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El diseño del filtro Savitzky-Golay
b = sgolay(order,framelen)
b = sgolay(order,framelen,weights)
[b,g] = sgolay(...)
b = sgolay(order,framelen)
diseña un filtro de suavizado Savitzky-Golay FIR con orden polinómico y longitud de trama. debe ser menor que, y debe ser impar.order
framelen
order
framelen
framelen
Si =, el filtro diseñado no produce suavizado.order
framelen-1
La salida,, es una-por-matriz cuyas filas representan los coeficientes de filtro FIR que varían en el tiempo.b
framelen
framelen
En una implementación de filtro de suavizado (por ejemplo,), las últimas filas (cada uno un filtro FIR) se aplican a la señal durante el transitorio de inicio, y las primeras filas se aplican a la señal durante el transitorio del terminal.sgolayfilt
(framelen-1)/2
(framelen-1)/2
La fila central se aplica a la señal en estado estacionario.
b = sgolay(order,framelen,weights)
especifica un vector de ponderación, con longitud, que contiene los pesos reales con valores positivos que se utilizarán durante la minimización de mínimos cuadrados.weights
framelen
[b,g] = sgolay(...)
Devuelve la matriz de filtros de diferenciación.g
Cada columna de es un filtro de diferenciación para derivados de orden, donde es el índice de columna.g
p-1
p
Dada una señal de longitud, se puede encontrar una estimación de lax
framelen
p
th derivado de la orden, de su valor medio dexp
xp((framelen+1)/2) = (factorial(p)) * g(:,p+1)' * x
Los filtros de suavizado Savitzky-Golay (también denominados filtros polinómicos de suavizado digital o filtros de suavizado de mínimos cuadrados) se utilizan típicamente para "suavizar" una señal ruidosa cuyo intervalo de frecuencia (sin ruido) es grande. En este tipo de aplicación, los filtros de suavizado Savitzky-Golay funcionan mucho mejor que los filtros FIR de promedio estándar, que tienden a filtrar una porción significativa del contenido de alta frecuencia de la señal junto con el ruido. Aunque los filtros Savitzky-Golay son más efectivos para preservar los componentes de alta frecuencia pertinentes de la señal, son menos exitosos que los filtros FIR de promedio estándar al rechazar el ruido cuando los niveles de ruido son particularmente altos. La formulación particular de los filtros Savitzky-Golay preserva las órdenes de varios momentos mejor que otros métodos de suavizado, que tienden a preservar los anchos de pico y las alturas mejor que Savitzky-Golay.
Los filtros Savitzky-Golay son óptimos en el sentido de que minimizan el error de mínimos cuadrados en el ajuste de un polinomio a cada fotograma de datos ruidosos.
[1] Orfanidis, Sophocles J. Introduction to Signal Processing. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1996.
filter
| fir1
| firls
| sgolayfilt