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Hilbert Transform

La transformada de Hilbert facilita la formación de la señal analítica. La señal analítica es útil en el área de las comunicaciones, particularmente en el procesamiento de señales de paso de banda. La función de Toolbox computa la transformada de Hilbert para una secuencia de entrada real y devuelve un resultado complejo de la misma longitud, donde la parte real de los datos reales originales y la parte imaginaria es la transformada real de Hilbert. a veces se llama el, en referencia a la señal analítica de tiempo continuo.hilbertxy = hilbert(x)yyanalytic signal Una propiedad clave de la señal analítica de tiempo discreto es que su transformación Z es 0 en la mitad inferior del círculo de la unidad. Muchas aplicaciones de la señal analítica están relacionadas con esta propiedad; por ejemplo, la señal analítica es útil para evitar efectos de aliasing para las operaciones de muestreo de paso de banda. La magnitud de la señal analítica es la envolvente compleja de la señal original.

La transformada de Hilbert está relacionada con los datos reales por un desplazamiento de fase de 90 grados; Sines se convierten en cosenos y viceversa. Para trazar una porción de datos y su transformación de Hilbert, utilice

t = 0:1/1024:1; x = sin(2*pi*60*t); y = hilbert(x);  plot(t(1:50),real(y(1:50))) hold on plot(t(1:50),imag(y(1:50))) hold off axis([0 0.05 -1.1 2]) legend('Real Part','Imaginary Part')

La señal analítica es útil para calcular los atributos instantáneos de una serie temporal, los atributos de la serie en cualquier momento. El procedimiento requiere que la señal sea monocomponente.

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