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Comparación de filtros analógicos IIR Lowpass

Diseñe un filtro de paso bajo Butterworth analógico de 5o orden con una frecuencia de corte de 2 GHz. Multiplicar por

<math display="block">
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>π</mi>
</mrow>
</math>
para convertir la frecuencia en radianes por segundo. Calcular la respuesta de frecuencia del filtro en 4096 puntos.

n = 5; f = 2e9;  [zb,pb,kb] = butter(n,2*pi*f,'s'); [bb,ab] = zp2tf(zb,pb,kb); [hb,wb] = freqs(bb,ab,4096);

Diseñe un filtro Chebyshev Tipo I de 5o orden con la misma frecuencia de borde y 3 dB de ondulación de banda de paso. Calcular su respuesta de frecuencia.

[z1,p1,k1] = cheby1(n,3,2*pi*f,'s'); [b1,a1] = zp2tf(z1,p1,k1); [h1,w1] = freqs(b1,a1,4096);

Diseñe un filtro Chebyshev Tipo II de 5o orden con la misma frecuencia de borde y 30 dB de atenuación de la banda de parada. Calcular su respuesta de frecuencia.

[z2,p2,k2] = cheby2(n,30,2*pi*f,'s'); [b2,a2] = zp2tf(z2,p2,k2); [h2,w2] = freqs(b2,a2,4096);

Diseñe un filtro elíptico de 5o orden con la misma frecuencia de borde, 3 dB de ondulación de banda de paso y 30 dB de atenuación de banda de parada. Calcular su respuesta de frecuencia.

[ze,pe,ke] = ellip(n,3,30,2*pi*f,'s'); [be,ae] = zp2tf(ze,pe,ke); [he,we] = freqs(be,ae,4096);

Trazar la atenuación en decibelios. Exprese la frecuencia en gigahercios. Compare los filtros.

plot(wb/(2e9*pi),mag2db(abs(hb))) hold on plot(w1/(2e9*pi),mag2db(abs(h1))) plot(w2/(2e9*pi),mag2db(abs(h2))) plot(we/(2e9*pi),mag2db(abs(he))) axis([0 4 -40 5]) grid xlabel('Frequency (GHz)') ylabel('Attenuation (dB)') legend('butter','cheby1','cheby2','ellip')

Los filtros Butterworth y Chebyshev Tipo II tienen bandas de paso planas y bandas de transición anchas. El Chebyshev Tipo I y los filtros elípticos se despliegan más rápido, pero tienen ondulación de banda de paso. La entrada de frecuencia a la función de diseño Chebyshev Tipo II establece el principio de la banda de parada en lugar del final de la banda de paso.