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Hilbert Transform

La transformación Hilbert facilita la formación de la señal analítica. La señal analítica es útil en el área de las comunicaciones, particularmente en el procesamiento de la señal de paso de banda. La función de caja de herramientas calcula la transformación Hilbert para una secuencia de entrada real y devuelve un resultado complejo de la misma longitud, , donde la parte real de es los datos reales originales y la parte imaginaria es la transformación Real De Hilbert. a veces se llama el , en referencia a la señal analítica de tiempo continuo.hilbertxy = hilbert(x)yyseñal analítica Una propiedad clave de la señal analítica de tiempo discreto es que su transformación Z es 0 en la mitad inferior del círculo de la unidad. Muchas aplicaciones de la señal analítica están relacionadas con esta propiedad; por ejemplo, la señal analítica es útil para evitar efectos de alias para las operaciones de muestreo de paso de banda. La magnitud de la señal analítica es la envolvente compleja de la señal original.

La transformación Hilbert está relacionada con los datos reales mediante un desplazamiento de fase de 90 grados; senos se convierten en cosenos y viceversa. Para trazar una parte de los datos y su transformación Hilbert, utilice

t = 0:1/1024:1; x = sin(2*pi*60*t); y = hilbert(x);  plot(t(1:50),real(y(1:50))) hold on plot(t(1:50),imag(y(1:50))) hold off axis([0 0.05 -1.1 2]) legend('Real Part','Imaginary Part')

La señal analítica es útil para calcular atributos instantáneos de una serie temporal, los atributos de la serie en cualquier momento. El procedimiento requiere que la señal sea monocomponente.

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