava.

minFreq = fs/length(audio); maxFreq = 2000; cqt(audio,'SamplingFrequency',fs,'BinsPerOctave',20,'FrequencyLimits',[minFreq maxFreq])

Descomposición del modo empírico y transformación Hilbert-Huang

Descripción

  • El descompone las señales en las que forman una base completa y casi ortogonal para la señal original.descomposición del modo empíricofunciones de modo intrínseco

  • El calcula la frecuencia instantánea de cada función de modo intrínseco.Transformación Hilbert-Huang

  • Estos dos métodos combinados son útiles para analizar señales no lineales y no estacionarias.

Aplicaciones potenciales

Las aplicaciones de este método de frecuencia de tiempo incluyen, pero no se limitan a:

  • :Procesamiento fisiológico de señales Analizar la respuesta humana del EEG a la estimulación magnética transcraneal (TMS) de la corteza cerebral.

  • :Aplicaciones estructurales Localice anomalías que aparecen como grietas, delaminación o pérdida de rigidez en vigas y placas.

  • :Identificación del sistema Aísle las relaciones de amortiguación modales de las estructuras con frecuencias modales estrechamente espaciadas.

  • :Ingeniería oceánica Identificar perturbaciones electromagnéticas transitorias causadas por humanos en ambientes electromagnéticos submarinos.

  • :Física solar Extraiga componentes periódicos de los datos de manchas solares.

  • :Turbulencia atmosférica Observe la capa límite estable para separar movimientos turbulentos y no turbulentos.

  • :Epidemiología Evaluar la velocidad de viaje de enfermedades comunicativas como el dengue.

Cómo usar

  • calcula la descomposición del modo empírico.emd

  • calcula el espectro Hilbert Huang de una descomposición en modo empírico.hht

Ejemplo: Vibración del rodamiento

Cargue la señal de vibración desde un rodamiento defectuoso generado en el ejemplo.Computación Hilbert Espectro de Señal de Vibración La señal se muestrea a una velocidad de 10 kHz.

load bearingVibration

Calcular las primeras cinco funciones de modo intrínseco (IMF) de la señal. Traza el espectro Hilbert de los modos empíricos primero y tercero. El primer modo revela un mayor desgaste debido a los impactos de alta frecuencia en la carrera exterior del rodamiento. El tercer modo muestra una resonancia que ocurre a la mitad del proceso de medición que causó el defecto en el rodamiento.

imf = emd(y,'MaxNumIMF',5,'Display',0); subplot(2,1,1) hht(imf(:,1),fs) subplot(2,1,2) hht(imf(:,3),fs,'FrequencyLimits',[0 100])

Referencias

[1] The Pacific blue whale file is obtained from the library of animal vocalizations maintained by the Cornell University Bioacoustics Research Program.

[2] Moody G. B, Mark R. G. The impact of the MIT-BIH Arrhythmia Database. IEEE Eng in Med and Biol 20(3):45-50 (May-June 2001). (PMID: 11446209)

[3] Thanks to Curtis Condon, Ken White, and Al Feng of the Beckman Center at the University of Illinois for the bat echolocation data.

[4] Wang, Ping, Gao, J., and Wang, Z. Time-Frequency Analysis of Seismic Data Using Synchrosqueezing Transform, IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, Vol 12, Issue 11, Dec. 2014.

[5] Seismograph (vertical acceleration, nm/sq.sec) of the Kobe earthquake, recorded at Tasmania University, Hobart, Australia on 16 January 1995 beginning at 20:56:51 (GMTRUE) and continuing for 51 minutes at 1 second intervals.

[6] Zhao et al. Application of Synchrosqueezed Wavelet Transforms for Extraction of the Oscillatory Parameters of Subsynchronous Oscillation in Power Systems MDPI Energies; Published 12 June 2018.

[7] Boashash, Boualem. Time-Frequency Signal Analysis and Processing: A Comprehensive Reference Elsevier, 2016.

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