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tf2zpk

Convertir parámetros de filtros de función de transferencia a una forma de polos, ceros y ganancia

Sintaxis

[z,p,k] = tf2zpk(b,a)

Descripción

[z,p,k] = tf2zpk(b,a) encuentra el vector de ceros z, el vector de polos p y la ganancia asociada k de los parámetros de función de transferencia b y a. La función convierte una representación de una función de transferencia polinómica

$$H(z)=\frac{B(z)}{A(z)}=\frac{b_1+b_2{z}^{-1}\cdots +b_n{z}^{-\left(n-1\right)}+b_{n+1}{z}^{-n}}{a_1+a_2{z}^{-1}\cdots +a_m{z}^{-\left(m-1\right)}+a_{m+1}{z}^{-m}}$$

de un sistema de tiempo discreto de una única entrada y una única salida (SISO) a una forma de función de transferencia de factores

$$H(z)=\frac{Z(z)}{P(z)}=k\frac{(z-z_1)(z-z_2)\cdots (z-z_m)}{(z-p_1)(z-p_2)\cdots (z-p_n)}.$$

Nota

Utilice tf2zpk cuando trabaje con funciones de transferencia expresadas en potencias de z^–1. Una función similar, tf2zp, es más útil para trabajar con potencias de s, como funciones de transferencia de tiempo continuo.

Ejemplos

Polos, ceros y ganancia de un filtro IIR

Diseñe un filtro Butterworth de tercer orden con una frecuencia de corte normalizada de $$0.4\pi$$ rad/muestra. Encuentre los polos, ceros y ganancia del filtro.

[b,a] = butter(3,0.4);
[z,p,k] = tf2zpk(b,a)

z = 3×1 complex

  -1.0000 + 0.0000i
  -1.0000 - 0.0000i
  -1.0000 + 0.0000i

p = 3×1 complex

   0.2094 + 0.5582i
   0.2094 - 0.5582i
   0.1584 + 0.0000i

k = 
0.0985

Represente gráficamente los polos y los ceros para verificar que están donde se espera.

zplane(b,a)
text(real(z)-0.1,imag(z)-0.1,"Zeros")
text(real(p)-0.1,imag(p)-0.1,"Poles")

Argumentos de entrada

b — Coeficientes de la función de transferencia del numerador

vector

Coeficientes del numerador de funciones de transferencia, especificados como vector. b contiene los coeficientes en potencias ascendentes de z^–1.

Tipos de datos: single | double

a — Coeficientes de la función de transferencia del denominador

vector

Coeficientes del denominador de funciones de transferencia, especificados como vector. a contiene los coeficientes en potencias ascendentes de z^–1.

Tipos de datos: single | double

Argumentos de salida

z — Ceros del sistema

vector columna

Ceros del sistema, devueltos como vector columna.

p — Polos del sistema

vector columna

Polos del sistema, devueltos como vector columna.

k — Ganancia del sistema

escalar

Ganancia del sistema, devuelta como escalar.

Capacidades ampliadas

Generación de código C/C++

Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Notas y limitaciones de uso:

• La complejidad de los resultados, z y k, puede ser diferente en MATLAB^® y el código generado.

• El orden de salidas, z y p, puede ser diferente en MATLAB y el código generado.

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

Consulte también

sos2zp | ss2zp | tf2sos | tf2ss | tf2zp | zp2tf